快速排序时间复杂度为什么n2

Ⅰ 什么排序的速度（时间复杂度）最快

从时间复杂度看，所有内部排序方法可以分为两类。

1.插入排序 选择排序 起泡排序
其时间复杂度为O(n2)；

2.堆排序 快速排序 归并排序
其时间复杂度为O(nlog2n)。

这是就平均情况而言的，如果从最好的情况考虑，
则插入排序和起泡排序的时间复杂度最好，为O(n)，
而其他算法的最好情况同平均情况大致相同。

如果从最坏的情况考虑，快速排序的时间复杂度为O(n2)，插入排序和起泡排序虽然同平均情况相同，但系数大约增加一倍，运行速度降低一半，而选择排序、堆排序和归并排序则影响不大。

总之，
在平均情况下，快速排序最快；
在最好情况下，插入排序和起泡排序最快；
在最坏情况下，堆排序和归并排序最快。

Ⅱ 嵌入式开发者都了解的10大算法

算法一：快速排序法

快速排序是一种由东尼·霍尔发明的排序算法，平均情况下需Ο(n log n)次比较完成。最坏情况下，快速排序需Ο(n2)次比较，但这种情况不常见。算法效率高，内部循环可在多种架构上高效实现。快速排序采用分治法策略将一个序列分为两个子序列。

算法步骤：从序列中选择一个元素作为基准，重新排序序列，将所有比基准小的元素放在基准前面，所有比基准大的元素放在基准后面。递归地对两个子序列排序，直到序列排序完成。

算法二：堆排序算法

堆排序是利用堆数据结构实现的排序算法，平均时间复杂度为Ο(nlogn)。堆是一个近似完全二叉树的结构，每个结点的键值或索引小于（或大于）其子节点。

算法步骤：创建一个堆，将堆首的最大值与堆尾元素交换，将堆的尺寸减小1并调整堆顶元素，重复步骤直到堆尺寸为1。

算法三：归并排序

归并排序采用分治法策略，通过递归地将序列分割为更小的部分，然后合并排序后的子序列以得到最终排序序列。

算法步骤：申请空间存放合并后的序列，设定两个指针分别指向两个已排序序列的起始位置，比较指针所指元素，将较小元素放入合并序列并移动指针，重复直至序列遍历完成，将剩余元素复制到合并序列。

算法四：二分查找算法

二分查找算法在有序数组中高效查找特定元素。通过比较中间元素与目标元素，缩小搜索范围，时间复杂度为Ο(logn)。

算法五：BFPRT（线性查找）

BFPRT算法通过分组、选取中位数、递归查找最终中位数来解决查找第k大元素问题，时间复杂度为Ο(n)。

算法步骤：将元素每5个一组，找出每组中位数，递归查找所有中位数的中位数，调整数组以分割，并在合适位置查找第k大元素。

算法六：深度优先搜索（DFS）

深度优先搜索算法遍历图的深度，从源节点出发，尽可能深地搜索树的分支，回溯至先前访问的节点，直到所有节点被访问。

算法步骤：访问顶点，递归地访问其未访问的邻接顶点，直至所有连通的顶点都被访问。

算法七：广度优先搜索（BFS）

广度优先搜索算法从根节点出发，遍历树的宽度，直到所有节点被访问。

算法步骤：首先将根节点放入队列，从队列中取出节点，检查是否为目标，若不是，将其邻接节点加入队列，队列为空时结束搜索。

算法八：迪科斯彻算法（Dijkstra）

迪科斯彻算法解决有向图的单源最短路径问题，构建最短路径树。

算法步骤：初始化，选择距离最小未访问节点加入路径，更新相邻节点距离，重复直至所有节点加入路径。

算法九：动态规划算法

动态规划解决复杂问题，通过分解子问题求解，避免重复计算，利用记忆化存储子问题解。

算法步骤：识别最优子结构，解决子问题，存储结果，合并子问题解以得到原问题解。

算法十：朴素贝叶斯分类算法

朴素贝叶斯分类器基于贝叶斯定理，假设特征之间独立，通过概率模型进行分类，适用于监督学习。