为什么速度时间图像里面积代表位移

Ⅰ 图像为什么在速度时间图像中，位移等于图像的面积

你可以简单的这样去记忆——因为x=vt，所以如果你有一张v-t图，你图中的面积就等于位移x
同样的，我们还可以得到很多例子，比如功，由于W=Fx，如果你有一张F-x图，那么图中的面积就是力做的功W
再比如速度，由于v=at，如果你有一张a-t图，那么图中的面积就是速度v
如此等等。
其实这个的数学原理就是积分，如果你学过了，自然就明白了，在这儿仔细说明白比较麻烦。你可以去搜搜积分的相关知识，也许就看懂了。

Ⅱ 为什么速度时间图像所围三角形面积就是位移

这个是积分的思想，牛顿的伟大贡献之一！
在高中物理有很多地方都会用到这种思想，大学里系统学习微积分就明白了。
首先我们先来看匀速直线运动：位移x=vt，这在v-t图像上表示就是矩形的面积就代表位移x，这个很容易理解。然后我们来看匀加速直线运动，在v-t图像上与时间轴包围是一个三角形（或者是梯形）。我们可以这样理解（以下就是你们老师的说法，也是微积分思想的核心）：
第一步：把t轴平均划分几个区域，每个区域时间间隔是ti~ti+Δt，在每段时间内初始速度为vi，末速度是vi+Δv，很明显，这仍然是一个匀加速直线运动。
第二步：继续更细小的划分，Δt与Δv越来越小，vi与vi+Δv的差别越来越小，如果你永远分下去（事实上不可能），最终有vi=vi+Δv，也就是无限个匀速直线运动。
第三步：很明显，每个匀速直线运动的位移量是Δx=viΔt，也就是每一条细细的矩形面积，最后再把他们结合起来得到总位移x=三角形的面积。
至于你问的“再怎么分他不也不可能是矩形”这个问题，这正是初等数学与高等数学的差别。高中以前的都属于初等数学，认为无限的分割没有实际意义，或者说不承认极限与连续。而高等数学是建立在极限与连续概念之上的，很多东西都能使用“无限”、“无穷”等等的字眼。
用微积分的表示方法就是v=dx/dt、x=∫vdt，这就是大学物理质点运动的基本公式，适用的不仅仅是匀速运动、匀加速直线运动这些特殊运动形式，而是所有一切运动。v-t曲线与t轴包围的面积表示位移量也是所有运动都适用的。

Ⅲ 匀变速直线运动的速度与时间的图像。为什么其面积就是位移 。（能不用加速度吗还没教到。）

把时间等分到无限小，可以近似看作此时速度不变。那么图像可以看成无数个矩形组成，他们长均匀变化v1v2v3v4v5.......（y轴鄙视的速度均匀变化），他们的宽很小且相等t（x轴表示的时间被等分成无限小）那么总面积=各矩形面积和=v1×t+v2×t+v3×t.......，而位移就是各个无限小的时间的位移和=v1×t+v2×t+v3×t.......，那么面积就是位移。有图可能比较好理解。

类似的无限思想小学学圆面积公式的时候有涉及。