为什么用大o表示时间复杂度

Ⅰ 分析下面的代码的时间复杂度，使用大O阶记法表示

常见的 查找算法的时间复杂度：
线性结构的查找的时间复杂度，如 二分查找（用于已经排好序的数据，如已序的数组）；O(n)
非线性结构的查找的时间复杂度，如 二叉查找树 ；O（log n）

排序类别 时间复杂度 空间复杂度 稳定
1 插入排序 O(n2) O(1) √
2 希尔排序 O(n2) O(1) × //Shell（希尔）排序是基于插入排序的，时间效率比插入、选择、冒泡高，但又比快速排序低点；
3 冒泡排序 O(n2) O(1) √
4 选择排序 O(n2) O(1) ×
5 快速排序 O(Nlogn) O(logn) ×
6 堆排序 O(Nlogn) O(1) ×
7 归并排序 O(Nlogn) O(n) √

冒泡排序、插入排序、归并排序是稳定的，算法时间复杂度是O(n ^2)；
选择排序、快速排序、堆排序、希尔排序都是 不稳定的；

算法的时间复杂度
一、 时间复杂度定义
定义：如果一个问题的规模是n，解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n)，它是n的某一函数T(n)称为这一算法的“时间复杂性”。
当输入量n逐渐加大时，时间复杂性的极限情形称为算法的“渐近时间复杂性”。

二、大O表示法
我们常用大O表示法表示时间复杂性，注意它是某一个算法的时间复杂性。大O表示只是说有上界，由定义如果f(n)=O(n)，那显然成立f(n)=O(n^2)，它给你一个上界，但并不是上确界，但人们在表示的时候一般都习惯表示前者。此外，一个问题本身也有它的复杂性，如果某个算法的复杂性到达了这个问题复杂性的下界，那就称这样的算法是最佳算法。

“大O记法" :在这种描述中使用的基本参数是n，即问题实例的规模，把复杂性或运行时间表达为n的函数。这里的“O”表示量级(order)，比如说“二分检索是O(logn)的”,也就是说它需要“通过logn量级的步骤去检索一个规模为n的数组”记法O ( f(n) )表示当n增大时，运行时间至多将以正比于f(n)的速度增长。

这种渐进估计对算法的理论分析和大致比较是非常有价值的，但在实践中细节也可能造成差异。例如，一个低附加代价的O(n2)算法在n较小的情况下可能比一个高附加代价的O(nlogn)算法运行得更快。当然，随着n足够大以后，具有较慢上升函数的算法必然工作得更快。
O(1)
Temp=i;i=j;j=temp;
以上三条单个语句的频度均为1，该程序段的执行时间是一个与问题规模n无关的常数。算法的时间复杂度为常数阶，记作T(n)=O(1)。如果算法的执行时间不随着问题规模n的增加而增长，即使算法中有上千条语句，其执行时间也不过是一个较大的常数。此类算法的时间复杂度是O(1)。

O(n^2)
2.1.交换i和j的内容
sum=0； （一次）
for(i=1;i<=n;i++) （n次）
for(j=1;j<=n;j++)（n^2次）
sum++； （n^2次）
解：T(n)=2n^2+n+1 =O(n^2)

Ⅱ 时间复杂度 大o omega

Θ渐进上下界
O渐进上界（最坏情况）
Ω渐进下界（最好情况）

Ⅲ C数据结构编程。求时间复杂度的问题，用大O表示法描述下列程序段的时间复杂度，一共四小题，跪求！

假如是用n衡量输入规模的话：
(3) O(n)
(4) O(√n)

(5) O(n^3)
(6) 因为不含n，所以是O(1)

Ⅳ 编程中的大O表示法 复杂度计算

在vb中可以这样计算某值的平方:
toes^2，但在c语言中，则没有平方运算符，只能写成
:
toes
*
toes。(在c语言中，“^”是异或运算符)

Ⅳ 用大O表示法求时间复杂度的问题

没有循环啊
都是一句一句的

Ⅵ 离散数学及其应用里面的那个大O和Ω表示什么意思

大O表示法表示时间复杂度，Ω是电阻阻值的单位，汉译为 欧姆。

Ⅶ 时间复杂度为什么用O

最早是由德国数学家Paul Bachmann在1894年首先使用的，之后又被另一位德国数学家Edmund Landau在其作品中广泛使用，因此也叫做Landau symbol（朗道符号）。真正在计算机领域被用于复杂度计算还得归功于传奇的Donald Knuth，Omega符号也是他引入的。

Ⅷ 算法中描述复杂度的大O是什么意思

在“计算机算法复杂性分析”课程中，通常使用大 O 符号表述时间复杂度。常见的有：（1）、O(n²)：表示当 n 呈线性增长时，计算量按 n² 规律增大。该种算法是效率最低的一种。
（2）、再例如：要在一个大小为 n 的整数数组中，找到一个该数组里面的最大的一个整数，因此你需要把 n 个整数都扫描一遍，操作次数为 n，那么该时间复杂度就是O(n)。

Ⅸ 时间复杂度为什么用O()表示，有什么英文缩写在里面吗/

这个首先要明确一点，只用到比较的排序算法最低时间复杂度是O(nlogn)，而像桶排这样的只需要O(R)(R为桶的大小)
为了证明只用到比较的排序算法最低时间复杂度是O(nlogn)，首先要引入决策树。
首先决策树是一颗二叉树，每个节点表示元素之间一组可能的排序，它予以京进行的比较相一致，比较的结果是树的边。
先来说明一些二叉树的性质，令T是深度为d的二叉树，则T最多有2^片树叶。
具有L片树叶的二叉树的深度至少是logL。
所以，对n个元素排序的决策树必然有n!片树叶（因为n个数有n!种不同的大小关系），所以决策树的深度至少是log(n!)，即至少需要log(n!)次比较。
而
log(n!)=logn+log(n-1)+log(n-2)+...+log2+log1
>=logn+log(n-1)+log(n-2)+...+log(n/2)
>=(n/2)log(n/2)
>=(n/2)logn-n/2
=O(nlogn)
所以只用到比较的排序算法最低时间复杂度是O(nlogn)。

Ⅹ 大O表示法为什么一般取时间函数的主项

因为分析算法复杂度的时候我们通常关注的是当n较大时的情况，此事T(n)大小主要取决于主项