时间复杂度为什么要除2

❶ 算法时间复杂度o(1)和o(2)的区别

O后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。

时间复杂度为O(n)，就代表数据量增大几倍，耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。所以O(2)相比于O(1)数据量会更多，同时需要执行的时间会更多。

一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),存在一个正常数c使得fn*c>=T(n)恒成立。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

(1)时间复杂度为什么要除2扩展阅读

时间复杂度O(n^2)，就代表数据量增大n倍时，耗时增大n的平方倍，这是比线性更高的时间复杂度。比如冒泡排序，就是典型的O(n^2)的算法，对n个数排序，需要扫描n×n次。

比如O(logn)，当数据增大n倍时，耗时增大logn倍（这里的log是以2为底的，比如，当数据增大256倍时，耗时只增大8倍，是比线性还要低的时间复杂度）。二分查找就是O(logn)的算法，每找一次排除一半的可能，256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。

O(nlogn)同理，就是n乘以logn，当数据增大256倍时，耗时增大256*8=2048倍。这个复杂度高于线性低于平方。归并排序就是O(nlogn)的时间复杂度。

❷ 折半查找的时间复杂度

假设对n个元素的折半查找需要消耗的时间为t(n)。容易知道：
如果n = 1，则t(n) = c1
如果n > 1，则t(n) = t(n/2) + c2
其中n/2需要取整，c1、c2都是常数

对于正整数n，可以有：
t(n) = t(n/2) + c2
= t(n/4) + 2*c2
= t(n/8) + 4*c2
= ...
= t(n/(2的k次方)) + k*c2
一直推演下去，直到n/(2的k次方)等于1，也就是k = log2(n)，此时等式变为：
t(n) = t(1) + k*c2
= c1 + log2(n)*c2

于是时间复杂度为log2(n)。注意log2(n)和log(n)其实是同样的复杂度，因为它们之间仅仅差了一个常量系数而已。

这个是不严格的推导，因为没有考虑整数除以2之后可能有余数的情况。但即使有余数，也是不影响时间复杂度的。

递归折半查找的时间复杂度是O(log2n)，空间复杂度是O(log2n)，也是递归的最大深度

非递归的时间复杂度是O(log2n)，空间复杂度是O(1)，仅仅用几个单变量就够了

❸ 时间复杂度 2是如何出现的

里面的2是平方的意思，对照代码循环里的(y+1)(y+1)。
后面的1/2是1/2次幂，即平方根的意思。
望采纳。

❹ 冒泡算法的时间复杂度为什么是O*2

例如数组中有n个元素，并假定该数组是倒序的，那么该数组的需要做n-1趟排序，并且每趟排序需进行n-1次比较，所以共需要(n-1)*(n-1)次比较，这是最坏情况的时间复杂度，但后，大家都说是n*2。

❺ 请问顺序表中插入结点时如平均移动次数为n/2，为什么说它的时间复杂程度O(n)而不是O(n/2)

时间复杂度指算法执行过程中所需要的基本运算次数。你的只是一个大体评估的方式。
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大O表示法是根据数据梯度产生的变化而评估。
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大O表示法表示时间复杂度的时候取一个下限即可，不用那么精确。
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可能你认为o(N)和o(N/2)有区别，但实际上这两者对于大O表示法表示的时间复杂度来说没区别，大O表示法表示的时间复杂度关注的是数据量的增长导致的时间增长情况，o(N)和o(N/2)在数据量增加一倍的时候，时间开销都是增加一倍（线性增长）。所以都认为是O(N)
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但是程序优化的时候就要精确评估了！能提高多少就提高多少。