应力松弛时间轴为什么取对数

⑴ 在统计学中为什么要对变量取对数

1、时间序列和面板数据, 都要做平稳的单位根检验, 取对数一般能使序列平稳(stationary), 不然就取差分进行平稳。

2、能使模型的残差呈现随机的特性, 而不是趋势或者截距。

3、减少共线性和异方差(heteroscedasticity)出现的概率。

4、有经济学意义上, 比如增长率, 变化率和弹性。

5、统计学认为变量具有内在的指数增长的趋势, 取对数可以让联合分布 (对应的F-statistics)呈现正态, level形式的数据, 特别是时间序列, 最好做Lavene检验。

6、Log-linearization，取对数方便最小二乘的线性拟合，乘积运算用对数就变成了求和。

则有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多个值，ln(-1)=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。

对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。

例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。

此外，由于对数函数log（x）对于大的x而言增长非常缓慢，所以使用对数标度来压缩大规模科学数据。对数也出现在许多科学公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。

⑵ 计量经济学模型为什么要取对数

计量经济学模型通常是为避免伪回归，消除异方差，在不改变时间序列的性质及相关性的前提下，为获得平稳数据，通常会对时间序列取自然对数。对数据进行平稳性检验是研究中不可或缺的步骤，因为时间序列分析法只适用于平稳的数据。

关于对数的问题，若是自己选取的变量数据，里面有部分小于0，或者负数，需要重新考量下，看是否数据或者其他问题，此时肯定是没法取对数。

(2)应力松弛时间轴为什么取对数扩展阅读：

计量经济学模型取对数作用主要有：缩小数据的绝对数值，方便计算。例如，每个数据项的值都很大，许多这样的值进行计算可能对超过常用数据类型的取值范围，这时取对数，就把数值缩小了，例如TF-IDF计算时，由于在大规模语料库中，很多词的频率是非常大的数字。

取对数后，可以将乘法计算转换成加法计算。某些情况下，在数据的整个值域中的在不同区间的差异带来的影响不同。

⑶ 流体力学实验沿程阻力系数与雷诺数的关系实验曲线为什么要取对数表示

在沿程阻力系数与雷诺数的关系实验中，雷诺数的数值范围很大（0.001~10^6），如果使用原数值进行作图，一方面会影响单位长度的选取，另一方面会使得所作图的坐标轴长度过长，出现图像失真情况，不利于数据分析。
在对数值取对数之后，坐标轴的数据就转化成了原数值的次幂数，即0.001=10^-3转换成了-3，而10^6转化成了6，这样坐标轴的取值范围是[-3,6]，使得图像更加容易进行数据分析。
值得注意的是，在之后进行数据处理时，应适当进行数据还原。

⑷ 为什么求弹性要取对数

求弹性要取对数是因为：计量经济学模型通常是为避免伪回归，消除异方差，在不改变时间序列的性质及相关性的前提下，为获得平稳数据，通常会对时间序列取自然对数。

对取对数以后的数据进行线性回归，其前面的参数表示的就是百分比变化率(dlnx=dx/x)，也就是弹性，这是一个很好的性质。就回归分析而言，标准化不是必要的，因为标准化是数据的线性变换，不影响估计的显着性。

计量模型一般不进行标准化，保持变量的原汁原味，方便估计结果的解释。多元统计里经常要标准化，如主成份分析，因子分析等。

在单方程模型中

变量分为两类。作为研究对象的变量，也就是因果关系中的“果”，例如生产函数中的产出量，是模型中的被解释变量；而作为“原因”的变量，例如生产函数中的资本、劳动、技术，是模型中的解释变量。确定模型所包含的变量，主要是指确定解释变量。

可以作为解释变量的有下列几类变量：外生经济变量、外生条件变量、外生政策变量和滞后被解释变量。其中有些变量，如政策变量、条件变量经常以虚变量的形式出现。

⑸ 松弛时间为什么选择用1/e表示

物体受力变形，外力解除后材料恢复正常状态所需的时间
松弛时间（relaxation time）是指物体受力变形，外力解除后材料恢复正常状态所需的时间。
由于高分子在运动时，运动单元之间的作用力很大，因此高分子在外场下，物体以一种平衡态通过高分子运动过渡到与外场相适应的新的平衡态所需要的时间叫做松弛时间，可参见松弛过程
中文名
松弛时间
外文名
relaxation time
过程
松弛过程
运营管理
slack time
内容信息相关信息TA说
内容信息
直杆在应变保持常值ε0（或γ0）的松弛过程中，其应力由初值σ0或（τ0）逐渐减少到0.3679σ0（或0.3679τ0）所需要的时间；精确地说，是逐渐减少到σ0/e（或τ0/e）所需要的时间，其中e是自然对数的底,e=2.71828…。松弛时间与温度及直杆的材料有关。松弛时间通常是表示材料松弛性能的一个特征量。

⑹ 在统计学中为什么要对变量取对数

请参见知乎上各位大牛专业的答案：
http://www.hu.com/question/22012482

简单总结：
(1) 时间序列和面板数据, 都要做平稳的单位根检验, 取对数一般能使序列平稳(stationary), 不然就取差分进行平稳.
(2) 能使模型的残差呈现随机的特性, 而不是趋势或者截距.
(3) 减少共线性和异方差(heteroscedasticity)出现的概率
(4) 有经济学意义上, 比如增长率, 变化率和弹性.
(5) 统计学认为变量具有内在的指数增长的趋势, 取对数可以让联合分布 (对应的F-statistics)呈现正态, level形式的数据, 特别是时间序列, 最好做Lavene检验
(6) Log-linearization 取对数方便最小二乘的线性拟合, 乘积运算用对数就变成了求和.

望采纳。

⑺ 计量经济学模型为什么要取对数

一般来说
1.系数含义更有意义,表示弹性
2.一定程度克服异方差
3.原模型需要对数化才能估计
当然,需要看你模型的理论基础

⑻ 为什么在研究某些数学问题的时候经常用取对数的方法

一般来说，取对数的目的是将非线性的函数（主要是指数函数）变成线性的，从而减小式子的复杂度。比如y=b*x^a, y是x的关系是非线性的。经过取对数（比如自然对数），式子变为
ln(y)=a*ln(x)+b, 可以看到ln(x)和ln(y)是线性的关系。

⑼ 计量经济学中为什么要对变量取对数，差分以及对数差分

因为一般做回归分析，会用到线性回归，如果不取对数或其他形式，你的自变量不能和因变量有线性关系，那么你的分析模型就是不完全合适的。并且有时候取对数或其他形式是因为，原来的数据不服从随机正态分布，但是可能它的log形式服从随机正态分布。

⑽ 应力松弛试验的详解

应力松弛试验一般采用圆柱形试样，在一定的温度下进行拉伸加载，以后随着时间的推移，由自动减载机构卸掉部分载荷以保持总变形量不变，测定应力随时间的降低值，即可绘出松弛曲线。也可以采用具有等强度半圆环的环形试样进行松弛试验，测定环形试样缺口处宽度的变化来计算应力降低的数值并画出松弛曲线。
以压力和时间t为坐标的应力松弛曲线可分为两个部分，分别代表两个不同的松弛阶段。在第Ⅰ阶段内，应力随时间的增长而急剧降低；在第Ⅱ阶段内，降低的速度减慢，最后趋于稳定。半对数坐标 (lgσ-t)的应力松弛曲线中，第Ⅱ阶段呈线性关系，因此可用以进行外推，即由较短时间的试验外推求得较长时间后的剩余应力。
受相同的试验温度和初应力F，经相同的时间后，如剩余应力越高，则材料的抗松弛性能越好。高温工作中的零件由于存在应力松弛，会不同程度地丧失弹性和紧固作用。因此对用于高温的紧固件如弹簧、螺栓等的材料，需要测定松弛性能。