为什么dydx要用四年时间才发布

1. 利用极坐标计算二重积分∫∫(x^2+y^2)dydx,其中D由x^2+y^2=9围成

现在真多乱七八糟的答案霸屏幕，实在受不了………希望过程清晰明白………

2. 去中心化借贷的方式是什么

为有名的四个去中心化贷款协议分别为Compound、Dharma、dYdX和MakerDAO，我们将其归纳为三种模式：
（1） P2P撮合模式

链乔教育在线旗下学硕创新区块链技术工作站是中国教育部学校规划建设发展中心开展的“智慧学习工场2020-学硕创新工作站 ”唯一获准的“区块链技术专业”试点工作站。专业站立足为学生提供多样化成长路径，推进专业学位研究生产学研结合培养模式改革，构建应用型、复合型人才培养体系。
Dharma和dYdX都是撮合借方和贷方的点对点协议。因此，基于这两个协议的贷款和借款数量是相等的。
如，Dharma中由智能合约充当“担保方”角色，评估借方的资产价格和风险。债权人则根据“担保方”提供的评估结果决定是否贷款给借款人，同时当借款人无法按时还款时，“担保方”自动执行清算程序。Dharma平台的借款期限最长为90天，贷款利息是固定的。贷款人在放贷期间资金被锁定，只有在与借款人匹配后才开始赚取利息。
dYdX协议也是P2P模式，但它与其他借贷平台之间的主要区别是，dYdX也支持除了借入借出之外的其他交易，如期货交易。交易者在dYdX开仓时，会借入保证金，并与贷方通过平台就条款协议达成一致，进行保证金交易。所以dYdX的目标客户主要是保证金交易商。dYdX平台的利息是可变的，用户在dYdX上贷款时没有锁定期或最长期限。
（2） 稳定币模式
这一模式的典型是MakerDAO，没有贷方只有借方，且唯一可借入的资产是DAI。借款人通过抵押数字资产（现为ETH）借入新创造的DAI。DAI是MakerDAO平台发行的、与美元挂钩的稳定币。质押资产和借款的质押比率必须保持在150%以上。而其利息是全球性的，由MKR持有者通过投票来决定。利息并不稳定，曾在一个多月的时间里从2.5%上升到19.5%。
（3）流动池交易
以Compound为例，借方和贷方通过流动性交易池进行交易，而不是与交易对手进行匹配。每个贷款和借款的利率由池子的流动性大小来确定，即由贷方提供的货币总数量和借方的需求总数量之间的比率而波动。Compound不设置固定的贷款期限，贷款人可以把资金存入贷款池子持续赚取利息，并随时提取资产。借款人有无限的合约期。

据市场调研显示：截至2021年2月20日，去中心化抵押借贷市场总借款量首次触及80亿美元创历史新高。去中心化借贷市场是一个基于智能合约网络系统，加密货币持有者可以在这里将他们的链上资产/通证借给他人来获得利润，
目前借款总量排名前三的DeFi协议分别是：
1、Compound：借款总量4,446,012,599美元，占比55.60%；
2、Maker：借款总量2,335,968,433美元，占比29.21%；
3、Aave V1：借款总量643,772,395美元，占比8.05%。

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3. 2022年区块链领域的四大看点｜界面预言家⑯

区块链领域有一个关于“不可能三角”的核心命题，分别是安全性、性能和去中心化程度。这个命题是区块链技术演进的根本，不管是比特币还是以太坊，亦或是大力发展的联盟链，本质上都是在以上三要素之间作出取舍。

随着以太坊在区块链开发者之间核心地位的确定，性能逐渐成为其发展的瓶颈，所以在可见的2022年，关于性能上和效率的提升将是一个长期且关键的问题。

基于以太坊生态，要在“不可能三角”的限定内提升性能，目前的路径已经明确，第一个是Layer1层面的，也就是其他公链来分担以太坊的数据压力。

2021年的主要趋势之一是出现很多Layer 1的使用增加，该领域目前由 Solana、Avalanche、Terra 和 Binance Smart Chain 主导，每个链都拥有不断增长的生态系统，价值已超过100 亿美元。

第二种是Layer2，基于以太坊主网，但将结算转移至第二层网络，从而提升效率。这也是以太坊正在努力的方向，Layer2通常称为 rollups，因为它们在将更新的交易数据发送回以太坊之前，将交易“汇总”或捆绑在一起并在新环境中执行它们。

而区块链最关键的数据验证环节，Layer2目前有两种技术方案，一种名为“Optimistic rollups”，一种名为“ZK Rollups”。这两种技术路线都有团队正在开发相应的网络，并有生态支持，如选择“Optimistic rollups”的Arbitrum，选择“ZK Rollups”的dYdX。

而介于Layer1与Layer2之间，还有一种方案名为“侧链”，它部分兼容以太坊主网，但又不属于Layer2，它们专门用于处理以太坊的过剩容量，而不是与整个以太坊竞争，并以互补的方式托管以太坊应用程序。

而从目前用户最活跃的DeFi说起，根据DeFi Lama的数据统计，以太坊上DeFi的锁仓量已经超过1000亿美元，BSC、Solana、Avalanche等其它公链也吸引了近490亿美元的资金，成为了一个非常活跃的金融场景。

虽然很多公链的数据颇具规模，但不同的链间如同数据孤岛，不同链上的资产无法自由交换，此外，很多新兴公链发展并不如以太坊，缺失很多基础设施，比如稳定币、NFT 游戏 等等。

因此，需要将其它链上的资产通过跨链引入自身的公链，在当前常用的跨链方式中，除了中心化机构如交易所钱包中跨链提币之外，最常见的就是各种去中心化跨链资产桥。

对于跨链桥而言，最重要的问题就是如何达成共识，这在很大程度上关系着投资者托管资产的安全性，就目前来说，中心化交易所的跨链桥对用户而言是最方便使用的一种跨链桥，不过中心化交易所跨链桥存在着单点故障的问题，另外现在的跨链桥还在逐渐向非托管化的方向去发展，为的就是进一步的保障用户的资产安全。

DAO全称是“Decentralized Autonomous Organization”，即“去中心化自治组织”，这是一种试图摆脱传统科层制的管理模式，以区块链技术来完成自主运行的组织形式。

去中心化自治组织 (DAO) 能够利用基于区块链的治理实现个人的全球协调。DAO 可以用于许多目的，包括管理区块链项目的运营和资本 (MakerDAO)、管理投资资本 (The LAO)、管理 游戏 资产的使用 (YGG DAO)、协调文化团体 (Friends With Benefits) 或协调购买资产（Constitution DAO）。

deep网站收录的DAO数量已经达到187个，管理总资产超过120亿美元，涵盖成员超过160万。虽然在区块链领域，这并不是一个庞大的数据。但包括红杉资本在内的机构都开始注意到这个新名词。

加密货币市值在2021年正式突破2万亿美元，目前来到2.5万亿美元的规模，较年初上涨 175%。而伴随着市值的爆炸式增长，加密领域的融资也飞速上扬。据统计，2021 年加密行业公开披露的一级市场融资数1529笔，总额约为326 亿美元，同比增长达到夸张的814.2%。

但加密领域的股权融资与其他领域有所不同，在“VIE”架构下传统VC最主要的资金退出通道是企业登陆二级市场进行IPO。但区块链领域自带新型融资方式ICO（国内禁止），这种去中心化的融资方式的关键不同在于用户在更早期就可以参与社区的成长，而在传统的风投模式下，只有登陆二级市场后，普通投资者才有机会去分享企业成长红利。

而在加密领域，首先“公司”的概念被弱化了，由于“Web3”和“DAO”的存在，社区与组织才是更多被提及的存在，用户天然对中心化平台有一种不信任感。

近两周加密社区最火热的项目名为“OpenDao”，是一个模仿头部NFT交易平台“OpenSea”的项目，而该项目能够火热的原因源自于加密玩家对于“OpenSea”的不满，“OpenSea”近期传出消息正在进行新一轮融资，并准备IPO。但NFT爱好者不希望“OpenSea”成为和当前的互联网巨头一样的垄断平台，所以“OpenDao”打出了去中心化的理念，并给所有“OpenSea”用户发放空投。

且在2021年末，加密社区关于“Web3”产生了争论，包括特斯拉董事长埃隆·马斯克和推特前执行官杰克·多西在争论时将矛盾指向了加密金融里的风投机构，认为VC们攫取了过多利益。

而在2021年也出现了一种以“DAO”形式出现的投资机构，这种组织里包含了社区中极具影响力又深耕技术领域的投资人，他们所孵化的项目表现甚至超过了部分传统VC的成绩。

4. 在美国，一场加密行业保卫战正在打响

近几周，美国加密行业的红色警报骤然拉响。

从加强对DeFi市场的监管，到推出面向整个加密行业的税收政策，美国加密行业遭到了监管部门的强力狙击，一场加密行业保卫战由此打响。

一、为什么美国加密行业反对征税条款？

7月28日，一项旨在改善美国交通、电力和水资源的基础设施法案草案在参议院辩论的最后一刻，加入了向美国加密行业征税的条款。根据美国国会联合税收委员会估计，联邦政府通过对加密行业征税可在十年内筹集280 亿美元。

不过由于该法案其严格的信息报告制度及立法语言中对纳税对象的广泛定义，引发了美国业内人士的巨大危机感。

根据该法案的正式立法文本规定，“任何负责定期代表他人提供任何实现数字资产转移服务的人”被定义为“经纪人”，经纪人需依据美国国税局规定的1099-B纳税申报表对超过1万美元的加密货币交易进行信息报告，并进行缴税。IRS的1099-B申报表显示，信息报告要求包括纳税人姓名、详细住址、电话和客户的姓名等个人信息，以及有关收款、售卖、盈亏的交易细节描述。

该法案对“经纪人”定义颇为宽泛的措辞，让行业人士担忧矿工、节点运营商、钱包开发者等机构也被牵涉进来。 此前，Coinbase等中心化交易所已按国税局要求进行纳税申报。

“在华盛顿工作给我留下深刻印象的一件事是请愿权的重要性。民主不仅仅是投票。”加密政策倡导非营利机构CoinCenter的执行董事Jerry Brito7月30日发表推文，他是最早在推特发出行动倡议的人之一。

具体而言，美国加密行业业内人士的反对意见主要集中于以下几点：

第一，矿工、节点运营商和开发者等当事方不具备收集“客户”信息的能力，应在经纪人定义中明确排除；

第二，该法案或将强制几乎与加密货币有关的公司都需加强对日常用户的个人信息监控，实施繁琐的监控系统或导致这些公司停止美国地区的服务；

更长远的担忧在于， 严格的信息报告要求将增加加密企业在美国进行项目开发或验证交易的法律复杂性，由此导致行业创新机构转移至海外。

二、游说“撬动”华盛顿

由此，针对本次法案的具体表述措辞，美国加密行业领袖与美国国会议员们展开了多个来回的密集游说，以保护美国加密行业的竞争力。

早在该法案的正式立法文本出台前，草案对征税条款的措辞可能更糟糕。草案对经纪人的定义中，除有关“提供数字资产转移服务”等描述外，还有所扩展——明确“包括任何去中心化交易所或点对点市场”。数字商会等游说团体在接受媒体采访时发出警告。

收到一些业内人士的反对后，8月2日，正式立法文本中删去对于“包括去中心化交易所或点对点市场”这一措辞，这是加密界游说努力取得进展的第一回合。

但正式立法文本中纳税对象定义广泛而模糊，美国加密业界危机感仍然强烈。

根据Jerry Brito推特时间线，CoinCenter等政策倡导组织自7月29日起，联系、游说参议院中可能支持加密界立场的议员。

8月4日，加密人士成功联结参议院议员，RonWyden、Cynthia Lummis、Pat Toomey三名参议员提交了一项与业界立场一致的修正案。Wyden-Lummis-Toomey修正案对于三类人群进行明确豁免： 分布式账本网络的验证者（也即矿工、质押者和节点运营商等）、硬件和软件钱包销售商以及协议开发者。

业内人士并不采纳，他们认为立法意图不具备法律效力，要求法律文本中予以明确豁免。

推特加密社区中很快被“刷屏”——KOL们号召加密圈人士致电国会议员，给议员施压。数字维权行动团体FightfortheFuture在名为“红色警报”的帖子中附上了自动给议员致电的渠道和说辞，该网页得到持续数天的传播。Coinbase也制作了一键给国会议员发送电子邮件的页面。此外，行业人士号召给CoinCenter等政策游说组织捐款，部分加密企业响应。

参议院投票前留给美国加密业的时间并不多，在一周的时间内密集开展游说，得益于美国头部加密企业近年在游说方面的重视和布局。

根据华盛顿邮报，目前美国加密货币公司有近 60 名注册说客，五年前仅有一名。跟踪政策游说花费的无党派组织Center for Responsive Politics数据显示，美国加密货币公司今年在游说上的花费相比去年也将翻倍。

在游说团体建立方面，2021年4月，Coinbase 与资产管理公司富达、支付公司Square 和投资公司Paradigm联合成立新的加密政策游说组织“加密创新委员会”。根据纽约时报， Coinbase自2015 年以来在政府游说上已花费超过70 万美元。

美国加密行业的游说力量此前相对分散，如Coinbase和币安之间的利益冲突一直存在。据纽约时报报道，2020年之前，Coinbase一直是美国本土行业协会区块链协会的成员，但在2020年夏天，竞争对手交易所币安纳入区块链协会后，Coinbase 退出了该组织。此番两党基础设施法案点燃的矛头，聚集了美国加密业难得一致的游说力量。

Portman的这一轮修改引发加密圈更大一轮“炸锅”。业内人士指责， 该修正案并未免除协议开发者纳税的可能，同时仅对PoW矿工予以豁免，忽略了其他共识机制网络的验证者，本质是美国国会在决定不同类型技术的输赢。

此消息一出，对此事沉默多日的马斯克也下场表态：“现在不是在加密货币技术中挑选技术赢家或输家的时候，没有危机迫使仓促立法。”

8月7日-8日是参议院的投票日。作为两党基础设施法案的替代性版本，Porman等人提出的第2137号修正案在参议院以69-28通过。尽管如此，Portman等人遭到了Wyden、Lummis等另一派的激烈围攻。

而根据美国参议院特殊的决策流程，包括受到加密界支持的Wyden-Lummis-Toomey修正案等其余修正案需要所有100名参议员都同意，才能通过。

30小时的限期辩论后，两方终于达成妥协。但由于参议员RichardShelby一人反对，该妥协版本最终未能通过。Sinema-Warner-Portman第2137号替代性修正案被递交至众议院，进行审议。

不过目前，部分美国加密界人士并未气馁，称在众议院可从头开始制定一项全新的修正案，以解决所有担忧。

三、DeFi监管也在加强

在针对整个加密货币行业的征税政策之外，美国监管部门近期也明显加强了在DeFi领域的重视程度，多次公开场合谈及DeFi监管。

先是在今年6月初，美国商品期货交易委员会专员Dan Berkovitz在一次论坛演讲中突然对DeFi衍生品发难，称未经许可的DeFi衍生品市场是个坏主意，并不符合《商品交易法》的相关要求。同时，他指出DeFi衍生品项目缺乏市场保障和客户保护，并将监管的义务、限制和成本强加给其它市场参与者，会形成不公平竞争。

据《金融时报》报道，美国SEC、CFTC在6月底通过线上会议与Uniswap、dydx等头部DeFi项目代表进行交流，以 探索 对DeFi市场进行审查。

8月3日，美国SEC主席Gary Gensler出席阿斯彭安全论坛时表示， 任何股票代币或提供基础证券敞口的加密代币都受到证券法的约束，任何提供证券性质代币服务的DeFi项目都处于SEC监管范围内。 尽管尚未出台具体的监管政策，但SEC的这番表态已经明确接下来将加强对DeFi行业的监管。

近日，美国多州监管部门针对加密借贷平台BlockFi发布禁令，原因在于监管部门将计息的加密货币储蓄产品视为投资合同，因此受《证券法》监管，尽管BlockFi是中心化借贷平台，但由于类似的固定利率储蓄产品在DeFi市场也大量存在，CoinDesk专栏作家Preston Byrne认为这些禁令可能是针对DeFi采取类似行动的前兆。

如果美国监管部门按照这些思路进一步推进立法程序，那么许多DEX项目与衍生品项目都存在一定的风险，并需要按照美国《商品交易法》的要求进行注册，这可能额会致使许多开发者遭到起诉，同时阻碍DeFi创新的进一步推进。

在频频监管的频频施压下，多个DeFi项目方已经做出了应对措施，例如今年7月，去中心化聚合交易平台ShapeShift宣布关闭公司实体并转变为去中心化自治组织，以避免与监管机构之间产生的摩擦。

同样在7月中旬，Uniswap Labs以“不断变化的监管环境 ”为由，在Uniswap交易页面前端剔除129种合成股票和衍生代币，以避免潜在的监管风险。

在进行业务调整、采取防御性策略之外，多个DeFi协议也在尝试推动DeFi政策游说组织的运营，试图推动更友好监管政策的出台。

其中代表之一是Uniswap主要负责资助的DeFi教育基金，该组织原名DeFi政治防御基金，于6月通过Uniswap社区投票获得100万UNI资助，以从事法律分析、政策倡导、信息传递等方面的工作，Uniswap、Aave、Compound等多个龙头DeFi项目首席法务官也参与该组织的具体运营，从而推动政策制定能够代表数百万 DeFi 用户的利益和立场。

近日，YFI创始人Andre Cronje等人也发起提案为DeFi法律宣传组织 LeXpunK_DAO资助100万美元，同时暗示 Curve 和 SushiSwap 也会参与其中，以推动一系列DeFi行业建设性活动，例如推出具有里程碑意义的立场文件、为DeFi开发者提供针对监管诉讼的法律辩护、提议“安全港”立法使 DeFi 的关键方面合法化。

四、总结

总体而言，美国对加密行业的监管态势已经愈发明显，但在加密行业大部分KOL看来， 美国许多监管部门与议员在对加密市场的运作机制并不熟悉的情况下，贸然制定操作难度大、行业伤害性高的政策，并不利于加密行业的发展，也不符合政策制定的目标。

5. 数字货币的前景和未来

加密货币种类超过1.6万个

2022年1月1日，据Finbold发布的一份报告显示，2021年1月1日，全球加密货币种类数量为8153个，截至2021年12月31日，数量为16223个，相比1月增加约98.98%。Finbold数据显示，2021年加密行业创造出8070种新Token，平均每天约有21种新加密货币在市场上推出。另一项数据显示，2021年1-10月加密市场总计新增约5000种加密货币，而11、12月有超过3000种加密货币进入市场。

综合来看，全球数字货币市场发展火热。数字货币作为金融科技的重要创新产物之一，对整个金融业及其监管领域都带来了较为深远的影响。数字货币最初以私人数字货币的形式出现，这些私人数字货币改变了传统货币的形态、流通方式及支付方式，并根据其设计的不同产生了不同的内在价值。在私人数字货币发展的同时，一方面，各国中央银行也纷纷试水主权数字货币，在降低发币成本的同时，实现了便捷性和安全性的要求，提高了支付和清、结算的效率，提升了供给和流通控制力;另一方面，各国监管当局面对数字货币带来的安全问题，完善了监管规则，细化了监管要求，也与时俱进地引入了新型监管理念，以应对数字货币对监管的挑战。

—— 以上数据参考前瞻产业研究院《中国数字货币行业市场前瞻与投资战略规划分析报告》

6. dydx能长期持有吗

时间上，由于该策略风险较低，即使是行情波动时，也有足够的时间增加保证金，因此可以长期持有该头寸。也就是可以在整个Epoch的28天内维持不变。
最佳挖矿策略

随着Epoch1临近结束，dYdX的交易量激增。截至9月28日下午3点，根据CoinMarketCap的数据，过去24小时dYdX的交易量超过95亿美元，是第二名Uniswap V3的8.5倍。类似的情况在Epoch0结束前也发生过，当时dYdX的24小时交易量超过10亿美元，小幅超过Uniswap V3，短暂的位列第一。在Epoch0结束后，dYdX的交易量又再次被其它DEX超越。因此，当前大多数用户都是为了交易挖矿而交易。

根据上述公式可以得知，交易分数由两部分决定，一个是当前Epoch支付的手续费，一个是平均未平仓量。那么，以交易挖矿为目的的用户也可以拆解这两部分，分别准备，从而最大效率地参与交易挖矿。

平均未平仓量

dYdX中要求的平均未平仓量也就是在这个Epoch中的平均持仓，比如某用户仅在1天中以1万美元为保证金，以2.8倍杠杆持有2.8万美元的ETH多头头存，在24小时过去后平仓。那么，在整个这个Epoch中，该用户的平均未平仓量约为1000美元。可见，在资金量一定的情况下，交易挖矿应保证尽可能大的持仓量和持仓时间。

如何保证尽最佳的持仓量？我们知道，持仓量越大，意味着杠杆倍数越高，则更可能随着市场的波动而爆仓。在dYdX的挖矿策略中，我们可以在账户中持有两个方向相反的头寸，比如以3倍杠杆做多BTC，同时以3倍杠杆做空ETH，总体上可以达到6倍杠杆。即使ETH/BTC汇率上涨20%，也不会爆仓。能够及时补充保证金的用户还可以在此基础上增加杠杆。

虽然ETH相对于BTC的波动较小，该策略已经避免了爆仓风险，但仍然有本金亏损的风险。为了对冲ETH与BTC相对波动产生的风险，我们可以在另一个账户中持有和上述账户相反方向的头寸。在这个例子中，另一个账户只需以同等本金，持有3倍BTC空头头寸和3倍ETH多头头寸。这样可以完全避免价格波动和资金费率的影响。

7. 自学高等数学，看到第二章第四节隐函数时关于“dydx” 有疑问

这是个隐函数的求导式子，注意方程两端是对x求的导数，所以后面的结果中对前面只含有Y的项求导时会多出dy/dx（因为y是中间量），而对只含有x的项求导就是正常的导数公式应用了

8. 去中心化借贷的模式

去中心化借贷的三种模式最为有名的四个去中心化贷款协议分别为 Compound、Dharma、dYdX 和 MakerDAO，我们将其归纳为三种模式：1） P2P 撮合模式Dharma 和 dYdX 都是撮合借方和贷方的点对点协议。因此，基于这两个协议的贷款和借款数量是相等的。如，Dharma 中由智能合约充当“担保方”角色，评估借方的资产价格和风险。债权人则根据“担保方”提供的评估结果决定是否贷款给借款人，同时当借款人无法按时还款时，“担保方”自动执行清算程序。Dharma 平台的借款期限最长为 90 天，贷款利息是固定的。贷款人在放贷期间资金被锁定，只有在与借款人匹配后才开始赚取利息。dYdX 协议也是 P2P 模式，但它与其他借贷平台之间的主要区别是，dYdX 也支持除了借入借出之外的其他交易，如期货交易。交易者在 dYdX 开仓时，会借入保证金，并与贷方通过平台就条款协议达成一致，进行保证金交易。所以 dYdX 的目标客户主要是保证金交易商。dYdX 平台的利息是可变的，用户在 dYdX 上贷款时没有锁定期或最长期限。2） 稳定币模式这一模式的典型是 MakerDAO，没有贷方只有借方，且唯一可借入的资产是 DAI。借款人通过抵押数字资产（现为 ETH）借入新创造的 DAI。DAI 是 MakerDAO 平台发行的、与美元挂钩的稳定币。质押资产和借款的质押比率必须保持在 150% 以上。而其利息是全球性的，由 MKR 持有者通过投票来决定。利息并不稳定，曾在一个多月的时间里从 2.5% 上升到 19.5%。3）流动池交易以 Compound 为例，借方和贷方通过流动性交易池进行交易，而不是与交易对手进行匹配。每个贷款和借款的利率由池子的流动性大小来确定，即由贷方提供的货币总数量和借方的需求总数量之间的比率而波动。Compound 不设置固定的贷款期限，贷款人可以把资金存入贷款池子持续赚取利息，并随时提取资产。借款人有无限的合约期。来源：

9. 如何用MATLAB写这个公式的代码

如何用MATLAB写求解微分方程组的代码？

这个代码可以按下列几个方面来写：

第一个，根据题主提供的微分方程组，创建其自定义函数，即内容为

dydx=ode45_fun (t,z)

x=z(1);y=z(2);

dydx1=r1*x*(1-x/K1).*x/(x+e)-q*x*y/(a+x)-m1*x;

dydx2=r2*y*(1-y/K2)+e*q*x*y/(a+x)-m2*y;

第二个，确定时间t的范围，如

tspan=[0,1]

第三个，确定x、y的边界条件，如x(0)=0,y(0)=0

第四个，使用ode45函数，求解其方程的数值解，即

[t,z]=ode45(@ode45_fun,tspan,[0 0])

ode45函数是采用四、五阶龙格库塔法求解微分方程（组）。

第五个，使用plot函数，绘制x-t和y-t曲线图，绘制x(t) 与 y(t) 相平面图，即

plot(t,z,'b') %绘制x-t和y-t曲线图

plot(z(:,1),z(:,2),'r-') %制x(t) 与 y(t) 相平面图

完善上述代码，运行可以得到其数值解以及图形。

10. 五年级下册数学应用题 及答案

甲乙两架飞机从同一飞机场出发，相同一方向飞行，甲机比已机早开0.2小时，甲机平均每分钟行870千米，已机开出5.8小时后追上甲机，已机平均每小时行多少千米 设已机第小时行X千米，根据题意， 5.8X=870*（5.8+0.2） 解得X=900 双休日，小丁丁步行去相距2千米的爷爷家，小丁丁平均每分钟行62米，出发20分钟后，爷爷以平均每分钟90米的速度来接小丁丁，再过多少分钟他们在途中相遇？62*20=1240(M)=1.24(KM) 90+62=152(M)=0.152(KM) (2-1.24)\0.152=5(分钟） 答：再过5分钟他们在途中相遇. 小胖步行去少年宫，平均每分钟行72米，小胖离家8分钟后。爸爸骑自行车去追，平均每分钟行264米。爸爸出发多少分钟后能在途中追上小胖。小胖步行去少年宫，平均每分钟行72米，小胖离家8分钟后。爸爸骑自行车去追，平均每分钟行264米。爸爸出发多少分钟后能在途中追上小胖。 解：设出发X分钟追上小胖。 72*（8+X)=264X 72X+576=264X 192X=576 X=576/192 X=3 答：出发3分钟追上小胖。 某果农用筐装梨,若每筐装50个,还缺一个筐,若每筐装55个，则空一个筐。有筐和梨各多少个？解:设有筐x个。 50x+50=55x-55 55x-50x=50+55 5x=105 x=21 梨：（21-1）*55=1100（个） 答：筐有21个，梨有1100个。 父亲比儿子大27岁，4年后父亲的年龄是儿子的4倍，那么，儿子今年几岁？解：设今年儿子X岁，那么父亲（X＋27）岁． 列方程：4＊（X＋4）＝4＋X＋27 解方程得X＝5 新庄小学收了3吨白菜和2吨萝卜共占学校菜园收获总量的九分之五。收白菜和萝卜各占学校收获总量的几分之几5/9*3/2+3=1/3......白菜 5/9*2/2+3=2/9......萝卜 圆圆有2元和5元的人民币共30元,并且2元的张数比5元的张数多1张.圆圆这两种人民币各有多少张?小学方法做, 设五圆有x张，则二圆有x+1张 5x+2*（x+1）=30 解得x=4 即五圆有4张，二圆有5张 小学五年级数学：15个苹果分成若干份，每份相同，有几种分法？ 15个苹果分成若干份，每份相同，有几种分法？ 有三种 555 33333 111111111111111 从1~50中选7个连续自然数,它们乘积的末尾恰好有2个0,共有几种不同的选择?这7个连续自然数中有5和10的,4到10,5到11 2种,有10和15的,9到15,10到16 2种,有15和20的,14到20,15到21 2种,有25的,21到27,22到28,23到29 3种,有30和35的,29到35,30到36 2种,有35和40的,34到40,35到41 2种,有40和45的,39到45,40到46 2种;共15种. 一个正方体，每边边长为2厘米，用一根直径为1厘米的圆柱体从正方体的某一面的中心将该正方体打通穿过，重复操作，直到每一面都打通，求剩余部分体积。首先须分清楚什么是“公共部分”：两根圆柱的“公共部分”（参见下左图）和第三根圆柱与相交的两个圆柱的“公共部分”（参见下右图）是不同的。 假设上述的两个“公共部分”的体积分别为V2（下左图）和V3（下右图），则所求体积=2*2*2-(3*2*π/4-V2-V3)。 下面用积分方法（没能找到更好的方法）计算V2和V3： 为了方便计算，先将坐标扩大2倍计算，再把计算体积缩小8倍就是实际体积： V2=[8∫(1,0)∫(√(1-x*x),0) √(1-y*y)dydx]/8=2/3 V3=[16∫(1,1/√2)∫(√(1-x*x),0) √(1-y*y)dydx +16∫(1/√2,0)∫(x,0) √(1-y*y)dydx]/8=√2-2/3 故所求体积=2*2*2-(3*2*π/4-V2-V3)=8-3*π/2+√2≈4.7(立方厘米)。