为什么时间差可以求出总路程

Ⅰ 提出一个已知速度和时间，求路程的问题

、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？

思路：两车在距中点32千米处相遇，意思是：两车行的路程相差64千米。有了路程差和速度差就可以求出相遇时间了为8小时。其他计算就容易了。

2、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？

3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千克，摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。甲乙两地相距多少千米？

4、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。

Ⅱ 关于路程问题的所有公式：

路程问题主要包括追及问题、相遇问题、流水行船问题、火车行程问题、钟表问题等。

1、相遇问题公式

常用

相遇时间×速度和=相遇路程

相遇路程÷速度和=相遇时间

相遇路程÷相遇时间=速度和

直线

甲的路程+乙的路程=总路程

环形

甲的路程+乙的路程=环形周长

2、追及问题公式

追及时间×速度差=路程差

路程差÷速度差=追及时间

路程差÷追及时间=速度差

直线

距离差=追者路程-被追者路程=速度差×追及时间

环形

快的路程-慢的路程=曲线的周长

3、流水行船问题公式

顺水

（船速+水速）×顺水时间=顺水行程

船速+水速=顺水速度

逆水

（船速－水速）×逆水时间=逆水行程

船速－水速=逆水速度

静水

（顺水速度+逆水速度）÷2=静水速度（船速）

水速

（顺水速度－逆水速度）÷2=水速

4、火车行程公式

（桥长+车长）÷速度=时间

（桥长+车长）÷时间=速度

速度×时间=桥长+车长

(2)为什么时间差可以求出总路程扩展阅读

行程问题解题技巧：

在距离、速度、时间三个量中，已知其中两个量而求另一个量的应用题叫做行程应用题。 它可以分为一般行程应用题、相向运动应用题、同向运动应用题（追及应用题）三类。

在解行程应用题时，要找准速度、时间和距离之间的对应关系，然后再按照公式“速度×时间=距离”、“速度和×相遇所需对间=原来相隔距离”、“速度差×追及所需时间=追及距离”来计算。

对于应用题中的行程问题，在问题中的不同的人，他们有各自不同的速度，而同一个人也可以有不同的速度，比如他有时骑车，有时步行。

至于时间，也可以有先有后，行走时的方向可以相同也可以相对，还可以沿圆周。 其实行程应用题挺简单的，只要自己理清它们的关系就很好。

Ⅲ 小学奥数题求解 急

邮递员在该时间15KM/H和12KM/H走这段距离，分别早到0.4H和晚到0.25H,速度差为3KM/H.路程差则是（15*0.4+12*0.25）=9KM。
先求时间
所以这段路程用时就是路程差/速度差=9/3=3H.
再求路程
路程就是15*（3-0.4）或12*（3+0.25）=39KM
思考不易，望采纳

Ⅳ 问速度和和相遇时间和总路程等量关系是什么

行程问题的重要性自不必多说，小升初、分班考必然会有的题型。
细分一下主要有：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等几类问题。
不论出题型式怎么变换，解决问题都离不开这个等量关系式。
路程(s)=速度(v)×时间(t)
由这两个关系式，推导出相遇与追及的关系式。
相遇问题的等量关系是什么？
简单来讲就是两个人（车）在相同的时间内，行驶路程的和等于他们出发点之间的距离。
路程和 = 速度和 × 时间
那么，追及问题呢？
两个人（车）在相同的时间内，它们之间的距离等于它们各自行驶路程的差。
路程差 = 速度差 × 时间
把握住这三个等量关系式，就会发现解决行程问题是很简单的。
【例1】有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？
分析：这是一个个三人行程问题，拆解开包含两个相遇（甲与乙、甲与丙）、一个追及问题（乙与丙），解题的关键在于如何利用三个人的速度，及一个关键时间“3分钟”。
第一个相遇：在甲与乙相遇后的3分钟时间里，甲、丙二人的路程和为
（40+36）×3=228（米）
第一个追击：这228米是从开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人行进的速度差造成的，乙、丙二人的行程是一个追及过程，可求出甲、乙相遇的时间，即为乙丙二人行进的时间：
228÷ （38-36）=114（分钟）
第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人从开始至相遇一起走完了全程。
所以花圃周长即为全程：
（40+38）×114=8892（米）
就这样，我们把一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的相遇追及问题，解题思路就会更加清晰。

Ⅳ 自由落体运动中已知后通过一半位移的时间求总路程

从静止开始,相同位移内的时间比为1:根2-1:跟3-根2:根4-根3:.........,所以有了后面的时间就可以求全程的时间,再求总路程,这是最简单的方法,前面那个是2级结论,可以直接用.楼上的几个导的太麻烦了.

Ⅵ 初一上册数学。

帮你分析思路这道题首先依据题意得出等量关系即甲地到乙地的路程是不变的,进而列出方程为,从而解出方程并作答.
解：设平路所用时间为x小时，
29分= 29/60小时，25分=25/60小时，
则依据题意得：10（ 29/60-x）=18（25/60-x ），
解得：x=1/3 ，
则甲地到乙地的路程是15× +10×（29/60-1/3 ）=6.5km，
答：从甲地到乙地的路程是6.5km

另外：本题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤,

Ⅶ 速度差和时间差怎么算两地距离同向而行

1、不明确终点是哪边
若甲从终点出发3000/20 =150
若乙从终点出发3000/18 =166.67
150*(20+18)=5700
166.67×（20＋18）＝ 6333.46
两个答案
2、
3500 ／（180＋170）＝ 10
2×3500 ／（180＋170） ＝20
20－10 ＝10
3、
设 甲速度为7X,乙速度则为5X,设 所求时间为T
（7X+5X）×30 AB间总路程
(7X-5X)T =（7X+5X）×30
T＝180
4、
相同时间内跳跃次数比为 6：5
每次跳跃的距离比为 7：4
狗与兔子的速度比为 42：20＝21：10
设时间为T ,兔子速度为10A,则狗速度为21A
10A T +5500 =21A T
A T=500
10A T＝5000
跑出5千米后被追上

Ⅷ 行程问题应用题题目 知道时间、速度差、距离差求总路程

这是我自己做的几道比较有典型意义的，可以参考一下
2.客货两车分别从甲乙两地相对开出，相遇后两车继续到达对方终点后，两车立即返回，又在途中相遇，两次相遇的地点相距3000米。已知货车的速度是客车速度三分之二，求甲乙两地距离是多少米？（要算式和解题过程）
解：将全部的路程看作单位1
货车和客车的速度比=2：3
第一次相遇货车行了全程的2/5，客车行了全程的3/5
因为是2次相遇，所以两车走的路程一共是3倍甲乙两地距离，也就是1x3=3
货车行了整个过程的3x2/5=6/5
因此第二次相遇是在距离甲地6/5-1=1/5处
第一次相遇是在距离甲地3/5处
那么两处相距3/5-1/5=2/5
甲乙两地距离3000/（2/5）=7500米
3、甲、乙两辆车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2：3.求甲乙两车的速度各是多少？
设甲的速度为2a千米/小时，乙的速度为3a千米/小时
总路程=（2a+3a）×3=15a千米
甲行的路程=15a×2/5=6a
15a/2-6a=18
15a-12a=36
3a=36
a=12
甲的速度=12x2=24千米/小时
乙的速度=12x3=36千米/小时
或者
将全部路程看作单位1
那么相遇时甲行了2/5
乙行了1-2/5=3/5
全程=（1/2-2/5）=1/10
全程=18/（1/10）=180千米
甲乙的速度和=180/3=60千米/小时
甲的速度=60x2/5=24千米/小时
乙的速度=60-24=36千米/小时

甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，甲与乙的速度比是4：5。两车第一次相遇后，甲的速度提高了4分之一，乙的速度提高了3分之一，两车分别到达BA两地后立即返回。这样，第二次相遇点距第一次相遇点48KM，AB两地相距多少千米？
将全部的路程看作单位1
因为时间一样，路程比就是速度比
所以相遇时，甲行了全程的1x4/（5+4）=4/9
乙行了1-4/9=5/9
此时甲乙提速，速度比由4：5变为4（1+1/4）：5（1+1/3）=5：10/3=3:4
甲乙再次相遇路程和是两倍的AB距离，也就是2
此时第二次相遇，乙行了全程的2x4/（3+4）=8/7
第二次相遇点的距离占全部路程的8/7-4/9=44/63
距离第一次相遇点44/63-4/9=16/63
AB距离=48/（16/63）=189千米

小明放学后，沿某公共汽车路线以每小时4千米的速度步行回家。沿途该路公共汽车每6分钟就有一辆汽车从后面超过他，每4又2/7分钟又遇到迎面开来的一辆车。如果这路公共汽车按相等的时间间隔以同一速度不停地运行，那摩公共汽车发行的时间间隔是多少？

这道题是2个过程
第一个是追及问题，第二个是相遇问题
设公共汽车的速度为a千米/小时
（a-4）x6/60=（a+4）x(30/7)/60
7a-28=5a+20
2a=48
a=24千米/小时
那么公共汽车和小明之间的路程差=（24-4）x6=120千米

所以发车时间间隔为120/24=5分钟
例1、甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？
[分析]出发时甲、乙二人相距30千米，以后两人的距离每小时都缩短6+4＝10（千米），即两人的速度的和（简称速度和），所以30千米里有几个10千米就是几小时相遇。
解：30÷（6+4）
＝30÷10
＝3（小时）
答：3小时后两人相遇。
例2、甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时。在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少？
〔分析〕甲的速度为乙的2倍，因此，乙走了4小时的路，甲只要2小时就可以了，这样就可以求出甲的速度。
解：甲的速度为：100÷（4－1+4÷2）
＝100÷5＝20（千米／小时）
乙的速度为：20÷2＝10（千米／小时）
答：甲的速度为20千米／小时，乙的速度为10千米／小时。

Ⅸ 追及环形路程为什么总路程除以总时间就是相差时间相差速度

路程差=路程1-路程2，路程1=速度1×时间，路程2=速度2×时间，

路程1-路程2=速度1×时间-速度2×时间=（速度1-速度2）×时间。

两个物体运动时，运动的方向与运动的速度有着很大关系，当两个物体“相向运动”或“相背运动”时，此时的运动速度都是“两个物体运动速度的和”（简称速度和），当两个物体“同向运动”时，此时两个物体的追及的速度就变为了“两个物体运动速度的差”（简称速度差）。

当物体运动有外作用力时，速度也会发生变化。如人在赛跑时顺风跑和逆风跑；船在河中顺水而下和逆水而上。此时人在顺风跑是运动的速度就应该等于人本身运动的速度加上风的速度，人在逆风跑时运动的速度就应该等于人本身的速度减去风的速度。

再比较一下人顺风的速度和逆风的速度会发现，顺风速度与逆风速度之间相差着两个风的速度；同样比较“顺水而下”与“逆流而上”，两个速度之间也相差着两个“水流的速度”。

(9)为什么时间差可以求出总路程扩展阅读

甲、乙两人从矩形跑道的A点同时开始沿相反方向绕行，在O点相遇，如图所示，已知甲的速度为5m/s，乙的速度为3m/s，跑道OC段长度为50m，如果他们从A点同时开始都沿A→B→C→D同向绕行，则再一次相遇的时间是多少s。

分析根据图形可知，甲和乙相遇时，甲跑的路程为sAB+sBC+50m，乙跑的路程为sAB+sBC﹣50m，由此可知甲比乙多运动100m路程，据此关系求出甲和乙运动的时间，进而求出跑道的周长。

如果他们从A点同时开始都沿A→B→C→D同向绕行，则再一次相遇时，甲比乙多跑一周，据此解出时间．

解：s甲=s乙+100m，

v甲t=v乙t+100m，

5m/s×t=3m/s×t+100m，

第一次相遇时的时间：t=50s；

甲跑的路程：s甲=v甲t=5m/s×50s=250m，

乙跑的路程：s乙=v乙t=3m/s×50s=150m，

跑到一周的长度：s=s甲+s乙=250m+150m=400m；

他们从A点同时开始都沿A→B→C→D同向绕行，则再一次相遇时，甲比乙多跑一周。

s甲′=s乙′+400m，

v甲t′=v乙t′+400m，

5m/s×t′=3m/s×t′+400m，

第一次相遇时的时间：t′=200s。