为什么时间间隔越长误差越小

① 碳14测年法听说时间越久误差越大，那在10年内的误差能小于半年吗

理论上可以，但时间过短，碳14衰变量极小，以至无法测出。所以碳14法适合测定1000年至5万年的标本。

② 有人认为在实验中重复的次数越多，结果误差越小，谈谈你的看法

误差

测量中，由于各种原因测量值与真值总是存在差异，

0
x
x
x



(1-1)

0
x
为真值，
x
为测量值，其差
x

就称为误差，也叫绝对误差。测量误差存在于一切测量之中，
贯穿实验过程的始终，随着科学技术水平的不断进步，测量误差越来越小，但却永远不能降低到零。

但是这里有一个问题需要注意，真值
0
x
是客观存在且又不可测知的，因此在实际测量中，误差并
不能由（
1-1
）式简单地计算出来。建立在统计学基础上的误差理论，是我们在实际测量中处理误差
问题的理论基础。

绝对误差可以评价某一测量的可靠程度，但若要比较两个或两个以上的不同测量结果时，它就无
能为力了，这就需要用相对误差来评价测量的优劣。相对误差定义为

%
100


测量最佳值
绝对误差
相对误差


二、误差与分类

从误差的性质上可分为两大类：系统误差和随机误差。

（一）系统误差

在同样的条件下，对同一物理量进行多次测量时，误差的大小和正负总保持不变，或按一定规律
变化，或是有规律的变化，或是有规律的重复，这种误差称为系统误差。

系统误差主要来自三个方面：

1.
仪器误差，这是由于仪器本身的缺陷或没有按规定条件使用而引起的。如仪器零点不准，尺子
长了或短了一点，天平不等臂或使用的砝码有误等等。

2.
理论（方法）误差。只是由测量所依据的理论公式本身的近似性引起的，如单摆周期公式
g
l
T


2
0
成立的条件是摆角趋于零、摆绳质量为零等，这样的实验条件是不能完全满足的，势必
要带来误差。

3.
个人误差。这是由于观测人员生理或心理特点所造成的，这通常与观测人员的固有习惯和反应
速度等有关，
其结果是使测量数据总往一个方向偏。
如用秒表测量固定时间间隔时，
有人就总是偏大，
而有人却总是偏小。

4.
环境误差。是由于仪器的使用环境
(
温度、湿度、电磁场
)
不符合仪器的原设计要求而产生的。
例如要求在
20
℃±
2
℃条件下使用的仪器，放在
-20
℃的环境下使用；磁电式仪表附近有强磁场等均
会引进环境误差。

系统误差有些是定值的，如某些仪器的零点不准；有些是积累性的，如用受热膨胀的钢尺进行长
度测量，随着测量时温度升高指示值就偏小，且误差值随待测长度成比例增加；有些是周期性或一定
规律化。

要减小系统误差，一般要在实验前对测量仪器进行校正，在实验时找出系统误差产生原因，采取
一定的方法去消除或部分消除，或对测量结果进行修正。对于定值系统误差，一般采用的技巧和方法
有：
交换法、
替代法、
异号法等。
系统误差是有规律的，
因此多次测量取平均值并不能减小系统误差。

（二）

随机误差

如果实验中已理想地消除了系统误差，在相同条件下多次测量同一物理量时，还会发现各次测量
值之间有差异，
这种误差是由于人的感官灵敏程度和仪器精密程度有限，
周围环境的干扰以及随测量
而带来的其他不可预测的偶然因素造成的。
这些由于偶然的或不确定的因素所造成的每一次测量值的
无规则的涨落，称为偶然误差，也叫随机误差。

尽管这种误差是随机的，每次测量值时而偏大，时而偏小，但它服从一定的统计规律，常见的统
计规律是比真值大和比真值小的测量值出现的几率相等；误差小的数据比误差大的数据出现的几率
大；
误差越大出现的几率越小，
出现很大误差的几率趋于零。
因此增加测量次数，
可以减小随机误差，
但是随机误差是不能完全消除的。
当测量次数足够多时随机误差服从正态分布。
随机误差主要来自下
列三个方面：

1.
主观因素

由于观测人员的感官灵敏程度和操作熟练程度的限制，使得主观判断出现不确定性。

2.
测量仪器的影响

测量仪器精度不够高或工作状态不正常，使得示数不重复和不固定。

3.
环境的影响

气流扰动、温度起伏、电磁场的不规则干扰等均会影响测量结果。

除了上述两类误差以外，还可能发生由于读数、记录上的错误，由于突发的不正常的条件变化，
仪器工作不正常等因素造成的错误，而使数据序列中出现“坏值”
。错误不同于误差，必须剔除。这
种剔除要遵守一定的规则，而不能不恰当地、人为地把一组数据中离散较大的数据都去掉，那样就会
使测量结果的可靠性失去标准。

总之，系统误差与随机误差性质不同，来源不同，处理方法也不同．

③ 为什么计时时距离越长测量的速度就越精确

一个简单的例子：一个赛跑比赛计时员，看到运动员冲过终点线时，马上按下计时器停止计时，假定这中间需要经过0.1秒的时间，当他在给百米跑计时时，10来秒的时间内，就可能因此产生0.1秒的误差；若他给400米赛跑计时，则在40多秒内由此引起的误差还是0.1秒，可见，由于某一条件产生的计时误差，如果计量的时间间隔越长，由此而引起的误差相对越小，也就越精确。

④ 高一物理老师说，测量的线段越长，测量的精确度就越高，误差越小，为什么啊

因为随着测量值变大，误差的绝对值占测量值的比例变小，测量精度就提高了。

⑤ 采样周期越小越好吗为什么虚心求教

不是。若采样间隔太小（采样频率太高），则对定长的时间记录来说其数字系列就很长，计算工作量迅速增大：如果数字序列长度一定，则只能处理很短的时间历程，可能产生较大的误差。

⑥ 为什么每取5个点的时间间隔作为单位有助于减少误差

ACD 选取的计数点间隔较大，在用直尺测量这些计数点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A项正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B错，D对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此C项正确．

⑦ 高中物理中测量加速度为什么光电门距离越远越好误差越小

测量原理是末速度减初速度除以时间；
误差来源就是时间和速度的测量，时间测量只能通过计时器，产生误差的原因在于它并不是真正测量小车经过两个位置之间的时间，当然这也不赖它，之所以是这样，那完全是由于光电门测速度时小车上戴的那个遮光片是有一定宽度的，咱们想测的速度理想情况下是想要瞬时速度，但是这个有一定宽度的遮光片通过光电门时测量的速度只能是个平均速度，这实际上是用平均速度来代替瞬时速度，至于为什么这么干，那也是试验手段所限制。
既然误差不可避免，那就得尽力降低误差，最简单的手段就是测量时间变长点，也就是距离远点呗，因为时间长了，就算速度测量有误差，那加速度的计算结果也会被稀释一些，假设原来速度变化误差是0.5，但是算加速度需要除以时间，时间越长，最后误差必然是能相应降低。
此外，距离远了之后，小车由于做匀加速运动，它的速度还能相对更快点，越快，通过光电门时间越短，这样测出来的平均速度也越接近瞬时速度，结果也更靠谱。无论从哪个角度看，把距离拉长点，对结果都有好处。

⑧ 为什么该段时间间隔取得较小时所表示的某点的瞬时速度就越精确

所取时间间隔越小，理论上的平均速度越接近瞬时速度，但若所取时间间隔过小，将导致实际的距离测量误差增大，所以在实际测量瞬时速度时，所取时间间隔不能太小，要根据实际情况选取合适的时间间隔．故①错误，②③④正确．
故选B

⑨ 高中物理测加速度为什么光电门距离越远误差越小

首先光电门距离越远，测量两光电门之间的位移误差就会越小，因为测量的绝对误差由测量工具决定，而相对误差要看测量的真实值大小。第二，速度越快，小车上的挡光片通过光电门的时间越短，这样测量出的速度就越接近于真实值（平均速度代替瞬时速度）。

⑩ 为什么所取得时间间隔越小,计算出的某点瞬时速度就越精确

因为要算某点的瞬时速度，
可以从图像上来分析。
比如要要第10秒的速度，
如果算前后10秒的平均速度，差别就大，
如果算前后8秒的平均速度，差别就小一些，
如果算前后2秒的平均速度，差别就更小一些，
如果算前后0.1秒的平均速度，差别就更小一些，
……