为什么有的颜色向上凹有的凸

‘壹’ 为什么水和水银的液面分别是下凹和上凸的

第一个因素是液体的张力问题。假如我们在太空中的话，可以看到，液体在失重的条件下，会自动缩成球状（不仅液体，物质基本都是这样的，这也是天体为什么都是球状的原因），因为张力的缘故，液体的表面就不是平面，而是略带弧度的。
那么水和水银的液面分别是下凹和上凸的，这就和液体的“亲水性”有关。什么是亲水性呢。以水为例，简单的说，水容易附在容器的表面，就是有亲水性，反之，如果不容易附在容器表面，就是没有亲水性。水与玻璃，就是有亲水性，而玻璃与汞则没有亲水性。
所以，因为有了液体的张力，就有了弧度，而是否具有亲水性，则造成了液体的向下凹还是向上凸。
下面再谈谈毛细现象。所谓毛细现象，就是把一根足够细的两端通透的管子插入液体，其管内的液面会不同于管外的液面（有高出的，也有低下的）。这就和是否具有亲水性有关。有亲水性的液体，管内的液面高于管外的液面。没有亲水性的液体，管内的液面低于管外的液面。
你可以做一个试验确认一下，用一根细的毛细玻璃管，插入水中，毛细管的叶面高于管外。而把同样的一根毛细管插入汞里面，则液面低于管外。

‘贰’ 关于曲线向上凸,向下凸,向上凹,向下凹,到底怎么区分啊

上凹和下凸是一样的，就是平时所说的“凹”，图形是向下突出的。上凸和下凹是一样的，就是平时所说的“凸”，图形是向上突出的

上凹和下凸是一样的,就是平时所说的“凹”，图形是向下突出的上凸和下凹是一样的，就是平时所说的“凸”,图形是向上突出的上凸好理解，上凸的反方向就是下凹，就是从函数的上面看是向另一个方向凹进去的。

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曲线凹凸性判断

1、从切线角度讲，下凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之下，而上凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之上。

2、从割线角度讲，如果连续曲线y=f(x)在区间(a，b)对应的曲线弧上任意两点的割线线段都在该两点间的曲线弧之上，则称该段曲线弧是下凸的，并称函数y=f(x)在区间(a，b)上是下凸的(或上凹的，即曲线开口向上)。

如果连续曲线y=f(x)在区间(a，b)对应的曲线弧上任意两点的割线线段都在该两点间的曲线弧之下，则称该段曲线弧是上凸的，并称函数y=f(x)在区间(a，b)上是上凸的(或下凹的，即曲线开口向下)。

3、从导数角度讲，设y=f(x)在(a，b)内具有二阶导数，如果在(a，b)内f''(x)>o，则y=f(x)在(a，b)内为下凸；如果在(a，b)内f''(x)<o，则y=f(x)在(a，b)内为上凸。

参考资料来源：网络—凸性

参考资料来源：网络—函数的凹凸性

‘叁’ 数学里上凹，下凹，上凸，下凸分别是什么 4种情况求解释

数学里上凹，下凹，上凸，下凸统称为曲线的凸性，其是指在平面坐标系里的图形样式：

1、开口向上的曲线，称为上凹，或称为下凸，形状为 ∪；

3、所以上凹，下凹，上凸，下凸四种，实际上可归类为上凸，下凸两种情况：

（1）从切线角度讲，下凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之下，而上凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之上。

（2）从割线角度讲，如果连续曲线y=f(x)在区间(a，b)对应的曲线弧上任意两点的割线线段都在该两点间的曲线弧之上，则称该段曲线弧是下凸的，并称函数y=f(x)在区间(a，b)上是下凸的(或上凹的，即曲线开口向上)。反之，则是上凸的。

（3）从导数角度讲，设y=f(x)在(a，b)内具有二阶导数，如果在(a，b)内f''(x)>o，则y=f(x)在(a，b)内为下凸；如果在(a，b)内f''(x)<o，则y=f(x)在(a，b)内为上凸。

‘肆’ 上凹和下凹是什么意思，哪个是凸，哪个是凹

开口向上的曲线，称为上凹，或称为下凸，形状为∪。

开口向下的曲线，称为下凹，或称为上凸，形状为∩。

数学里上凹，下凹，上凸，下凸统称为曲线的凸性，是在平面坐标系里的图形样式。实际上可归类为上凸，下凸两种情况。从切线角度讲，下凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之下，而上凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之上。

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意义

在研究函数图形的变化时，仅仅研究单调性并不能完全反映它的变化规律。

函数虽然在区间[a，b]内单调递增，但却有不同的弯曲状况，从左到右，曲线先是向下凹，通过P点后改变了弯曲方向，曲线向上凸。

因此，在研究函数的图形时，除了研究其单调性，对于它的弯曲方向及弯曲方向的改变点的研究也是很有必要的。

曲线向下凹时，弯曲的弧段位于这弧段上任意一点的切线的上方，曲线向上凸时，弯曲的弧段位于这弧段上任意一点的切线的下方。

‘伍’ 凹与凸的定义是什么什么叫向上凹，什么叫向下凹

凸与凹的定义应该是相对一个平面来说，突出平面的是凸，低于平面的是凹，向上凹和向下凹应该没有严格的定义，应该是指相对于有上、下两个面的物体，两个面都有内凹的情况，就可以用向上凹和向下凹表述。

‘陆’ 有的直方图横轴前面有波浪线，但有的是向上凸，有的是向下凹，这两种有什么不同吗

没有不同，波浪线可以既有上凸又有下凹，纵轴有也可以有波浪线。随手画只要表达意思就行。

‘柒’ 凸凹区间怎么简单判别。

判断方法：

在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。

同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。

几何定义：

1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即V型，为“凸向原点”，或“下凸”（也可说上凹），（有的简称凸有的简称凹）

2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即A型，为“凹向原点”，或“上凸”（下凹），（同样有的简称凹有的简称凸）

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凹凸性证明:

设函数f(x)在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凹函数.

若不等号严格成立，即“<”号成立，则称f(x)在I上是严格凹函数。

如果"<=“换成“>=”就是凸函数。类似也有严格凸函数。

设f(x)在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有f（（a+b）/2）<(f(a)+f(b))/2,

那么称f(x)在D上的图形是（向上）凹的（或凹弧）；如果恒有f（（a+b）/2）>(f(a)+f(b))/2,

那么称f(x)在D上的图形是（向上）凸的（或凸弧）

参考资料来源：网络——凹凸性

‘捌’ 向上凹和向下凹到底哪个是凹哪个是凸。。。。

都是凹，向上向下看单调性。

‘玖’ 涂有颜色的卫生纸放在水里为什么颜色会往上爬

会往上爬说明卫生纸的颜色是某种水溶性的颜料（染料）
往上爬的过程是毛细现象。
平时你用细管喝奶茶时，有没注意到液面中央凹，四周凸？换成水和油也一样（水银不一样，中间凸，四周凹）
这就是由于液体表面张力造成的。
那么如果这个细管变得狭窄，由于毛细作用，其中的液面就可以顺着毛细管，在无其它外力作用下向上爬。
而卫生纸或者有吸水性的纸，就是相当于数个毛细管捆一起，从而有吸水作用的。
那么现在卫生纸沾水，如果卫生纸上的染料是水溶性的，那就会溶在你吸到的水里，然后顺着水爬升的方向一起运动。
【显然这样的卫生纸不太好】

‘拾’ 为什么有的光学镜片一面凹一面凸，有什么作用

光学镜面有的面凸有的凹。。这是在光学设计中
所决定的
因为我们如果要设计一个光学镜头
那么如果单纯的让他成个像是很容易的，，或许就没有一个面凸一个面凹下去的各种形状。。（想想初中学的放大镜，就两面都是凸的
起个汇聚左右就得了）但是
为了让所成的像得到更好的还原（就是让像和真实的一样）就没那么简单了，普通成像会产生各种像差（球差
慧差
象散
场佢
畸变
位置色差倍率色差等）这些像差会改变像的形状
如变的圆
颜色不对
大小有偏差等等。。为了把这些像差减小
甚至降为0
这就要真对镜片的各个表面进行一些计算了（这个很复杂了
不是一下子就能说清楚的）计算之后
我们就得出了各种曲率的透镜~
所以镜片是要有凸凹，总的目的就是要减少像差。。让像变得和原物体更符合