地图上为什么四种颜色

❶ 地图为什么用4种颜色色标示

1852年，英国伦敦大学学生弗兰克林．格思里首先提出了这个问题。即：一切地图，都只需要四种颜色，即可标示出所有国家的边界，根本就不需要第五种颜色

1976年美国的阿普尔（K.Appel），黑肯(W.Hakan)和考齐(J.Koch)等三人依靠计算机证实了四色猜想。将每个区域用一个圆圈（通常称它为结点）表示，结点间的连线表示这两个区域相邻，则图4所示的图(网)状结构很好地表达了图所示地图中行政区的相互关系。
将行政区图抽象成图状结构之后,着色问题就成了：如何为顶点着色使每条边的两个端点具有不同的颜色。求着色问题的最优解是很困难的，但有一种简单的求近似解的方法：先用一种颜色给尽可能多的互不相邻的结点（即不是同一条连线的两个端点）着色。然后用另一种颜色在未着色结点中给尽可能多的结点着色，如此反复直到所有结点都已着色为止。用这种方法对图4着色，可以得到以下的一组解。
（1）红色 A C E （2）黄色 B D F（3）绿色 G I （4）蓝色 H

❷ 世界地图一般有哪几种颜色，为什么

有理论证明，任意四种颜色就能满足世界地图的国家区分，加上海洋的蓝色，应该是五种颜色就够了。

❸ 地图为什么是四种颜色

地图只使用四种颜色，是因为四色定理的存在。世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里(Francis Guthrie)来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。

1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、着名数学家德·摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、着名数学家哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。但直到1865年哈密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。

1872年，英国当时最着名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878～1880年两年间，着名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想从此也就解决了。

11年后，即1890年，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久，泰勒的证明也被人们否定了。后来，越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目，其实是一个可与费马猜想相媲美的难题：先辈数学大师们的努力，为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路。

进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。1913年，伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国。1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年，在J. Koch的算法的支持下，美国数学家阿佩尔(Kenneth Appel)与哈肯(Wolfgang Haken)在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界,当时中国科学家也有在研究这原理。它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。

证明方法将地图上的无限种可能情况减少为1,936种状态（稍后减少为1,476种），这些状态由计算机一个挨一个的进行检查。这一工作由不同的程序和计算机独立的进行了复检。在1996年，Neil Robertson、Daniel Sanders、Paul Seymour和Robin Thomas使用了一种类似的证明方法，检查了633种特殊的情况。这一新证明也使用了计算机，如果由人工来检查的话是不切实际的。

四色定理是第一个主要由计算机证明的理论，这一证明并不被所有的数学家接受，因为它不能由人工直接验证。最终，人们必须对计算机编译的正确性以及运行这一程序的硬件设备充分信任。

缺乏数学应有的规范成为了另一个方面；以至于有人这样评论“一个好的数学证明应当像一首诗——而这纯粹是一本电话簿！”

❹ 为什么地图只需四色即可染完

四色定理 指出每个可以画出来的地图都可以至多用4种 颜色 来上色，而且没有两个相接的区域会是相同的颜色。被称为 相接 的两个区域是指他们共有一段边界，而不是一个点。

这一定理最初是由Francis Guthrie在1853年提出的猜想。很明显，3种颜色不会满足条件，而且也不难证明5种颜色满足条件且绰绰有余。但是，直到1977年四色猜想才最终由Kenneth Appel 和Wolfgang Haken证明。他们得到了J. Koch在算法工作上的支持。

证明方法将地图上的无限种可能情况减少为1 936种状态（稍后减少为1 476种），这些状态由计算机一个挨一个的进行检查。这一工作由不同的程序和计算机独立的进行了复检。在1996年，Neil Robertson、Daniel Sanders、Paul Seymour和Robin Thomas使用了一种类似的证明方法，检查了633种特殊的情况。这一新证明也使用了计算机，如果由人工来检查的话是不切实际的。

四色定理是第一个主要由计算机证明的理论，这一证明并不被所有的数学家接受，因为它不能由人工直接验证。最终，人们必须对计算机编译的正确性以及运行这一程序的硬件设备充分信任。

缺乏数学应有的规范成为了另一个方面；以至于有人这样评论“一个好的数学证明应当像一首诗——而这纯粹是一本电话簿！”

❺ 中国地图的省份颜色为什么不一样

这是根据数学史上着名的四色问题，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。”以最简练的方法区分国家，标示国界。 四色问题的内容是：“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。” 楼上说的是地形图,不是政区图.

❻ 看中国地图，地图上为什么只用4种颜色就可以将所有省份区分开边界相接的省份颜色绝对不会重复

这就是“四色问题”。
参考资料：
http://ke..com/view/40919.html?tp=0_11

❼ 世界地图一般有哪几种颜色，为什么

世界地图有四种颜色，即是着名的“四色定理”。四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。

(7)地图上为什么四种颜色扩展阅读

四色定理（世界近代三大数学难题之一），又称四色猜想、四色问题，是世界三大数学猜想之一。四色定理的本质正是二维平面的固有属性，即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。很多人证明了二维平面内无法构造五个或五个以上两两相连区域，但却没有将其上升到逻辑关系和二维固有属性的层面，以致出现了很多伪反例。

不过这些恰恰是对图论严密性的考证和发展推动。计算机证明虽然做了百亿次判断，终究只是在庞大的数量优势上取得成功，这并不符合数学严密的逻辑体系，至今仍有无数数学爱好者投身其中。