地图为什么用五种颜色的

1. 中国地图上有几种颜色代表什么意思

五种颜色分层设色地形图：指在绘有等高线和等深线的地图上，按照不同的高度和深度，着上深浅不同的褐色、黄色、绿色、蓝色等颜色，以鲜明的表示地面和海底起伏的形态。分层设色通用的颜色是：蓝色表示海洋，绿色表示平原，黄色表示低山丘陵，棕褐色表示高山。

(1)地图为什么用五种颜色的扩展阅读

按颜色分类

单色地图、彩色地图。

按外形特征分类

平面地图、三维立体地图、地球仪等。

按感受方式分类

视觉地图、触觉（盲人）地图。

现阶段地图的定义是：以一定的数学法则（即模式化）、符号化、抽象化反映客观实际的形象符号模型或者称为图形数学模型。

2. 世界地图一般有哪几种颜色，为什么

有理论证明，任意四种颜色就能满足世界地图的国家区分，加上海洋的蓝色，应该是五种颜色就够了。

3. 地图为什么用4种颜色色标示

1852年，英国伦敦大学学生弗兰克林．格思里首先提出了这个问题。即：一切地图，都只需要四种颜色，即可标示出所有国家的边界，根本就不需要第五种颜色

1976年美国的阿普尔（K.Appel），黑肯(W.Hakan)和考齐(J.Koch)等三人依靠计算机证实了四色猜想。将每个区域用一个圆圈（通常称它为结点）表示，结点间的连线表示这两个区域相邻，则图4所示的图(网)状结构很好地表达了图所示地图中行政区的相互关系。
将行政区图抽象成图状结构之后,着色问题就成了：如何为顶点着色使每条边的两个端点具有不同的颜色。求着色问题的最优解是很困难的，但有一种简单的求近似解的方法：先用一种颜色给尽可能多的互不相邻的结点（即不是同一条连线的两个端点）着色。然后用另一种颜色在未着色结点中给尽可能多的结点着色，如此反复直到所有结点都已着色为止。用这种方法对图4着色，可以得到以下的一组解。
（1）红色 A C E （2）黄色 B D F（3）绿色 G I （4）蓝色 H

4. 地图上为什么用不同颜色分

多谢让我们了解了这么多.

5. 中国行政地图上为什么是八种颜色

中国地图的着色是以省、市、自治区、特别行政区等省级行政区划为着色单元的地图染色。中国地图一共有34个区划，加上河北省还在其主要区域外还有一块“飞地”（这一“飞地”在着色时必须与其“本土”部分着以相同的颜色），所以共计有35个区域。地图图匡内还有邻国区划，还有海洋区划，我们把所有的邻国均当成是一个与中国的省级区划同等的区划，把海洋也看成是一个区划，这样地图图匡以内一共就是36个区划。
首先作中国地图的对偶图，其中的顶点就是地图中的区划，现在只要给这个对偶图的顶点着色就行了。由于对偶图中存在着K4团这样的分子图，所以中国地图着色一定得要用4种颜色。我们确定用“红（1）、黄（2）、紫（3）、绿（4）”四种颜色，4—着色后，再把所有邻国及海洋改着成已确定的四种颜色之外的两种颜即可。海洋顶点成兰色（5），改着所有邻国改成褚石色（6），图匡以外画图的纸改成白色（7）。一张中国行政区划地图的着色就成功了。
中国地图省级行政区划4—着色的染色模式。其中有三十四个省、市、自治区、特别行政区和河北省的一个“飞地”——三河镇，一个海洋，一个陆地邻国，一张画图的纸，共三十八个顶点，为了使图面清晰，海洋与陆地邻国两个顶点用长条方匡代替。图中各区划的相邻关系是以西安地图出版社编制、出版、发行，西安地图出版社印刷厂印刷，2004年7月第6版，2004年7月第7次印刷的《中国分省公路地图册》为准的。
中国地图4—着色模式

图中着红色（1）的是：河北（包括三河镇）、青海、陕西、安微、贵州、上海、福建、海南、香港和澳门10个省市区；着黄色（2）的是：黑龙江、辽宁、北京、山西、甘肃、山东、湖北、云南、浙江和广东10个省市区；着紫色（3）的是：吉林、天津、宁夏、河南、江苏、重庆、西藏、江西、广西和台湾10个省市区；着绿色（4）的是：内蒙古、新疆、四川和湖南4个省市区；共计34个省市区；着兰色（5）的是：海洋；着褚石色（6）的是：所有的邻国；着白色（7）的是：画图的纸。

6. 地图上有几种颜色，用来表示什么

五种颜色分层设色地形图：指在绘有等高线和等深线的地图上，按照不同的高度和深度，着上深浅不同的褐色、黄色、绿色、蓝色等颜色，以鲜明的表示地面和海底起伏的形态。分层设色通用的颜色是：蓝色表示海洋，绿色表示平原，黄色表示低山丘陵，棕褐色表示高山。

(6)地图为什么用五种颜色的扩展阅读：

随着科学技术的发展，在同地图相关的领域中发生了许多引人注目的变化。

1、以计算机为主体的电子设备在制图中的广泛应用，地图不再限于用符号和图形表达在纸（或类似的介质）上，它可以数字的形式存储于磁介质上，或经可视化加工表达在屏幕上；

2、由于航天技术的发展，出现了卫星遥感影像，这不但给地图制作提供了新的数据源，还可以把影像直接作为地理事物的表现形式，同时把人们的视野拓展到月球和其他星球；

3、多媒体技术的发展，使得视频、声音等都可以成为地图的表达手段。

7. 世界地图一般有哪几种颜色，为什么

世界地图有四种颜色，即是着名的“四色定理”。四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。

(7)地图为什么用五种颜色的扩展阅读

四色定理（世界近代三大数学难题之一），又称四色猜想、四色问题，是世界三大数学猜想之一。四色定理的本质正是二维平面的固有属性，即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。很多人证明了二维平面内无法构造五个或五个以上两两相连区域，但却没有将其上升到逻辑关系和二维固有属性的层面，以致出现了很多伪反例。

不过这些恰恰是对图论严密性的考证和发展推动。计算机证明虽然做了百亿次判断，终究只是在庞大的数量优势上取得成功，这并不符合数学严密的逻辑体系，至今仍有无数数学爱好者投身其中。

8. 为什么地图上用四种颜色就可以区分开

四色问题又称四色猜想,是世界近代三大数学难题之一.
四色问题的内容是：“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色.”用数学语言表示,即“将平面任意地细分为不相重迭的区域,每一个区域总可以用1,2,3,4这四个数字之一来标记,而不会使相邻的两个区域得到相同的数字.”（右图）
这里所指的相邻区域,是指有一整段边界是公共的.如果两个区域只相遇于一点或有限多点,就不叫相邻的.因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆.
四色猜想的提出来自英国.1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象：“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色.”这个现象能不能从数学上加以严格证明呢?他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试.兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠,可是研究工作没有进展.
1852年10月23日,他的弟弟就这个问题的证明请教了他的老师、着名数学家德·摩尔根,摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径,于是写信向自己的好友、着名数学家汉密尔顿爵士请教.汉密尔顿接到摩尔根的信后,对四色问题进行论证.但直到1865年汉密尔顿逝世为止,问题也没有能够解决.
1872年,英国当时最着名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题,于是四色猜想成了世界数学界关注的问题.世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战.1878～1880年两年间,着名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文,宣布证明了四色定理,大家都认为四色猜想从此也就解决了.
肯普的证明是这样的：首先指出如果没有一个国家包围其他国家,或没有三个以上的国家相遇于一点,这种地图就说是“正规的”（左图）.如为正规地图,否则为非正规地图（右图）.一张地图往往是由正规地图和非正规地图联系在一起,但非正规地图所需颜色种数一般不超过正规地图所需的颜色,如果有一张需要五种颜色的地图,那就是指它的正规地图是五色的,要证明四色猜想成立,只要证明不存在一张正规五色地图就足够了.
肯普是用归谬法来证明的,大意是如果有一张正规的五色地图,就会存在一张国数最少的“极小正规五色地图”,如果极小正规五色地图中有一个国家的邻国数少于六个,就会存在一张国数较少的正规地图仍为五色的,这样一来就不会有极小五色地图的国数,也就不存在正规五色地图了.这样肯普就认为他已经证明了“四色问题”,但是后来人们发现他错了.
不过肯普的证明阐明了两个重要的概念,对以后问题的解决提供了途径.第一个概念是“构形”.他证明了在每一张正规地图中至少有一国具有两个、三个、四个或五个邻国,不存在每个国家都有六个或更多个邻国的正规地图,也就是说,由两个邻国,三个邻国、四个或五个邻国组成的一组“构形”是不可避免的,每张地图至少含有这四种构形中的一个.
肯普提出的另一个概念是“可约”性.“可约”这个词的使用是来自肯普的论证.他证明了只要五色地图中有一国具有四个邻国,就会有国数减少的五色地图.自从引入“构形”,“可约”概念后,逐步发展了检查构形以决定是否可约的一些标准方法,能够寻求可约构形的不可避免组,是证明“四色问题”的重要依据.但要证明大的构形可约,需要检查大量的细节,这是相当复杂的.
11年后,即1890年,在牛津大学就读的年仅29岁的赫伍德以自己的精确计算指出了肯普在证明上的漏洞.他指出肯普说没有极小五色地图能有一国具有五个邻国的理由有破绽.不久,泰勒的证明也被人们否定了.人们发现他们实际上证明了一个较弱的命题——五色定理.就是说对地图着色,用五种颜色就够了.后来,越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁,但一无所获.于是,人们开始认识到,这个貌似容易的题目,其实是一个可与费马猜想相媲美的难题.
进入20世纪以来,科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行.1913年,美国着名数学家、哈佛大学的伯克霍夫利用肯普的想法,结合自己新的设想；证明了某些大的构形可约.后来美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色.1950年,有人从22国推进到35国.1960年,有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国.看来这种推进仍然十分缓慢.
高速数字计算机的发明,促使更多数学家对“四色问题”的研究.从1936年就开始研究四色猜想的海克,公开宣称四色猜想可用寻找可约图形的不可避免组来证明.他的学生丢雷写了一个计算程序,海克不仅能用这程序产生的数据来证明构形可约,而且描绘可约构形的方法是从改造地图成为数学上称为“对偶”形着手.
他把每个国家的首都标出来,然后把相邻国家的首都用一条越过边界的铁路连接起来,除首都(称为顶点)及铁路(称为弧或边)外,擦掉其他所有的线,剩下的称为原图的对偶图.到了六十年代后期,海克引进一个类似于在电网络中移动电荷的方法来求构形的不可避免组.在海克的研究中第一次以颇不成熟的形式出现的“放电法”,这对以后关于不可避免组的研究是个关键,也是证明四色定理的中心要素.
电子计算机问世以后,由于演算速度迅速提高,加之人机对话的出现,大大加快了对四色猜想证明的进程.美国伊利诺大学哈肯在1970年着手改进“放电过程”,后与阿佩尔合作编制一个很好的程序.就在1976年6月,他们在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿判断,终于完成了四色定理的证明,轰动了世界.
这是一百多年来吸引许多数学家与数学爱好者的大事,当两位数学家将他们的研究成果发表的时候,当地的邮局在当天发出的所有邮件上都加盖了“四色足够”的特制邮戳,以庆祝这一难题获得解决.
“四色问题”的被证明仅解决了一个历时100多年的难题,而且成为数学史上一系列新思维的起点.在“四色问题”的研究过程中,不少新的数学理论随之产生,也发展了很多数学计算技巧.如将地图的着色问题化为图论问题,丰富了图论的内容.不仅如此,“四色问题”在有效地设计航空班机日程表,设计计算机的编码程序上都起到了推动作用.
不过不少数学家并不满足于计算机取得的成就,他们认为应该有一种简捷明快的书面证明方法.直到现在,仍由不少数学家和数学爱好者在寻找更简洁的证明方法.

9. 为什么地图只有5种颜色

在19世纪中期，一位欧洲学生在给地图着色时，发现了一个十分奇怪而有趣的现象，那就是无论多么复杂的地图，只用四种颜色就能使得两个相邻地区的颜色不同。他把这种发现告诉了英国当时着名的数学家摩尔根，摩尔根对此很感兴趣，想用数学的方法给出证明，可是无论如何也证不出来，于是这个问题后来便成为世界数学史上的名题和难题，许多数学家都争着去证明它，但证明了一百多年还是没有结果，四色问题还是困绕着世界数学界。 至到本世纪70年代，美国数学家阿沛尔和哈肯，用电子计算机，对“四色问题”进行了数学归纳法的证明。他们假设：若一个图不能够嵌入一个不可能四着色的图里面，那么这个图一定是可以四着色的。于是他们两人从十万多张不同的地图中挑选出近两千多张输入电子计算机，对每一张地图都使用了二十万种可能的着色方法，作出了两百亿个逻辑判定，经过一千二百多个小时，终于在1976年证明出来，从此困绕数学界多年的“四色问题”得到最终解决。 “四色问题”的圆满解决，为人类解决各种各样的问题提供了方法论，极大地丰富了数学理论和数学方法，开拓了人类运用电子计算机的新领域，这些成果广泛地应用到人类的生产和生活的方方面面，极大地推动了数学这门学科在生产和实践上的广泛应用。 如果世界各国都是隔离的。那么世界地图只需要一种颜色就能隔离所有国家。 如果各个国家最多只有两个是相邻的，那么需要两种颜色就OK了。 如果是三个国家相邻呢？ [3-1]如果三个中有两个是不接触的（1跟2接触，2跟3接触，1跟3不接触）， 那么需要两种颜色就OK了（第3号国家可以与第1号一个颜色）。 [3-2]如果三个国家是互相都接触着的 （像是一块月饼平分成三个，中心角度为120度的扇形那样。123都是接触的。）， 那么，需要三种颜色就OK了。 而三个国家相邻的时候，只能分成以上两种情况。 四个国家相邻的时候，等于是三个国家在加上第四个国家。 在[3-1]上加一个国家，得到5种情况： [4-1]4跟1接触，或4跟3接触。只需要两种颜色。 [4-2]4跟2接触。需要两种颜色。 [4-3]4跟12接触，或4跟23接触。需要三种颜色。 [4-4]4跟13接触。需要三种颜色。 [4-5]4跟123都接触。需要四种颜色。 在[3-2]上加一个国家，得到4种情况： [4-6]4只跟123中的一个接触，结果回到[4-3] [4-7]4跟123中的两个接触，结果回到[4-4] [4-8]4跟123都接触，且4被123包围。跟[4-5]不一样，但也需要四种颜色。 [4-9]4跟123都接触，但4不被123包围。这时候有点问题。 4已经跟123中的两个接触，但还要跟剩下的一个也接触， 会导致123中的一个被另外两个加上4，这三个包围。 这样还是回到[4-8]，4个里有一个被其他三个包围的情况。 这样总结起来，只有[4-5][4-8][4-9]是用到4种颜色的。 但是，[4-8][4-9]都有一个特点：“有一个被包围了”。 被包围，说明不能在跟第五个国家接触，就等于少了一个， 就等于对第五个以后（包括第五个）的国家来说不负存在。 这样，这4个国家就回到了3个国家的情况了。 要想用到第五个颜色，突破口只有一个：[4-5]123三个串联，4跟123并联。 然后第五个国家接触1234。（当然，这会导致1234中有一个被其他3个加上5，这四个国家包围） 这样才能得到“使用五中颜色”的情况。 剩下的，就只是地理知识了。 当今世界国，家分界的结果，没有任何5个国家能满足以上条件： “三个国家串联，且这三个跟第四个并联。然后这四个国家被第五个国家包围或半包围。” 但是，如果世界重新划分，出现了以上情况，那么 到时候世界地图就是“五中颜色”的了！

10. 为什么世界地图有7种颜色, 中国地图和美国地图只有5种颜色

地图上的颜色是根据这个国家的地形地貌而定的。例如平原，高原，碰地，山地等