為什麼先勻加速後勻減速時間最短

㈠ 物體的初末速度都為0那麼怎麼運動時間最短

若不考慮相對論/光速上限，不對加速度進行限制的話則滿足條件的運動時間可以趨近於0。（無限大加、減速）

若是固定最大加速度為a，且只能勻加速的情況下，先勻加速後勻減速、無勻速運動的情況下運動時間最短。

證明：

設運動時間為t，勻速運動時間為ta。運動時間內的移動距離為（過程略，基礎一維運動）：

可見在同一運動時間t中，移動距離x在勻速運動時間ta為0的時候最長。反之可得ta=0時移動固定距離x的時間最短。

㈡ 完成一段位移。起點終點速度要一致。為什麼先加速後減速用時最短。

用
平均速度
來解釋很簡單，我想這應是一道選擇題吧，與其它的選項比
先加速後減速的平均速度是最大的，是大於初速度的，而先減後加的平均速度小於初速，勻速的平均速度等於初速度。

㈢ 為什麼物體先勻加速後勻減速時間最短

這個前提條件是需要有的，沒前提條件，我勻速時間也可以最短。

假如考慮摩擦力，那麼在相同力的作用下，加速度小，勻加速到達一定速度值需要較多時間，而勻減速，加速度與速度方向相反，到靜止需要的時間要少。

㈣ 物體先做勻加速運動,最後後做勻減速運動,在位移一定的情況下,如何運動時間最短

運動開始速度為零，運動結束速度為零，當加速階段結束時的速度最大時，用時最短。

因為加速階段的平均速度=減速階段的平均速度：v平=v/2

而t=S/v平=S/(v/2)=2S/v

故加速階段結束時的速度最大時，用時最短。