為什麼速度時間圖像裡面積代表位移

Ⅰ 圖像為什麼在速度時間圖像中，位移等於圖像的面積

你可以簡單的這樣去記憶——因為x=vt，所以如果你有一張v-t圖，你圖中的面積就等於位移x
同樣的，我們還可以得到很多例子，比如功，由於W=Fx，如果你有一張F-x圖，那麼圖中的面積就是力做的功W
再比如速度，由於v=at，如果你有一張a-t圖，那麼圖中的面積就是速度v
如此等等。
其實這個的數學原理就是積分，如果你學過了，自然就明白了，在這兒仔細說明白比較麻煩。你可以去搜搜積分的相關知識，也許就看懂了。

Ⅱ 為什麼速度時間圖像所圍三角形面積就是位移

這個是積分的思想，牛頓的偉大貢獻之一！
在高中物理有很多地方都會用到這種思想，大學里系統學習微積分就明白了。
首先我們先來看勻速直線運動：位移x=vt，這在v-t圖像上表示就是矩形的面積就代表位移x，這個很容易理解。然後我們來看勻加速直線運動，在v-t圖像上與時間軸包圍是一個三角形（或者是梯形）。我們可以這樣理解（以下就是你們老師的說法，也是微積分思想的核心）：
第一步：把t軸平均劃分幾個區域，每個區域時間間隔是ti~ti+Δt，在每段時間內初始速度為vi，末速度是vi+Δv，很明顯，這仍然是一個勻加速直線運動。
第二步：繼續更細小的劃分，Δt與Δv越來越小，vi與vi+Δv的差別越來越小，如果你永遠分下去（事實上不可能），最終有vi=vi+Δv，也就是無限個勻速直線運動。
第三步：很明顯，每個勻速直線運動的位移量是Δx=viΔt，也就是每一條細細的矩形面積，最後再把他們結合起來得到總位移x=三角形的面積。
至於你問的「再怎麼分他不也不可能是矩形」這個問題，這正是初等數學與高等數學的差別。高中以前的都屬於初等數學，認為無限的分割沒有實際意義，或者說不承認極限與連續。而高等數學是建立在極限與連續概念之上的，很多東西都能使用「無限」、「無窮」等等的字眼。
用微積分的表示方法就是v=dx/dt、x=∫vdt，這就是大學物理質點運動的基本公式，適用的不僅僅是勻速運動、勻加速直線運動這些特殊運動形式，而是所有一切運動。v-t曲線與t軸包圍的面積表示位移量也是所有運動都適用的。

Ⅲ 勻變速直線運動的速度與時間的圖像。為什麼其面積就是位移 。（能不用加速度嗎還沒教到。）

把時間等分到無限小，可以近似看作此時速度不變。那麼圖像可以看成無數個矩形組成，他們長均勻變化v1v2v3v4v5.......（y軸鄙視的速度均勻變化），他們的寬很小且相等t（x軸表示的時間被等分成無限小）那麼總面積=各矩形面積和=v1×t+v2×t+v3×t.......，而位移就是各個無限小的時間的位移和=v1×t+v2×t+v3×t.......，那麼面積就是位移。有圖可能比較好理解。

類似的無限思想小學學圓面積公式的時候有涉及。