光線折射為什麼是時間最短

A. 光為何選最短時間路徑，等同於最少能量消耗路徑嗎

2樓的兄弟回答錯了，應該。怎麼說呢？我曾經也問過一個相似的問題，後來我老師告訴我《費曼物理學講義》——《TheFeynmanLecturesonPhysics，Vol.》里邊有。

我下了個中文版的，在迅雷里可以下，只是最近工作忙沒來得及看。

為什麼說2樓的錯了呢？其實一個很簡單的道理，光子能量E=hν，它說光子能量通過折射速度降低了，跟著能量也損失了，因為h是普郎克常數，E減小，也就是ν減小，光的顏色會向紅端退移，簡單的說，如果按照2樓的兄弟的意思，光從真空中經過玻璃，因為玻璃折射的緣故，光子能量減小，顏色就會改變，但是，這明顯是個悖論……隔著玻璃看樹葉和取開玻璃看樹葉，樹葉的顏色不都是一樣的嗎？換句話說，光子能量並沒有損失……【接受「自由總裁」的批評，光子數減少，光強度減弱，總能量也減小了，E=nhν，n為光子數。】

具體怎麼解釋我也不太清楚，不過如果你現在有時間的話，建議你看看《費曼物理學》的光學部分就清楚了！

費曼老兒說話很風趣，講物理的時候更是妙趣橫生、左右逢源，不像國內一些教授那樣只會死背書，背死書，所以，就初中生而言，作為科普讀物或者是一個國外版的教材是很適用的。

如果要的話，可以加我網路，我傳給你也可以，你自己去迅雷下也可以。

下圖中的就是光的折射現象，蒙氣差，和海市蜃樓的上現蜃景一樣，你何時見過海市蜃樓或是蒙氣差成的虛象把原本發光或反光實物的本質顏色都改變過的？

B. 為什麼光總是走最短的路線

光線有一個特性，就是它走過的空間兩點時間最短。(不要問為什麼有這個特性，可能需要愛因斯坦來解釋了。)

當從水裡的一點經過折射到岸上的一點:

V水*t水+v空氣*t空氣=L光程
t水+t空氣=最小

水裡的一點到岸上一點畫幾何意義上的直線，這條線往往不是垂直於水面，這條線在水裡的距離比較長，光作水中傳播速度慢，它就選擇了短一些的水中的光程，加長空氣中的光程，形成折射現象。

有個形象的解釋：你從北京東面到西面，城裡容易堵車，不好走；5環上不堵車。你為了趕時間，不走直線，開車從東面上5環，繞了大半個北京城，然後在西面下5環——你也發生「折射」了。

C. 為什麼光的傳播總是使光在某兩點間的傳播時間最短，運動學中運用折射定律

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費馬原理

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費馬原理是幾何光學中的一條重要原理，由此原理可證明光在均勻介質中傳播時遵從的直線傳播定律、反射和折射定律，以及傍軸條件下透鏡的等光程性等。光的可逆性原理是幾何光學中的一條普遍原理，該原理說，若光線在介質中沿某一路徑傳播，當光線反向時，必沿同一路徑逆向傳播 。費馬原理規定了光線傳播的唯一可實現的路徑，不論光線正向傳播還是逆向傳播，必沿同一路徑。因而藉助於費馬原理可說明光的可逆性原理的正確性。光在任意介質中從一點傳播到另一點時，沿所需時間最短的路徑傳播。
中文名稱：費馬原理
外文名稱：Fermat principle
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用途
地震學
地震波沿射線傳播的旅行時和沿其他路徑傳播的旅行時相比為最小，亦是波沿旅行時最小的路徑傳播。
光學
光線在兩點間的實際路徑是使所需的傳播時間為極值的路徑。在大部分情況下，此極值為最小值，但
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費馬原理
有時為最大值，有時為恆定值。
原理
光在任意介質中從一點傳播到另一點時，沿所需時間最短的路徑傳播。又稱最小時間原理或極短光程原理，法國數學家費馬於1657年首先提出。設介質折射率n在空間作連續變化，光傳播路程ds所需時間為式中c為真空中的光速。
光沿ACB曲線從A點傳播到B點所需時間為費馬原理指出了光傳播的實際路徑，這是一條所需時間τ為極小值的路徑。實際上τ除取極小值外，還可取極大值或穩定值，總之，τ應取極值。光在介質中傳播時，光傳播的幾何路程與介質折射率之乘積稱為光程。上式中的積分就是光沿 ACB曲線從A點傳到B點的總光程。故費馬原理也可表述為：光傳播的實際路徑是使光程取極值（極小值、極大值或穩定值）。
光程取極值的條件為光程的一階變分等於零，即此即費馬原理的數學表達式。費馬原理是幾何光學中的一條重要原理，由此原理可證明光在均勻介質中傳播時遵從的直線傳播定律、反射和折射定律，以及傍軸條件下透鏡的等光程性等。光的可逆性原理是幾何光學中的一條普遍原理，該原理說，若光線在介質中沿某一路徑傳播，當光線反向時，必沿同一路徑逆向傳播 。費馬原理規定了光線傳播的唯一可實現的路徑，不論光線正向傳播還是逆向傳播，必沿同一路徑。因而藉助於費馬原理可說明光的可逆性原理的正確性。
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費馬原理
應用
費馬原理對折射定律的證明
假設光從介質n1入射到介質n2。在兩個介質的交界面上取一條直線為x軸，法線為y軸，在入射光線上任取一點A(x1, y1)，光線與兩介質交界面的交點為B(x, 0)，在折射光線上任取一點C(x2, y2)。