為什麼要加時間序列相關性

⑴ 為什麼要做自相關系數分析

做自相關系數分析目的是要判斷數據是否平穩。

而判斷數據是否平穩的目的是，要判斷數據是否有趨勢，並且要應用某些時間序列預測模型，需要先將不平穩的數據通過差分使其平穩。

首次每個人對圖形的看法不同，統計檢驗就是試圖用數字來說話，告訴你在一定的概率下平穩。

其次一個時間序列，如果均值沒有系統的變化（無趨勢）、方差沒有系統變化，且嚴格消除了周期性變化，就稱之是平穩的。

震盪是在股市中指股價在某個區間內進行反復整理、上下波動。

從定義上，平穩就是震盪，但是震盪不一定平穩。

最後預測實質上是通過對平穩序列的解讀進行預測。

⑵ 時間序列分析

時間序列分析(Time series analysis)是一種動態數據處理的統計方法。該方法基於隨機過程理論和數理統計學方法，研究隨機數據序列所遵從的統計規律，以用於解決實際問題。

時間序列是按時間順序的一組數字序列。時間序列分析就是利用這組數列，應用數理統計方法加以處理，以預測未來事物的發展。時間序列分析是定量預測方法之一，它的基本原理：一是承認事物發展的延續性。應用過去數據，就能推測事物的發展趨勢。二是考慮到事物發展的隨機性。任何事物發展都可能受偶然因素影響，為此要利用統計分析中加權平均法對歷史數據進行處理。該方法簡單易行，便於掌握，但准確性差，一般只適用於短期預測。時間序列預測一般反映三種實際變化規律:趨勢變化、周期性變化、隨機性變化。
時間序列分析是根據系統觀測得到的時間序列數據，通過曲線擬合和參數估計來建立數學模型的理論和方法。它一般採用曲線擬合和參數估計方法（如非線性最小二乘法）進行。時間序列分析常用在國民經濟宏觀控制、區域綜合發展規劃、企業經營管理、市場潛量預測、氣象預報、水文預報、地震前兆預報、農作物病蟲災害預報、環境污染控制、生態平衡、天文學和海洋學等方面。

一個時間序列通常由4種要素組成：趨勢、季節變動、循環波動和不規則波動。
趨勢：是時間序列在長時期內呈現出來的持續向上或持續向下的變動。
季節變動：是時間序列在一年內重復出現的周期性波動。它是諸如氣候條件、生產條件、節假日或人們的風俗習慣等各種因素影響的結果。
循環波動：是時間序列呈現出得非固定長度的周期性變動。循環波動的周期可能會持續一段時間，但與趨勢不同，它不是朝著單一方向的持續變動，而是漲落相同的交替波動。
不規則波動：是時間序列中除去趨勢、季節變動和周期波動之後的隨機波動。不規則波動通常總是夾雜在時間序列中，致使時間序列產生一種波浪形或震盪式的變動。只含有隨機波動的序列也稱為平穩序列。

時間序列建模基本步驟是：
①用觀測、調查、統計、抽樣等方法取得被觀測系統時間序列動態數據。
②根據動態數據作相關圖，進行相關分析，求自相關函數。相關圖能顯示出變化的趨勢和周期，並能發現跳點和拐點。跳點是指與其他數據不一致的觀測值。如果跳點是正確的觀測值,在建模時應考慮進去,如果是反常現象，則應把跳點調整到期望值。拐點則是指時間序列從上升趨勢突然變為下降趨勢的點。如果存在拐點，則在建模時必須用不同的模型去分段擬合該時間序列，例如採用門限回歸模型。
③辨識合適的隨機模型,進行曲線擬合,即用通用隨機模型去擬合時間序列的觀測數據。對於短的或簡單的時間序列，可用趨勢模型和季節模型加上誤差來進行擬合。對於平穩時間序列，可用通用ARMA模型（自回歸滑動平均模型）及其特殊情況的自回歸模型、滑動平均模型或組合-ARMA模型等來進行擬合。當觀測值多於50個時一般都採用ARMA模型。對於非平穩時間序列則要先將觀測到的時間序列進行差分運算，化為平穩時間序列，再用適當模型去擬合這個差分序列。

用隨機過程理論和數理統計學方法，研究隨機數據序列所遵從的統計規律，以用於解決實際問題。由於在多數問題中，隨機數據是依時間先後排成序列的，故稱為時間序列。它包括一般統計分析（如自相關分析、譜分析等），統計模型的建立與推斷，以及關於隨機序列的最優預測、控制和濾波等內容。經典的統計分析都假定數據序列具有獨立性，而時間序列分析則著重研究數據序列的相互依賴關系。後者實際上是對離散指標的隨機過程的統計分析，所以又可看作是隨機過程統計的一個組成部分。例如,用x(t)表示某地區第t個月的降雨量，{x(t)，t=1，2，…}是一時間序列。對t=1，2，…，T，記錄到逐月的降雨量數據x(1)，x(2)，…，x(T)，稱為長度為T的樣本序列。依此即可使用時間序列分析方法，對未來各月的雨量x(T+l)(l=1,2,…)進行預報。時間序列分析在第二次世界大戰前就已應用於經濟預測。二次大戰中和戰後，在軍事科學、空間科學和工業自動化等部門的應用更加廣泛。
就數學方法而言，平穩隨機序列（見平穩過程）的統計分析，在理論上的發展比較成熟，從而構成時間序列分析的基礎。

⑶ 為什麼自相關主要發生在時間序列中

因為不同時間的值之間是互相影響的，比如今年gdp是10，明年不可能變為100000，必定是在10的附近