應力鬆弛時間軸為什麼取對數

⑴ 在統計學中為什麼要對變數取對數

1、時間序列和面板數據, 都要做平穩的單位根檢驗, 取對數一般能使序列平穩(stationary), 不然就取差分進行平穩。

2、能使模型的殘差呈現隨機的特性, 而不是趨勢或者截距。

3、減少共線性和異方差(heteroscedasticity)出現的概率。

4、有經濟學意義上, 比如增長率, 變化率和彈性。

5、統計學認為變數具有內在的指數增長的趨勢, 取對數可以讓聯合分布 (對應的F-statistics)呈現正態, level形式的數據, 特別是時間序列, 最好做Lavene檢驗。

6、Log-linearization，取對數方便最小二乘的線性擬合，乘積運算用對數就變成了求和。

則有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多個值，ln(-1)=(2k+1)πi。這樣，任意一個負數的自然對數都具有周期性的多個值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。

對數在數學內外有許多應用。這些事件中的一些與尺度不變性的概念有關。例如，鸚鵡螺的殼的每個室是下一個的大致副本，由常數因子縮放。這引起了對數螺旋。Benford關於領先數字分配的定律也可以通過尺度不變性來解釋。對數也與自相似性相關。

例如，對數演算法出現在演算法分析中，通過將演算法分解為兩個類似的較小問題並修補其解決方案來解決問題。自相似幾何形狀的尺寸，即其部分類似於整體圖像的形狀也基於對數。對數刻度對於量化與其絕對差異相反的值的相對變化是有用的。

此外，由於對數函數log（x）對於大的x而言增長非常緩慢，所以使用對數標度來壓縮大規模科學數據。對數也出現在許多科學公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。

⑵ 計量經濟學模型為什麼要取對數

計量經濟學模型通常是為避免偽回歸，消除異方差，在不改變時間序列的性質及相關性的前提下，為獲得平穩數據，通常會對時間序列取自然對數。對數據進行平穩性檢驗是研究中不可或缺的步驟，因為時間序列分析法只適用於平穩的數據。

關於對數的問題，若是自己選取的變數數據，裡面有部分小於0，或者負數，需要重新考量下，看是否數據或者其他問題，此時肯定是沒法取對數。

(2)應力鬆弛時間軸為什麼取對數擴展閱讀：

計量經濟學模型取對數作用主要有：縮小數據的絕對數值，方便計算。例如，每個數據項的值都很大，許多這樣的值進行計算可能對超過常用數據類型的取值范圍，這時取對數，就把數值縮小了，例如TF-IDF計算時，由於在大規模語料庫中，很多詞的頻率是非常大的數字。

取對數後，可以將乘法計算轉換成加法計算。某些情況下，在數據的整個值域中的在不同區間的差異帶來的影響不同。

⑶ 流體力學實驗沿程阻力系數與雷諾數的關系實驗曲線為什麼要取對數表示

在沿程阻力系數與雷諾數的關系實驗中，雷諾數的數值范圍很大（0.001~10^6），如果使用原數值進行作圖，一方面會影響單位長度的選取，另一方面會使得所作圖的坐標軸長度過長，出現圖像失真情況，不利於數據分析。
在對數值取對數之後，坐標軸的數據就轉化成了原數值的次冪數，即0.001=10^-3轉換成了-3，而10^6轉化成了6，這樣坐標軸的取值范圍是[-3,6]，使得圖像更加容易進行數據分析。
值得注意的是，在之後進行數據處理時，應適當進行數據還原。

⑷ 為什麼求彈性要取對數

求彈性要取對數是因為：計量經濟學模型通常是為避免偽回歸，消除異方差，在不改變時間序列的性質及相關性的前提下，為獲得平穩數據，通常會對時間序列取自然對數。

對取對數以後的數據進行線性回歸，其前面的參數表示的就是百分比變化率(dlnx=dx/x)，也就是彈性，這是一個很好的性質。就回歸分析而言，標准化不是必要的，因為標准化是數據的線性變換，不影響估計的顯著性。

計量模型一般不進行標准化，保持變數的原汁原味，方便估計結果的解釋。多元統計里經常要標准化，如主成份分析，因子分析等。

在單方程模型中

變數分為兩類。作為研究對象的變數，也就是因果關系中的「果」，例如生產函數中的產出量，是模型中的被解釋變數；而作為「原因」的變數，例如生產函數中的資本、勞動、技術，是模型中的解釋變數。確定模型所包含的變數，主要是指確定解釋變數。

可以作為解釋變數的有下列幾類變數：外生經濟變數、外生條件變數、外生政策變數和滯後被解釋變數。其中有些變數，如政策變數、條件變數經常以虛變數的形式出現。

⑸ 鬆弛時間為什麼選擇用1/e表示

物體受力變形，外力解除後材料恢復正常狀態所需的時間
鬆弛時間（relaxation time）是指物體受力變形，外力解除後材料恢復正常狀態所需的時間。
由於高分子在運動時，運動單元之間的作用力很大，因此高分子在外場下，物體以一種平衡態通過高分子運動過渡到與外場相適應的新的平衡態所需要的時間叫做鬆弛時間，可參見鬆弛過程
中文名
鬆弛時間
外文名
relaxation time
過程
鬆弛過程
運營管理
slack time
內容信息相關信息TA說
內容信息
直桿在應變保持常值ε0（或γ0）的鬆弛過程中，其應力由初值σ0或（τ0）逐漸減少到0.3679σ0（或0.3679τ0）所需要的時間；精確地說，是逐漸減少到σ0/e（或τ0/e）所需要的時間，其中e是自然對數的底,e=2.71828…。鬆弛時間與溫度及直桿的材料有關。鬆弛時間通常是表示材料鬆弛性能的一個特徵量。

⑹ 在統計學中為什麼要對變數取對數

請參見知乎上各位大牛專業的答案：
http://www.hu.com/question/22012482

簡單總結：
(1) 時間序列和面板數據, 都要做平穩的單位根檢驗, 取對數一般能使序列平穩(stationary), 不然就取差分進行平穩.
(2) 能使模型的殘差呈現隨機的特性, 而不是趨勢或者截距.
(3) 減少共線性和異方差(heteroscedasticity)出現的概率
(4) 有經濟學意義上, 比如增長率, 變化率和彈性.
(5) 統計學認為變數具有內在的指數增長的趨勢, 取對數可以讓聯合分布 (對應的F-statistics)呈現正態, level形式的數據, 特別是時間序列, 最好做Lavene檢驗
(6) Log-linearization 取對數方便最小二乘的線性擬合, 乘積運算用對數就變成了求和.

望採納。

⑺ 計量經濟學模型為什麼要取對數

一般來說
1.系數含義更有意義,表示彈性
2.一定程度克服異方差
3.原模型需要對數化才能估計
當然,需要看你模型的理論基礎

⑻ 為什麼在研究某些數學問題的時候經常用取對數的方法

一般來說，取對數的目的是將非線性的函數（主要是指數函數）變成線性的，從而減小式子的復雜度。比如y=b*x^a, y是x的關系是非線性的。經過取對數（比如自然對數），式子變為
ln(y)=a*ln(x)+b, 可以看到ln(x)和ln(y)是線性的關系。

⑼ 計量經濟學中為什麼要對變數取對數，差分以及對數差分

因為一般做回歸分析，會用到線性回歸，如果不取對數或其他形式，你的自變數不能和因變數有線性關系，那麼你的分析模型就是不完全合適的。並且有時候取對數或其他形式是因為，原來的數據不服從隨機正態分布，但是可能它的log形式服從隨機正態分布。

⑽ 應力鬆弛試驗的詳解

應力鬆弛試驗一般採用圓柱形試樣，在一定的溫度下進行拉伸載入，以後隨著時間的推移，由自動減載機構卸掉部分載荷以保持總變形量不變，測定應力隨時間的降低值，即可繪出鬆弛曲線。也可以採用具有等強度半圓環的環形試樣進行鬆弛試驗，測定環形試樣缺口處寬度的變化來計算應力降低的數值並畫出鬆弛曲線。
以壓力和時間t為坐標的應力鬆弛曲線可分為兩個部分，分別代表兩個不同的鬆弛階段。在第Ⅰ階段內，應力隨時間的增長而急劇降低；在第Ⅱ階段內，降低的速度減慢，最後趨於穩定。半對數坐標 (lgσ-t)的應力鬆弛曲線中，第Ⅱ階段呈線性關系，因此可用以進行外推，即由較短時間的試驗外推求得較長時間後的剩餘應力。
受相同的試驗溫度和初應力F，經相同的時間後，如剩餘應力越高，則材料的抗鬆弛性能越好。高溫工作中的零件由於存在應力鬆弛，會不同程度地喪失彈性和緊固作用。因此對用於高溫的緊固件如彈簧、螺栓等的材料，需要測定鬆弛性能。