位移為什麼等於速度時間

❶ 位移和速度的關系

位移和速度都是有方向的矢量。最簡單的情況是，勻速直線運動，位移是速度和時間的乘積。對於勻速圓周運動，一圈之後，位移是零，這是因為速度的方向一直在變化，位移是每點的速度乘以每點的時間dt之後的矢量相加的總和，這里速度是變化的，速率是不變的。

❷ 速度為什麼是位移除以時間

速度:物體運動快慢的描述
通常有兩種描述方式:
1.相同位移所需時間.如田徑比賽中就是規定相同的位移(百米)或路程,比較運動員所用時間,時間短則快
2.相同時間的位移.物理定義方式.便於計算不同時間的位移.因此人們選擇了此種方式來定義速度.
即速度是位移與時間的比值.

❸ 位移與速度的關系

速度與位移成正比，推導出的結論荒謬嗎?

有位老師在課上關於這一點是這樣分析的：若速度與位移成正比，則可以作出如圖1所示的速度-距離圖像，其斜率有何意義?斜率代表時間。由於這是一次方的關系，斜率是不變的，那就意味著不管下落多長時間，時間都是一樣的，這顯然與事實不符。

自由落體速度003.jpg

首先，有必要先了解一下斜率的定義。斜率，亦稱「角系數」，表示一條直線相對於橫坐標軸的傾斜程度。如圖2所示，一條直線與某平面直角坐標系橫坐標軸正半軸方向的夾角的正切值就是該直線相對於該坐標系的斜率，其定義式：k=tanα=(y2-y1)/(x2-x1)=Δy/Δx。由此，可以看出，這位老師的分析偷換了概念，存在嚴重的漏洞：圖1中v與x的斜率應該是k=Δx/Δv，其中Δx為位移的變化量，Δv應該是速度的變化量，從單位上看Δx/Δv是一個時間單位，但其比值不是物體的運動時間。

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通過位移的時間微分可以推導和分析「速度與位移成正比」的運動特性。若v∝x，則速度和位移的關系可以寫成等式v=kx，用位移的微分表示速度得到：dx/dt=kx，將x和t分離變數得到：dx/x=kdt，等式兩邊分別對位移和時間進行積分可得ln(x/x0)=kt，x=x0ekt，進一步計算可得到物體運動的速度和加速度分別為：v=dx/dt=kx0ekt=kx，a=d2x/d2t=k2x，可見如按上述運動的定義，在物體的運動過程中，v與x成正比，其加速度a與x也成正比，也就是隨著v的增大，x和a都增大，分別存在k和k2的正比關系。並且若x0=0，則在任何時刻x、v、a均為0，因此會得出的是荒謬的結論。

後來伽利略本人也意識到了v與x成正比的假設會導致明顯的謬誤，轉而設想而v與t成正比，用實驗和推理方法進行了研究。