為什麼pq迭代時間長
Ⅰ 利用P—Q分解法和牛頓—拉夫遜法進行潮流計算,二者的收斂速度哪個快啊
這個看你說的收斂速度是什麼了。如果指迭代次數,那麼牛拉法絕對占上風。但是大矩陣計算式,有可能牛拉法迭代五次的計算時間要比pq分解法迭代十次的時間都要長
PS:pq分解法由於雅可比矩陣常數化,計算過程中減少了很大的計算量,而且有功和電壓幅值,無功和電壓相角的完全割裂也大大的對矩陣降維數,減少了一半的計算量,但是他雅克比矩陣常數化是經驗值,喪失了一部分穩定收斂的特性,而且當支路電阻與電抗比值較大的時候收斂性也特別差,甚至不收斂
Ⅱ 電力系統計算機潮流計算問題,謝!
一:牛頓潮流演算法的特點
1)其優點是收斂速度快,若初值較好,演算法將具有平方收斂特性,一般迭代4~5 次便可以
收斂到非常精確的解,而且其迭代次數與所計算網路的規模基本無關。
2)牛頓法也具有良好的收斂可靠性,對於對高斯-塞德爾法呈病態的系統,牛頓法均能可靠
地斂。
3)初值對牛頓法的收斂性影響很大。解決的辦法可以先用高斯-塞德爾法迭代1~2 次,以
此迭代結果作為牛頓法的初值。也可以先用直流法潮流求解一次求得一個較好的角度初值,
然後轉入牛頓法迭代。
PQ法特點:
(1)用解兩個階數幾乎減半的方程組(n-1 階和n-m-1 階)代替牛頓法的解一個(2n-m-2)階方程
組,顯著地減少了內存需求量及計算量。
(2)牛頓法每次迭代都要重新形成雅可比矩陣並進行三角分解,而P-Q 分解法的系數矩陣 B』
和B』』是常數陣,因此只需形成一次並進行三角分解組成因子表,在迭代過程可以反復應用,
顯著縮短了每次迭代所需的時間。
(3)雅可比矩陣J 不對稱,而B』和B』』都是對稱陣,為此只要形成並貯存因子表的上三角或下
三角部分,減少了三角分解的計算量並節約了內存。由於上述原因,P-Q 分解法所需的內存
量約為牛頓法的60%,而每次迭代所需時間約為牛頓法的1/5。
二:因為牛頓法每次迭代都要重新生成雅克比矩陣,而PQ法的迭代矩陣是常數陣(第一次形成的)。參數一變,用PQ法已做的工作相當於白做了,相當於重新算,次數必然增多。
Ⅲ 電力系統分析中,潮流計算,為什麼高斯迭代法的迭代次數多於PQ分解法和牛拉法
這是不一定的,要看情況,只是因為現在電力系統都比較復雜,才總體上表現為高斯-賽德爾法迭代次數比較多。
高斯-賽德爾法與PQ分解法、牛拉法所用的迭代矩陣不一樣,收斂的快慢就是要看迭代矩陣的譜半徑。譜半徑小於1說明收斂,否則不收斂。譜半徑越小,收斂速度越快。
對於Ax=b,PQ分解法和牛拉法的迭代方程為:
x=B1x+f1, B1=I-inv(D)A,f1=inv(D)b,D為對角矩陣。
對於Ax=b,高斯-賽德爾法的迭代方程為:
x=B2x+f2, B2=inv(D-L)U,f2=inv(D-L)b,L、U為下三角和上三角矩陣。
對於病態電網,例如重負荷、很多長線路、負電抗變壓器等等,都是病態電網的表現。病態電網的特點使得迭代方程中的B1、B2的譜半徑不一樣,B2往往大於1(矩陣近似奇異或者奇異),而B1往往小於1,此時高斯-賽德爾法表現為發散,所以迭代很可能不收斂。
當B2的譜半徑小於B1時,高斯-賽德爾法的迭代次數是要少於PQ分解法、牛拉法的。
Ⅳ 急:電力系統PQ分解潮流演算法與牛頓拉夫遜潮流演算法的區別有哪幾點
區別有以下幾點
1pq分解法用兩個對角矩陣代替了以前的大矩陣,儲存量小了
2 矩陣是不變系數的,代替了牛拉法變系數矩陣,計算量小了
3 pq分解法矩陣是對稱矩陣,牛拉法是不對稱矩陣
4 pq分解法單次運算速度很快,但是計算是線性收斂,迭代次數增加;牛拉法單次運算很慢,但是平方收斂。總體來看,pq分解法的速度要快於牛拉法
純手打,望採納
Ⅳ 為什麼我用PQ刪除分區然後創建分區要20分鍾這么長時間
很正常
那是你更改/掛起太多了,如果就一個很快的
Ⅵ 高斯賽德爾法、牛頓-拉夫遜法及PQ分解法進行潮流計算的優缺點
一:牛頓潮流演算法的特點
1)其優點是收斂速度快,若初值較好,演算法將具有平方收斂特性,一般迭代4~5 次便可以
收斂到非常精確的解,而且其迭代次數與所計算網路的規模基本無關。
2)牛頓法也具有良好的收斂可靠性,對於對高斯-塞德爾法呈病態的系統,牛頓法均能可靠
地斂。
3)初值對牛頓法的收斂性影響很大。解決的辦法可以先用高斯-塞德爾法迭代1~2 次,以
此迭代結果作為牛頓法的初值。也可以先用直流法潮流求解一次求得一個較好的角度初值,
然後轉入牛頓法迭代。
PQ法特點:
(1)用解兩個階數幾乎減半的方程組(n-1 階和n-m-1 階)代替牛頓法的解一個(2n-m-2)階方程
組,顯著地減少了內存需求量及計算量。
(2)牛頓法每次迭代都要重新形成雅可比矩陣並進行三角分解,而P-Q 分解法的系數矩陣 B』
和B』』是常數陣,因此只需形成一次並進行三角分解組成因子表,在迭代過程可以反復應用,
顯著縮短了每次迭代所需的時間。
(3)雅可比矩陣J 不對稱,而B』和B』』都是對稱陣,為此只要形成並貯存因子表的上三角或下
三角部分,減少了三角分解的計算量並節約了內存。由於上述原因,P-Q 分解法所需的內存
量約為牛頓法的60%,而每次迭代所需時間約為牛頓法的1/5。
二:因為牛頓法每次迭代都要重新生成雅克比矩陣,而PQ法的迭代矩陣是常數陣(第一次形成的)。參數一變,用PQ法已做的工作相當於白做了,相當於重新算,次數必然增多。
有點啰嗦了。。。。
Ⅶ 牛頓法和PQ分解法的差別以及聯系
pq分解法用兩個對角矩陣代替了以前的大矩陣,且pq分解法矩陣的系數不變,pq分解法是對稱矩陣而牛拉法不是對稱矩陣,pq分解法單次運算快,但是線性收斂,迭代次數增加,牛拉法單次計算慢,平方收斂。
電力系統中R遠小於XP與功率叫關系密切和電壓幅值關系不密切,Q和功率角關系不密切,這樣在牛拉法的雅可比矩陣中將關系不密切的系數忽略,完成P,V,Q的解耦。