為什麼時間差可以求出總路程

Ⅰ 提出一個已知速度和時間，求路程的問題

、甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車在距中點32千米處相遇。東西兩地相距多少千米？

思路：兩車在距中點32千米處相遇，意思是：兩車行的路程相差64千米。有了路程差和速度差就可以求出相遇時間了為8小時。其他計算就容易了。

2、小玲每分鍾行100米，小平每分鍾行80米，兩人同時從學校和少年宮相向而行，並在離中點120米處相遇，學校到少年宮有多少米？

3、一輛汽車和一輛摩托車同時從甲乙兩地相對開出，汽車每小時行40千克，摩托車每小時行65千米。當摩托車行到兩地中點處，與汽車相距75千米。甲乙兩地相距多少千米？

4、小轎車每小時行60千米，比客車每小時多行5千米，兩車同時從甲乙兩地相向而行，在距中點20千米處相遇，求甲乙兩地之間的路程。

Ⅱ 關於路程問題的所有公式：

路程問題主要包括追及問題、相遇問題、流水行船問題、火車行程問題、鍾表問題等。

1、相遇問題公式

常用

相遇時間×速度和=相遇路程

相遇路程÷速度和=相遇時間

相遇路程÷相遇時間=速度和

直線

甲的路程+乙的路程=總路程

環形

甲的路程+乙的路程=環形周長

2、追及問題公式

追及時間×速度差=路程差

路程差÷速度差=追及時間

路程差÷追及時間=速度差

直線

距離差=追者路程-被追者路程=速度差×追及時間

環形

快的路程-慢的路程=曲線的周長

3、流水行船問題公式

順水

（船速+水速）×順水時間=順水行程

船速+水速=順水速度

逆水

（船速－水速）×逆水時間=逆水行程

船速－水速=逆水速度

靜水

（順水速度+逆水速度）÷2=靜水速度（船速）

水速

（順水速度－逆水速度）÷2=水速

4、火車行程公式

（橋長+車長）÷速度=時間

（橋長+車長）÷時間=速度

速度×時間=橋長+車長

(2)為什麼時間差可以求出總路程擴展閱讀

行程問題解題技巧：

在距離、速度、時間三個量中，已知其中兩個量而求另一個量的應用題叫做行程應用題。 它可以分為一般行程應用題、相向運動應用題、同向運動應用題（追及應用題）三類。

在解行程應用題時，要找准速度、時間和距離之間的對應關系，然後再按照公式「速度×時間=距離」、「速度和×相遇所需對間=原來相隔距離」、「速度差×追及所需時間=追及距離」來計算。

對於應用題中的行程問題，在問題中的不同的人，他們有各自不同的速度，而同一個人也可以有不同的速度，比如他有時騎車，有時步行。

至於時間，也可以有先有後，行走時的方向可以相同也可以相對，還可以沿圓周。 其實行程應用題挺簡單的，只要自己理清它們的關系就很好。

Ⅲ 小學奧數題求解 急

郵遞員在該時間15KM/H和12KM/H走這段距離，分別早到0.4H和晚到0.25H,速度差為3KM/H.路程差則是（15*0.4+12*0.25）=9KM。
先求時間
所以這段路程用時就是路程差/速度差=9/3=3H.
再求路程
路程就是15*（3-0.4）或12*（3+0.25）=39KM
思考不易，望採納

Ⅳ 問速度和和相遇時間和總路程等量關系是什麼

行程問題的重要性自不必多說，小升初、分班考必然會有的題型。
細分一下主要有：火車過橋、流水行船、沿途數車、獵狗追兔、環形行程、多人行程等幾類問題。
不論出題型式怎麼變換，解決問題都離不開這個等量關系式。
路程(s)=速度(v)×時間(t)
由這兩個關系式，推導出相遇與追及的關系式。
相遇問題的等量關系是什麼？
簡單來講就是兩個人（車）在相同的時間內，行駛路程的和等於他們出發點之間的距離。
路程和 = 速度和 × 時間
那麼，追及問題呢？
兩個人（車）在相同的時間內，它們之間的距離等於它們各自行駛路程的差。
路程差 = 速度差 × 時間
把握住這三個等量關系式，就會發現解決行程問題是很簡單的。
【例1】有甲、乙、丙三人同時同地出發，繞一個花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。甲每分鍾走40米，乙每分鍾走38米，丙每分鍾走36米。在途中，甲和乙相遇後3分鍾和丙相遇。問：這個花圃的周長是多少米？
分析：這是一個個三人行程問題，拆解開包含兩個相遇（甲與乙、甲與丙）、一個追及問題（乙與丙），解題的關鍵在於如何利用三個人的速度，及一個關鍵時間「3分鍾」。
第一個相遇：在甲與乙相遇後的3分鍾時間里，甲、丙二人的路程和為
（40+36）×3=228（米）
第一個追擊：這228米是從開始到甲、乙相遇的時間里，乙、丙兩人行進的速度差造成的，乙、丙二人的行程是一個追及過程，可求出甲、乙相遇的時間，即為乙丙二人行進的時間：
228÷ （38-36）=114（分鍾）
第二個相遇：在114分鍾里，甲、乙二人從開始至相遇一起走完了全程。
所以花圃周長即為全程：
（40+38）×114=8892（米）
就這樣，我們把一個抽象的三人行程問題分解為三個簡單的相遇追及問題，解題思路就會更加清晰。

Ⅳ 自由落體運動中已知後通過一半位移的時間求總路程

從靜止開始,相同位移內的時間比為1:根2-1:跟3-根2:根4-根3:.........,所以有了後面的時間就可以求全程的時間,再求總路程,這是最簡單的方法,前面那個是2級結論,可以直接用.樓上的幾個導的太麻煩了.

Ⅵ 初一上冊數學。

幫你分析思路這道題首先依據題意得出等量關系即甲地到乙地的路程是不變的,進而列出方程為,從而解出方程並作答.
解：設平路所用時間為x小時，
29分= 29/60小時，25分=25/60小時，
則依據題意得：10（ 29/60-x）=18（25/60-x ），
解得：x=1/3 ，
則甲地到乙地的路程是15× +10×（29/60-1/3 ）=6.5km，
答：從甲地到乙地的路程是6.5km

另外：本題主要考查一元一次方程的應用,解題的關鍵是熟練掌握列方程解應用題的一般步驟,

Ⅶ 速度差和時間差怎麼算兩地距離同向而行

1、不明確終點是哪邊
若甲從終點出發3000/20 =150
若乙從終點出發3000/18 =166.67
150*(20+18)=5700
166.67×（20＋18）＝ 6333.46
兩個答案
2、
3500 ／（180＋170）＝ 10
2×3500 ／（180＋170） ＝20
20－10 ＝10
3、
設 甲速度為7X,乙速度則為5X,設 所求時間為T
（7X+5X）×30 AB間總路程
(7X-5X)T =（7X+5X）×30
T＝180
4、
相同時間內跳躍次數比為 6：5
每次跳躍的距離比為 7：4
狗與兔子的速度比為 42：20＝21：10
設時間為T ,兔子速度為10A,則狗速度為21A
10A T +5500 =21A T
A T=500
10A T＝5000
跑出5千米後被追上

Ⅷ 行程問題應用題題目 知道時間、速度差、距離差求總路程

這是我自己做的幾道比較有典型意義的，可以參考一下
2.客貨兩車分別從甲乙兩地相對開出，相遇後兩車繼續到達對方終點後，兩車立即返回，又在途中相遇，兩次相遇的地點相距3000米。已知貨車的速度是客車速度三分之二，求甲乙兩地距離是多少米？（要算式和解題過程）
解：將全部的路程看作單位1
貨車和客車的速度比=2：3
第一次相遇貨車行了全程的2/5，客車行了全程的3/5
因為是2次相遇，所以兩車走的路程一共是3倍甲乙兩地距離，也就是1x3=3
貨車行了整個過程的3x2/5=6/5
因此第二次相遇是在距離甲地6/5-1=1/5處
第一次相遇是在距離甲地3/5處
那麼兩處相距3/5-1/5=2/5
甲乙兩地距離3000/（2/5）=7500米
3、甲、乙兩輛車同時分別從兩個城市相對開出，經過3小時，兩車距離中點18千米處相遇，這時甲車與乙車所行的路程之比是2：3.求甲乙兩車的速度各是多少？
設甲的速度為2a千米/小時，乙的速度為3a千米/小時
總路程=（2a+3a）×3=15a千米
甲行的路程=15a×2/5=6a
15a/2-6a=18
15a-12a=36
3a=36
a=12
甲的速度=12x2=24千米/小時
乙的速度=12x3=36千米/小時
或者
將全部路程看作單位1
那麼相遇時甲行了2/5
乙行了1-2/5=3/5
全程=（1/2-2/5）=1/10
全程=18/（1/10）=180千米
甲乙的速度和=180/3=60千米/小時
甲的速度=60x2/5=24千米/小時
乙的速度=60-24=36千米/小時

甲乙兩車同時從AB兩地出發，相向而行，甲與乙的速度比是4：5。兩車第一次相遇後，甲的速度提高了4分之一，乙的速度提高了3分之一，兩車分別到達BA兩地後立即返回。這樣，第二次相遇點距第一次相遇點48KM，AB兩地相距多少千米？
將全部的路程看作單位1
因為時間一樣，路程比就是速度比
所以相遇時，甲行了全程的1x4/（5+4）=4/9
乙行了1-4/9=5/9
此時甲乙提速，速度比由4：5變為4（1+1/4）：5（1+1/3）=5：10/3=3:4
甲乙再次相遇路程和是兩倍的AB距離，也就是2
此時第二次相遇，乙行了全程的2x4/（3+4）=8/7
第二次相遇點的距離佔全部路程的8/7-4/9=44/63
距離第一次相遇點44/63-4/9=16/63
AB距離=48/（16/63）=189千米

小明放學後，沿某公共汽車路線以每小時4千米的速度步行回家。沿途該路公共汽車每6分鍾就有一輛汽車從後面超過他，每4又2/7分鍾又遇到迎面開來的一輛車。如果這路公共汽車按相等的時間間隔以同一速度不停地運行，那摩公共汽車發行的時間間隔是多少？

這道題是2個過程
第一個是追及問題，第二個是相遇問題
設公共汽車的速度為a千米/小時
（a-4）x6/60=（a+4）x(30/7)/60
7a-28=5a+20
2a=48
a=24千米/小時
那麼公共汽車和小明之間的路程差=（24-4）x6=120千米

所以發車時間間隔為120/24=5分鍾
例1、甲、乙二人分別從相距30千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米，問：二人幾小時後相遇？
[分析]出發時甲、乙二人相距30千米，以後兩人的距離每小時都縮短6+4＝10（千米），即兩人的速度的和（簡稱速度和），所以30千米里有幾個10千米就是幾小時相遇。
解：30÷（6+4）
＝30÷10
＝3（小時）
答：3小時後兩人相遇。
例2、甲、乙二人從相距100千米的A、B兩地同時出發相向而行，甲騎車，乙步行，在行走過程中，甲的車發生故障，修車用了1小時。在出發4小時後，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度為乙的2倍，且相遇時甲的車已修好，那麼，甲、乙二人的速度各是多少？
〔分析〕甲的速度為乙的2倍，因此，乙走了4小時的路，甲只要2小時就可以了，這樣就可以求出甲的速度。
解：甲的速度為：100÷（4－1+4÷2）
＝100÷5＝20（千米／小時）
乙的速度為：20÷2＝10（千米／小時）
答：甲的速度為20千米／小時，乙的速度為10千米／小時。

Ⅸ 追及環形路程為什麼總路程除以總時間就是相差時間相差速度

路程差=路程1-路程2，路程1=速度1×時間，路程2=速度2×時間，

路程1-路程2=速度1×時間-速度2×時間=（速度1-速度2）×時間。

兩個物體運動時，運動的方向與運動的速度有著很大關系，當兩個物體「相向運動」或「相背運動」時，此時的運動速度都是「兩個物體運動速度的和」（簡稱速度和），當兩個物體「同向運動」時，此時兩個物體的追及的速度就變為了「兩個物體運動速度的差」（簡稱速度差）。

當物體運動有外作用力時，速度也會發生變化。如人在賽跑時順風跑和逆風跑；船在河中順水而下和逆水而上。此時人在順風跑是運動的速度就應該等於人本身運動的速度加上風的速度，人在逆風跑時運動的速度就應該等於人本身的速度減去風的速度。

再比較一下人順風的速度和逆風的速度會發現，順風速度與逆風速度之間相差著兩個風的速度；同樣比較「順水而下」與「逆流而上」，兩個速度之間也相差著兩個「水流的速度」。

(9)為什麼時間差可以求出總路程擴展閱讀

甲、乙兩人從矩形跑道的A點同時開始沿相反方向繞行，在O點相遇，如圖所示，已知甲的速度為5m/s，乙的速度為3m/s，跑道OC段長度為50m，如果他們從A點同時開始都沿A→B→C→D同向繞行，則再一次相遇的時間是多少s。

分析根據圖形可知，甲和乙相遇時，甲跑的路程為sAB+sBC+50m，乙跑的路程為sAB+sBC﹣50m，由此可知甲比乙多運動100m路程，據此關系求出甲和乙運動的時間，進而求出跑道的周長。

如果他們從A點同時開始都沿A→B→C→D同向繞行，則再一次相遇時，甲比乙多跑一周，據此解出時間．

解：s甲=s乙+100m，

v甲t=v乙t+100m，

5m/s×t=3m/s×t+100m，

第一次相遇時的時間：t=50s；

甲跑的路程：s甲=v甲t=5m/s×50s=250m，

乙跑的路程：s乙=v乙t=3m/s×50s=150m，

跑到一周的長度：s=s甲+s乙=250m+150m=400m；

他們從A點同時開始都沿A→B→C→D同向繞行，則再一次相遇時，甲比乙多跑一周。

s甲′=s乙′+400m，

v甲t′=v乙t′+400m，

5m/s×t′=3m/s×t′+400m，

第一次相遇時的時間：t′=200s。