為什麼時間間隔越長誤差越小

① 碳14測年法聽說時間越久誤差越大，那在10年內的誤差能小於半年嗎

理論上可以，但時間過短，碳14衰變數極小，以至無法測出。所以碳14法適合測定1000年至5萬年的標本。

② 有人認為在實驗中重復的次數越多，結果誤差越小，談談你的看法

誤差

測量中，由於各種原因測量值與真值總是存在差異，

0
x
x
x



(1-1)

0
x
為真值，
x
為測量值，其差
x

就稱為誤差，也叫絕對誤差。測量誤差存在於一切測量之中，
貫穿實驗過程的始終，隨著科學技術水平的不斷進步，測量誤差越來越小，但卻永遠不能降低到零。

但是這里有一個問題需要注意，真值
0
x
是客觀存在且又不可測知的，因此在實際測量中，誤差並
不能由（
1-1
）式簡單地計算出來。建立在統計學基礎上的誤差理論，是我們在實際測量中處理誤差
問題的理論基礎。

絕對誤差可以評價某一測量的可靠程度，但若要比較兩個或兩個以上的不同測量結果時，它就無
能為力了，這就需要用相對誤差來評價測量的優劣。相對誤差定義為

%
100


測量最佳值
絕對誤差
相對誤差


二、誤差與分類

從誤差的性質上可分為兩大類：系統誤差和隨機誤差。

（一）系統誤差

在同樣的條件下，對同一物理量進行多次測量時，誤差的大小和正負總保持不變，或按一定規律
變化，或是有規律的變化，或是有規律的重復，這種誤差稱為系統誤差。

系統誤差主要來自三個方面：

1.
儀器誤差，這是由於儀器本身的缺陷或沒有按規定條件使用而引起的。如儀器零點不準，尺子
長了或短了一點，天平不等臂或使用的砝碼有誤等等。

2.
理論（方法）誤差。只是由測量所依據的理論公式本身的近似性引起的，如單擺周期公式
g
l
T


2
0
成立的條件是擺角趨於零、擺繩質量為零等，這樣的實驗條件是不能完全滿足的，勢必
要帶來誤差。

3.
個人誤差。這是由於觀測人員生理或心理特點所造成的，這通常與觀測人員的固有習慣和反應
速度等有關，
其結果是使測量數據總往一個方向偏。
如用秒錶測量固定時間間隔時，
有人就總是偏大，
而有人卻總是偏小。

4.
環境誤差。是由於儀器的使用環境
(
溫度、濕度、電磁場
)
不符合儀器的原設計要求而產生的。
例如要求在
20
℃±
2
℃條件下使用的儀器，放在
-20
℃的環境下使用；磁電式儀表附近有強磁場等均
會引進環境誤差。

系統誤差有些是定值的，如某些儀器的零點不準；有些是積累性的，如用受熱膨脹的鋼尺進行長
度測量，隨著測量時溫度升高指示值就偏小，且誤差值隨待測長度成比例增加；有些是周期性或一定
規律化。

要減小系統誤差，一般要在實驗前對測量儀器進行校正，在實驗時找出系統誤差產生原因，採取
一定的方法去消除或部分消除，或對測量結果進行修正。對於定值系統誤差，一般採用的技巧和方法
有：
交換法、
替代法、
異號法等。
系統誤差是有規律的，
因此多次測量取平均值並不能減小系統誤差。

（二）

隨機誤差

如果實驗中已理想地消除了系統誤差，在相同條件下多次測量同一物理量時，還會發現各次測量
值之間有差異，
這種誤差是由於人的感官靈敏程度和儀器精密程度有限，
周圍環境的干擾以及隨測量
而帶來的其他不可預測的偶然因素造成的。
這些由於偶然的或不確定的因素所造成的每一次測量值的
無規則的漲落，稱為偶然誤差，也叫隨機誤差。

盡管這種誤差是隨機的，每次測量值時而偏大，時而偏小，但它服從一定的統計規律，常見的統
計規律是比真值大和比真值小的測量值出現的幾率相等；誤差小的數據比誤差大的數據出現的幾率
大；
誤差越大出現的幾率越小，
出現很大誤差的幾率趨於零。
因此增加測量次數，
可以減小隨機誤差，
但是隨機誤差是不能完全消除的。
當測量次數足夠多時隨機誤差服從正態分布。
隨機誤差主要來自下
列三個方面：

1.
主觀因素

由於觀測人員的感官靈敏程度和操作熟練程度的限制，使得主觀判斷出現不確定性。

2.
測量儀器的影響

測量儀器精度不夠高或工作狀態不正常，使得示數不重復和不固定。

3.
環境的影響

氣流擾動、溫度起伏、電磁場的不規則干擾等均會影響測量結果。

除了上述兩類誤差以外，還可能發生由於讀數、記錄上的錯誤，由於突發的不正常的條件變化，
儀器工作不正常等因素造成的錯誤，而使數據序列中出現「壞值」
。錯誤不同於誤差，必須剔除。這
種剔除要遵守一定的規則，而不能不恰當地、人為地把一組數據中離散較大的數據都去掉，那樣就會
使測量結果的可靠性失去標准。

總之，系統誤差與隨機誤差性質不同，來源不同，處理方法也不同．

③ 為什麼計時時距離越長測量的速度就越精確

一個簡單的例子：一個賽跑比賽計時員，看到運動員沖過終點線時，馬上按下計時器停止計時，假定這中間需要經過0.1秒的時間，當他在給百米跑計時時，10來秒的時間內，就可能因此產生0.1秒的誤差；若他給400米賽跑計時，則在40多秒內由此引起的誤差還是0.1秒，可見，由於某一條件產生的計時誤差，如果計量的時間間隔越長，由此而引起的誤差相對越小，也就越精確。

④ 高一物理老師說，測量的線段越長，測量的精確度就越高，誤差越小，為什麼啊

因為隨著測量值變大，誤差的絕對值占測量值的比例變小，測量精度就提高了。

⑤ 采樣周期越小越好嗎為什麼虛心求教

不是。若采樣間隔太小（采樣頻率太高），則對定長的時間記錄來說其數字系列就很長，計算工作量迅速增大：如果數字序列長度一定，則只能處理很短的時間歷程，可能產生較大的誤差。

⑥ 為什麼每取5個點的時間間隔作為單位有助於減少誤差

ACD 選取的計數點間隔較大，在用直尺測量這些計數點間的間隔時，在測量絕對誤差基本相同的情況下，相對誤差較小，因此A項正確；在實驗中，如果小車運動的加速度過小，打出的點很密，長度測量的相對誤差較大，測量准確性降低，因此小車的加速度應適當大些，而使小車加速度增大的常見方法是適當增加掛在細繩下鉤碼的個數，以增大拉力，故B錯，D對；為了減少長度測量的相對誤差，捨去紙帶上過於密集，甚至分辨不清的點，因此C項正確．

⑦ 高中物理中測量加速度為什麼光電門距離越遠越好誤差越小

測量原理是末速度減初速度除以時間；
誤差來源就是時間和速度的測量，時間測量只能通過計時器，產生誤差的原因在於它並不是真正測量小車經過兩個位置之間的時間，當然這也不賴它，之所以是這樣，那完全是由於光電門測速度時小車上戴的那個遮光片是有一定寬度的，咱們想測的速度理想情況下是想要瞬時速度，但是這個有一定寬度的遮光片通過光電門時測量的速度只能是個平均速度，這實際上是用平均速度來代替瞬時速度，至於為什麼這么干，那也是試驗手段所限制。
既然誤差不可避免，那就得盡力降低誤差，最簡單的手段就是測量時間變長點，也就是距離遠點唄，因為時間長了，就算速度測量有誤差，那加速度的計算結果也會被稀釋一些，假設原來速度變化誤差是0.5，但是算加速度需要除以時間，時間越長，最後誤差必然是能相應降低。
此外，距離遠了之後，小車由於做勻加速運動，它的速度還能相對更快點，越快，通過光電門時間越短，這樣測出來的平均速度也越接近瞬時速度，結果也更靠譜。無論從哪個角度看，把距離拉長點，對結果都有好處。

⑧ 為什麼該段時間間隔取得較小時所表示的某點的瞬時速度就越精確

所取時間間隔越小，理論上的平均速度越接近瞬時速度，但若所取時間間隔過小，將導致實際的距離測量誤差增大，所以在實際測量瞬時速度時，所取時間間隔不能太小，要根據實際情況選取合適的時間間隔．故①錯誤，②③④正確．
故選B

⑨ 高中物理測加速度為什麼光電門距離越遠誤差越小

首先光電門距離越遠，測量兩光電門之間的位移誤差就會越小，因為測量的絕對誤差由測量工具決定，而相對誤差要看測量的真實值大小。第二，速度越快，小車上的擋光片通過光電門的時間越短，這樣測量出的速度就越接近於真實值（平均速度代替瞬時速度）。

⑩ 為什麼所取得時間間隔越小,計算出的某點瞬時速度就越精確

因為要算某點的瞬時速度，
可以從圖像上來分析。
比如要要第10秒的速度，
如果算前後10秒的平均速度，差別就大，
如果算前後8秒的平均速度，差別就小一些，
如果算前後2秒的平均速度，差別就更小一些，
如果算前後0.1秒的平均速度，差別就更小一些，
……