旋轉的東西為什麼不倒

A. 為什麼陀螺旋轉時不倒

一個力學物體受到數力的作用，若其合力的大小、方向為零時，且各力對任意一點之力矩和也為零時，就稱此力學系統是處於平衡狀態。換言之，當物體呈現一種動者恆動、靜者恆靜的狀態時，就叫平衡。物體在很多情況下都能呈現平衡狀態，不只是在靜止的時候，當它在動的時候也會達到平衡。有些平衡狀態能持久，而有些只是短暫現象。一般而言，靜態的平衡大多屬於穩定平衡，動態的平衡則多屬於不穩定平衡；當陀螺受力產生旋轉時，因各方向離心力總和達到平衡，因此陀螺能暫時站立旋轉不倒，保持平衡現象，加上空氣阻力、地面摩擦、或陀螺重心問題等各種因素的影響，使其旋轉的力道逐漸減弱，等到旋轉的動力消失時，陀螺也跟著左搖右晃的倒了下來。

B. 旋轉的陀螺為什麼不倒

簡單地說：旋轉的陀螺不倒是離心力抗衡重力矩運動，不論陀螺是左旋還是右旋，只要進動與自轉的角速度差的平方，大於陀螺的重力就能維持力平衡運動不倒，目前只是觀點性見解，還不是理論性的說明。

旋轉的復合陀螺是由若干個對稱水平公轉又自轉的陀螺組成，公轉軸垂直，自轉軸既自轉又水平公轉，公轉離心力與自轉離心力的矢量和是失重，即上面的公轉與自轉方向相同就是失重運動，二者相反就是超重運動。
自行車轉彎時產生重力矩是它不倒的原因，旋轉的陀螺為什麼不倒與轉彎運動的自行車為什麼不倒的原理相同，差別是旋轉的陀螺減少重量自行車增大重量。概括地說，在力平衡中運動，在運動中平衡。
我在書庫里找不到。專家們為什麼也不知道？離心力抗衡重力矩運動這個問題非常重要無人研究！天體偏斜運動所表現了物質真實靈魂，旋轉的陀螺表現了物質真實靈魂，懸浮陀螺就是失重陀螺。
陀螺進動公轉旋轉方向與自轉旋轉方向一致，進動公轉與自轉的角速度方向一致具有內在本質必然性。我的猜想是：公轉與自轉的角速度方向相同失重，公轉與自轉的角速度方向相反超重。

C. 陀螺儀為何旋轉不倒，原理是什麼

想必陀螺我們每一個人都玩過，我還記得小的時候玩無論怎麼旋轉它都不會倒，當時我們很多小孩子都圍在一起玩耍陀螺，其實這還是有一定的科學依據的，今天我們就來講一講陀螺儀到底是怎麼回事吧？為什麼它不會倒呢？

比如我們造的飛機，其中飛行過程中遇到的重心以及壓力問題，就是通過陀螺儀的這一原理來解決的，同時，就像現在我們很多人都在玩的VR視覺感應技術，它也是運用了陀螺儀的原理，通過一個中心的支點支撐著整個陀螺的高速旋轉，其次就是慣性了，好比我們在打籃球打羽毛球的時候，當羽毛球上升到高空之中它就會高速的旋轉，最後根據地球的引力而降落到地面，這還是一個比較專業的物理問題的。

D. 陀螺旋轉為什麼不倒

簡單地說：旋轉的陀螺不倒是離心力抗衡重力矩運動，不論陀螺是左旋還是右旋，只要進動與自轉的角速度差的平方，大於陀螺的重力就能維持力平衡運動不倒，目前只是觀點性見解，還不是理論性的說明。 旋轉的復合陀螺是由若干個對稱水平公轉又自轉的。

E. 陀螺不倒的原理

原理

陀螺在旋轉的時候，不但圍繞本身的軸線轉動，而且還圍繞一個垂直軸作錐形運動。也就是說，陀螺一面圍繞本身的軸線作「自轉」，一面圍繞垂直軸作「進動」。也即陀螺並非垂直立於地面之上，而是對地面法線有一定的偏離，向地面有一些傾斜。

所以重力對陀螺的力矩不為零，而陀螺的進動角動量可以平衡重力矩的作用，所以陀螺在旋轉時不會倒向地面。陀螺圍繞自身軸線作「自轉」的快慢，決定著陀螺擺動角的大小。轉得越慢，擺動角越大，穩定性越差；轉得越快，擺動角越小，因而穩定性也就越好。

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陀螺的應用

1、激光陀螺：是一種較為先進的陀螺儀，其原理是利用旋轉時環型激光器發出的兩道光束之間的頻率差來測定角度、方位等。激光陀螺儀被用於艦船、飛機等的導航和跟蹤。

2、光纖陀螺儀：光纖陀螺是繼激光陀螺後的新一代陀螺儀，其原理類似於激光陀螺儀，但與激光陀螺儀相比，光纖陀螺儀沒有閉鎖問題，也不用在石英塊精密加工出激光，成本較低。各國都在努力研發光纖陀螺儀。

F. 陀螺旋轉時不倒的原理是什麼

陀螺在旋轉的時候，不但圍繞本身的軸線轉動，而且還圍繞一個垂直軸作錐形運動。也就是說，陀螺一面圍繞本身的軸線作「自轉」，一面圍繞垂直軸作「公轉」。陀螺圍繞自身軸線作「自轉」運動速度的快慢，決定著陀螺擺動角的大小。轉得越慢，擺動角越大，穩定性越差；轉得越快，擺動角越小，因而穩定性也就越好。這和人們騎自行車的道理差不多。其中不同的是，一個是作直線運動，一個是作圓錐形的曲線運動。陀螺高速自轉時，在重力偶作用下，不沿力偶方向翻倒，而繞道支點的垂直軸作圓錐運動的現象，就是陀螺原理。

G. 陀螺旋轉的時候為什麼不會倒

簡單地說：旋轉的陀螺不倒是離心力抗衡重力矩運動，不論陀螺是左旋還是右旋，只要進動與自轉的角速度差的平方，大於陀螺的重力就能維持力平衡運動不倒，目前只是觀點性見解，還不是理論性的說明。

陀螺進動公轉旋轉方向與自轉旋轉方向一致，進動公轉與自轉的角速度方向一致具有內在本質必然性。我的猜想是：公轉與自轉的角速度方向相同失重，公轉與自轉的角速度方向相反超重。

H. 為什麼高速旋轉的陀螺不會倒

質點的運動 陀螺受到重力與支點的反作用力共同作用，將產生如下的運動。上沿質點m產生向右垂直於自轉平面的加速度a，同時下沿質點向左出現加速度a。 根據牛頓第二定律，f=ma，既然有加速度，必然存在同方向的力f，因此陀螺的旋轉盤受到了力偶MgL的作用，產生了以直徑為軸的翻轉。 外力矩=MgL 陀螺的下倒實際上就是圓盤在MgL的作用下，出現以圖中H為軸的翻轉。 （定義陀螺自轉軸方向為軸向） 由於圓盤翻轉，質點m在不同的位置獲得不同的軸向加速度，12、6點處值最大為A，方向相反，t時刻為a=Asin(ωt)。其所受力為f=ma=m Asin(ωt)，mA=F，因此f=Fsin(ωt)。 由於圓盤自身以角速度ω自轉，因此可知，質點m在軸向受到周期性力f的作用。受力（加速度） 簡協受迫振動 建立以圓盤中心為原點、與圓盤自轉速度相同的旋轉坐標系，在此坐標系內觀察圓盤中心與質點m連線的運動，可以發現這是一個以R為擺長，質點m為擺錘，受周期力f=Fsin(ωt)作用的單擺。其擺動周期為2π/ω。 質點m作受迫振動。 關於單擺，擺錘的受力與運動的關系可以敘述為： 擺錘受力最大時，其運動速度最小（瞬間靜止）；擺錘受力最小時（ｆ=0），其運動速度最大，此時質點處於3、9點位置，運動速度就是陀螺以12、6連線為軸翻轉時邊緣的最大線速度，與圓盤半徑的比值就是進動角速度。 因此，質點m在軸向的速度變化始終比加速度落後90度。 即f(t)=Fsin(ωt) a(t)=f/m=Fsin(ωt)/m v(t)=Fsin(ωt+π/2)/mω=Fcos(ωt)/mω 分析 圓盤上所有質點都遵循著簡諧振動的規律。 質點速度（運動）分布見圖 質點m在運行一周的過程中，12、6兩處受力最大但速度為0，3、9兩處速度最大但受力為0，因此，質點每運行一周，其運動軌跡將沿豎向軸偏轉一個角度。 圓盤上所有質點以3、9連線為軸，上下兩半部分運動相互抵消，因此圓盤不出現以3、9連線為軸的翻轉。（定軸性） 所有質點以12、6連線為軸，分左右兩部分，運動方向相反，運動效果累加，因此圓盤整體將以12、6連線為軸，出現翻轉。（進動性） 、繼續深入 揭開陀螺問題的關鍵，在於將陀螺的下倒理解為旋轉盤的翻轉（自轉軸方向變化），陀螺上的質點在做高速圓周運動的同時，在軸向出現高頻振盪。從而引起上述分析結果。 下面進行定量分析 六、受力與運動分析 質點m受周期力f=Fsin(ωt)作用，周期為2π/ω。根據以上分析: 在6、12點處加速度最大，A=F/m，但運動速度為0； 在3、9點位置，其受力（加速度）為0，速度最大（也就是擺錘到最低點，f=0，a=0） I……圓盤轉動慣量（以直徑為軸，上圖的3、9連線） Q……外力矩 α……角加速度 根據剛體轉動定律有 α=Q/I 12點處的加速度A=αR=QR/I； 質點受力F=mA=mQR/I……（1） 質點m自此點開始，旋轉至9點處，時間t=π/2ω，f=Fcos(ωt)，此時速度為: v=Fsinωt/(mω)=F/(mω) v是質點到9點時，離開原自轉平面的速度，也就是圓盤以12、6為軸翻轉時9點的線速度，因此圓盤以豎直軸翻轉的角速度: Ω=v/R=F/(Rmω)……（2） 將（1）代入（2）得： Ω=mQR/IRmω=Q/Iω……（3） 具體到實際的陀螺，外力矩Q=MgL，其進動角速度 Ω=Q/Iω=MgL/Iω……這剛好是我們熟悉的進動角速度公式。 終於將角動量守恆和f=ma聯系起來，為矢量叉乘的方向問題找到了理論依據，純粹從力與運動的角度揭開了「陀螺不倒」秘密。 事情還沒有結束，由此引出的問題或許更為艱難： 對一個特定環境下的特定的陀螺，外力矩MgL和自轉角速度ω都存在一個臨界值，外力矩一定時自轉角速度必然有個最小值、自轉角速度一定時外力矩必然有個最大值，在此范圍內陀螺作規則運動，一旦越界，陀螺將不能保持平衡而傾倒，這個臨界值如何確定？？？？ 質點受迫振動的運動方程是常微分方程，尤其是阻尼振動，更加復雜，與橢圓積分有關。（1888年索非亞就是利用橢圓積分解決的陀螺問題，不知具體內容，或者我正在她走過的路的起點上？） 以下摘錄有關資料上的幾段話： 「上式是振動系統的振動特性與驅動力間的關系式，稱為頻率特性。注意到其第一項是隨時間衰減的，在經過一段時間之後這一項將衰減到可以忽略的程度，這個衰減過程常稱為系統的過渡過程，最後僅剩下第二部分。因此我們也可只討論第二部分的特性。」 這里似乎論述的是「章動」。 「綜上所述，受驅單擺的運動狀態有如下特點： ⑴在小驅動力下，單擺作規則的周期運動。當驅動力矩增加到某—臨界值時，單擺從周期的運動狀態進入隨機運動狀態，這種狀態常被稱為混沌。」 這也許就是我們希望找到的「最大外力矩的臨界值」。 「設驅動力振幅F保持常數，而驅動力頻率n由小到大值緩慢增加，這時振幅逐漸增加，即共振點由1運動至2。然而在到達點2後，如再繼續增加n值，則振幅A發生向上跳變，由點2跳到點3，並伴隨著解x的相位反相。再繼續增加n值，則振幅逐漸減少。當n值由大到小減少時，開始振幅逐漸遞增加，在到達點4後，再繼續減小n值時，振幅又發生一次跳變到低值，振幅由4一下跳到最低值，同時振動相位又將出現一次反相。」 這應該就是「最小自轉角速度的臨界點」

I. 陀螺不倒的原理是什麼百度百科裡看不懂

陀螺不倒的原理是陀螺在旋轉的時候，一面圍繞本身的軸線作「自轉」，一面圍繞垂直軸作「進動」。使得陀螺並非垂直立於地面之上，而是對地面法線有一定的偏離，向地面有一些傾斜。所以重力對陀螺的力矩不為零，陀螺的進動角動量可以平衡重力矩的作用，使陀螺在旋轉時不會倒。

(9)旋轉的東西為什麼不倒擴展閱讀：

陀螺圍繞自身軸線作「自轉」的快慢，決定著陀螺擺動角的大小。轉得越慢，擺動角越大，穩定性越差；轉得越快，擺動角越小，因而穩定性也就越好。而且陀螺的外形也對陀螺的進動有影響。

陀螺形狀上半部分為圓形，下方尖銳。從前多用木頭製成，現代多為塑料或鐵制。玩時可用繩子纏繞，用力抽繩，使直立旋轉。或利用發條的彈力旋轉。傳統古陀螺大致是木或鐵制的倒圓錐形，玩法是用鞭子劈。現代已有用發射器發射的陀螺。

J. 用物理學原理解釋旋轉的陀螺不倒的原因

由於旋轉的物體有使轉軸的方向保持不變的特性，轉動得越快，越不容易改變軸的方向。假如陀螺不轉，就會傾倒，因為靜止不動陀螺的尖下面只有一個支點，因為重力對這一個支點有力矩，陀螺會圍繞這個支點向下傾倒。假如給陀螺施加一個外力，使陀螺快速旋轉，陀螺就不會倒下了，高速旋轉的陀螺可以保持轉軸的方向不變，這就是陀螺的穩定性。
---引子ミ小瀦/aiq
2008-08-22
19:54
陀螺轉而立，不轉而不立的原理是什麼?