為什麼有的顏色向上凹有的凸

『壹』 為什麼水和水銀的液面分別是下凹和上凸的

第一個因素是液體的張力問題。假如我們在太空中的話，可以看到，液體在失重的條件下，會自動縮成球狀（不僅液體，物質基本都是這樣的，這也是天體為什麼都是球狀的原因），因為張力的緣故，液體的表面就不是平面，而是略帶弧度的。
那麼水和水銀的液面分別是下凹和上凸的，這就和液體的「親水性」有關。什麼是親水性呢。以水為例，簡單的說，水容易附在容器的表面，就是有親水性，反之，如果不容易附在容器表面，就是沒有親水性。水與玻璃，就是有親水性，而玻璃與汞則沒有親水性。
所以，因為有了液體的張力，就有了弧度，而是否具有親水性，則造成了液體的向下凹還是向上凸。
下面再談談毛細現象。所謂毛細現象，就是把一根足夠細的兩端通透的管子插入液體，其管內的液面會不同於管外的液面（有高出的，也有低下的）。這就和是否具有親水性有關。有親水性的液體，管內的液面高於管外的液面。沒有親水性的液體，管內的液面低於管外的液面。
你可以做一個試驗確認一下，用一根細的毛細玻璃管，插入水中，毛細管的葉面高於管外。而把同樣的一根毛細管插入汞裡面，則液面低於管外。

『貳』 關於曲線向上凸,向下凸,向上凹,向下凹,到底怎麼區分啊

上凹和下凸是一樣的，就是平時所說的「凹」，圖形是向下突出的。上凸和下凹是一樣的，就是平時所說的「凸」，圖形是向上突出的

上凹和下凸是一樣的,就是平時所說的「凹」，圖形是向下突出的上凸和下凹是一樣的，就是平時所說的「凸」,圖形是向上突出的上凸好理解，上凸的反方向就是下凹，就是從函數的上面看是向另一個方向凹進去的。

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曲線凹凸性判斷

1、從切線角度講，下凸弧上過任一點的切線都在曲線弧之下，而上凸弧上過任一點的切線都在曲線弧之上。

2、從割線角度講，如果連續曲線y=f(x)在區間(a，b)對應的曲線弧上任意兩點的割線線段都在該兩點間的曲線弧之上，則稱該段曲線弧是下凸的，並稱函數y=f(x)在區間(a，b)上是下凸的(或上凹的，即曲線開口向上)。

如果連續曲線y=f(x)在區間(a，b)對應的曲線弧上任意兩點的割線線段都在該兩點間的曲線弧之下，則稱該段曲線弧是上凸的，並稱函數y=f(x)在區間(a，b)上是上凸的(或下凹的，即曲線開口向下)。

3、從導數角度講，設y=f(x)在(a，b)內具有二階導數，如果在(a，b)內f''(x)>o，則y=f(x)在(a，b)內為下凸；如果在(a，b)內f''(x)<o，則y=f(x)在(a，b)內為上凸。

參考資料來源：網路—凸性

參考資料來源：網路—函數的凹凸性

『叄』 數學里上凹，下凹，上凸，下凸分別是什麼 4種情況求解釋

數學里上凹，下凹，上凸，下凸統稱為曲線的凸性，其是指在平面坐標系裡的圖形樣式：

1、開口向上的曲線，稱為上凹，或稱為下凸，形狀為 ∪；

3、所以上凹，下凹，上凸，下凸四種，實際上可歸類為上凸，下凸兩種情況：

（1）從切線角度講，下凸弧上過任一點的切線都在曲線弧之下，而上凸弧上過任一點的切線都在曲線弧之上。

（2）從割線角度講，如果連續曲線y=f(x)在區間(a，b)對應的曲線弧上任意兩點的割線線段都在該兩點間的曲線弧之上，則稱該段曲線弧是下凸的，並稱函數y=f(x)在區間(a，b)上是下凸的(或上凹的，即曲線開口向上)。反之，則是上凸的。

（3）從導數角度講，設y=f(x)在(a，b)內具有二階導數，如果在(a，b)內f''(x)>o，則y=f(x)在(a，b)內為下凸；如果在(a，b)內f''(x)<o，則y=f(x)在(a，b)內為上凸。

『肆』 上凹和下凹是什麼意思，哪個是凸，哪個是凹

開口向上的曲線，稱為上凹，或稱為下凸，形狀為∪。

開口向下的曲線，稱為下凹，或稱為上凸，形狀為∩。

數學里上凹，下凹，上凸，下凸統稱為曲線的凸性，是在平面坐標系裡的圖形樣式。實際上可歸類為上凸，下凸兩種情況。從切線角度講，下凸弧上過任一點的切線都在曲線弧之下，而上凸弧上過任一點的切線都在曲線弧之上。

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意義

在研究函數圖形的變化時，僅僅研究單調性並不能完全反映它的變化規律。

函數雖然在區間[a，b]內單調遞增，但卻有不同的彎曲狀況，從左到右，曲線先是向下凹，通過P點後改變了彎曲方向，曲線向上凸。

因此，在研究函數的圖形時，除了研究其單調性，對於它的彎曲方向及彎曲方向的改變點的研究也是很有必要的。

曲線向下凹時，彎曲的弧段位於這弧段上任意一點的切線的上方，曲線向上凸時，彎曲的弧段位於這弧段上任意一點的切線的下方。

『伍』 凹與凸的定義是什麼什麼叫向上凹，什麼叫向下凹

凸與凹的定義應該是相對一個平面來說，突出平面的是凸，低於平面的是凹，向上凹和向下凹應該沒有嚴格的定義，應該是指相對於有上、下兩個面的物體，兩個面都有內凹的情況，就可以用向上凹和向下凹表述。

『陸』 有的直方圖橫軸前面有波浪線，但有的是向上凸，有的是向下凹，這兩種有什麼不同嗎

沒有不同，波浪線可以既有上凸又有下凹，縱軸有也可以有波浪線。隨手畫只要表達意思就行。

『柒』 凸凹區間怎麼簡單判別。

判斷方法：

在函數f(x)的圖象上取任意兩點，如果函數圖象在這兩點之間的部分總在連接這兩點的線段的下方，那麼這個函數就是凹函數。

同理可知，如果函數圖像在這兩點之間的部分總在連接這兩點線段的上方，那麼這個函數就是凸函數。

幾何定義：

1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即V型，為「凸向原點」，或「下凸」（也可說上凹），（有的簡稱凸有的簡稱凹）

2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即A型，為「凹向原點」，或「上凸」（下凹），（同樣有的簡稱凹有的簡稱凸）

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凹凸性證明:

設函數f(x)在區間I上定義，若對I中的任意兩點x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),則稱f為I上的凹函數.

若不等號嚴格成立，即「<」號成立，則稱f(x)在I上是嚴格凹函數。

如果"<=「換成「>=」就是凸函數。類似也有嚴格凸函數。

設f(x)在區間D上連續，如果對D上任意兩點a、b恆有f（（a+b）/2）<(f(a)+f(b))/2,

那麼稱f(x)在D上的圖形是（向上）凹的（或凹弧）；如果恆有f（（a+b）/2）>(f(a)+f(b))/2,

那麼稱f(x)在D上的圖形是（向上）凸的（或凸弧）

參考資料來源：網路——凹凸性

『捌』 向上凹和向下凹到底哪個是凹哪個是凸。。。。

都是凹，向上向下看單調性。

『玖』 塗有顏色的衛生紙放在水裡為什麼顏色會往上爬

會往上爬說明衛生紙的顏色是某種水溶性的顏料（染料）
往上爬的過程是毛細現象。
平時你用細管喝奶茶時，有沒注意到液面中央凹，四周凸？換成水和油也一樣（水銀不一樣，中間凸，四周凹）
這就是由於液體表面張力造成的。
那麼如果這個細管變得狹窄，由於毛細作用，其中的液面就可以順著毛細管，在無其它外力作用下向上爬。
而衛生紙或者有吸水性的紙，就是相當於數個毛細管捆一起，從而有吸水作用的。
那麼現在衛生紙沾水，如果衛生紙上的染料是水溶性的，那就會溶在你吸到的水裡，然後順著水爬升的方向一起運動。
【顯然這樣的衛生紙不太好】

『拾』 為什麼有的光學鏡片一面凹一面凸，有什麼作用

光學鏡面有的面凸有的凹。。這是在光學設計中
所決定的
因為我們如果要設計一個光學鏡頭
那麼如果單純的讓他成個像是很容易的，，或許就沒有一個面凸一個面凹下去的各種形狀。。（想想初中學的放大鏡，就兩面都是凸的
起個匯聚左右就得了）但是
為了讓所成的像得到更好的還原（就是讓像和真實的一樣）就沒那麼簡單了，普通成像會產生各種像差（球差
慧差
象散
場佢
畸變
位置色差倍率色差等）這些像差會改變像的形狀
如變的圓
顏色不對
大小有偏差等等。。為了把這些像差減小
甚至降為0
這就要真對鏡片的各個表面進行一些計算了（這個很復雜了
不是一下子就能說清楚的）計算之後
我們就得出了各種曲率的透鏡~
所以鏡片是要有凸凹，總的目的就是要減少像差。。讓像變得和原物體更符合