地圖上為什麼四種顏色

❶ 地圖為什麼用4種顏色色標示

1852年，英國倫敦大學學生弗蘭克林．格思里首先提出了這個問題。即：一切地圖，都只需要四種顏色，即可標示出所有國家的邊界，根本就不需要第五種顏色

1976年美國的阿普爾（K.Appel），黑肯(W.Hakan)和考齊(J.Koch)等三人依靠計算機證實了四色猜想。將每個區域用一個圓圈（通常稱它為結點）表示，結點間的連線表示這兩個區域相鄰，則圖4所示的圖(網)狀結構很好地表達了圖所示地圖中行政區的相互關系。
將行政區圖抽象成圖狀結構之後,著色問題就成了：如何為頂點著色使每條邊的兩個端點具有不同的顏色。求著色問題的最優解是很困難的，但有一種簡單的求近似解的方法：先用一種顏色給盡可能多的互不相鄰的結點（即不是同一條連線的兩個端點）著色。然後用另一種顏色在未著色結點中給盡可能多的結點著色，如此反復直到所有結點都已著色為止。用這種方法對圖4著色，可以得到以下的一組解。
（1）紅色 A C E （2）黃色 B D F（3）綠色 G I （4）藍色 H

❷ 世界地圖一般有哪幾種顏色，為什麼

有理論證明，任意四種顏色就能滿足世界地圖的國家區分，加上海洋的藍色，應該是五種顏色就夠了。

❸ 地圖為什麼是四種顏色

地圖只使用四種顏色，是因為四色定理的存在。世界近代三大數學難題之一。四色猜想的提出來自英國。1852年，畢業於倫敦大學的弗南西斯·格思里(Francis Guthrie)來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發現了一種有趣的現象：「看來，每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家著上不同的顏色。」這個結論能不能從數學上加以嚴格證明呢？他和在大學讀書的弟弟格里斯決心試一試。兄弟二人為證明這一問題而使用的稿紙已經堆了一大疊，可是研究工作沒有進展。

1852年10月23日，他的弟弟就這個問題的證明請教他的老師、著名數學家德·摩爾根，摩爾根也沒有能找到解決這個問題的途徑，於是寫信向自己的好友、著名數學家哈密爾頓爵士請教。哈密爾頓接到摩爾根的信後，對四色問題進行論證。但直到1865年哈密爾頓逝世為止，問題也沒有能夠解決。

1872年，英國當時最著名的數學家凱利正式向倫敦數學學會提出了這個問題，於是四色猜想成了世界數學界關注的問題。世界上許多一流的數學家都紛紛參加了四色猜想的大會戰。1878～1880年兩年間，著名的律師兼數學家肯普和泰勒兩人分別提交了證明四色猜想的論文，宣布證明了四色定理，大家都認為四色猜想從此也就解決了。

11年後，即1890年，數學家赫伍德以自己的精確計算指出肯普的證明是錯誤的。不久，泰勒的證明也被人們否定了。後來，越來越多的數學家雖然對此絞盡腦汁，但一無所獲。於是，人們開始認識到，這個貌似容易的題目，其實是一個可與費馬猜想相媲美的難題：先輩數學大師們的努力，為後世的數學家揭示四色猜想之謎鋪平了道路。

進入20世紀以來，科學家們對四色猜想的證明基本上是按照肯普的想法在進行。1913年，伯克霍夫在肯普的基礎上引進了一些新技巧，美國數學家富蘭克林於1939年證明了22國以下的地圖都可以用四色著色。1950年，有人從22國推進到35國。1960年，有人又證明了39國以下的地圖可以只用四種顏色著色；隨後又推進到了50國。看來這種推進仍然十分緩慢。電子計算機問世以後，由於演算速度迅速提高，加之人機對話的出現，大大加快了對四色猜想證明的進程。1976年，在J. Koch的演算法的支持下，美國數學家阿佩爾(Kenneth Appel)與哈肯(Wolfgang Haken)在美國伊利諾斯大學的兩台不同的電子計算機上，用了1200個小時，作了100億判斷，終於完成了四色定理的證明。四色猜想的計算機證明，轟動了世界,當時中國科學家也有在研究這原理。它不僅解決了一個歷時100多年的難題，而且有可能成為數學史上一系列新思維的起點。

證明方法將地圖上的無限種可能情況減少為1,936種狀態（稍後減少為1,476種），這些狀態由計算機一個挨一個的進行檢查。這一工作由不同的程序和計算機獨立的進行了復檢。在1996年，Neil Robertson、Daniel Sanders、Paul Seymour和Robin Thomas使用了一種類似的證明方法，檢查了633種特殊的情況。這一新證明也使用了計算機，如果由人工來檢查的話是不切實際的。

四色定理是第一個主要由計算機證明的理論，這一證明並不被所有的數學家接受，因為它不能由人工直接驗證。最終，人們必須對計算機編譯的正確性以及運行這一程序的硬體設備充分信任。

缺乏數學應有的規范成為了另一個方面；以至於有人這樣評論「一個好的數學證明應當像一首詩——而這純粹是一本電話簿！」

❹ 為什麼地圖只需四色即可染完

四色定理 指出每個可以畫出來的地圖都可以至多用4種 顏色 來上色，而且沒有兩個相接的區域會是相同的顏色。被稱為 相接 的兩個區域是指他們共有一段邊界，而不是一個點。

這一定理最初是由Francis Guthrie在1853年提出的猜想。很明顯，3種顏色不會滿足條件，而且也不難證明5種顏色滿足條件且綽綽有餘。但是，直到1977年四色猜想才最終由Kenneth Appel 和Wolfgang Haken證明。他們得到了J. Koch在演算法工作上的支持。

證明方法將地圖上的無限種可能情況減少為1 936種狀態（稍後減少為1 476種），這些狀態由計算機一個挨一個的進行檢查。這一工作由不同的程序和計算機獨立的進行了復檢。在1996年，Neil Robertson、Daniel Sanders、Paul Seymour和Robin Thomas使用了一種類似的證明方法，檢查了633種特殊的情況。這一新證明也使用了計算機，如果由人工來檢查的話是不切實際的。

四色定理是第一個主要由計算機證明的理論，這一證明並不被所有的數學家接受，因為它不能由人工直接驗證。最終，人們必須對計算機編譯的正確性以及運行這一程序的硬體設備充分信任。

缺乏數學應有的規范成為了另一個方面；以至於有人這樣評論「一個好的數學證明應當像一首詩——而這純粹是一本電話簿！」

❺ 中國地圖的省份顏色為什麼不一樣

這是根據數學史上著名的四色問題，每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家都被著上不同的顏色。」以最簡練的方法區分國家，標示國界。 四色問題的內容是：「任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。」用數學語言表示，即「將平面任意地細分為不相重迭的區域，每一個區域總可以用1，2，3，4這四個數字之一來標記，而不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字。」 樓上說的是地形圖,不是政區圖.

❻ 看中國地圖，地圖上為什麼只用4種顏色就可以將所有省份區分開邊界相接的省份顏色絕對不會重復

這就是「四色問題」。
參考資料：
http://ke..com/view/40919.html?tp=0_11

❼ 世界地圖一般有哪幾種顏色，為什麼

世界地圖有四種顏色，即是著名的「四色定理」。四色問題的內容是「任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。」也就是說在不引起混淆的情況下一張地圖只需四種顏色來標記就行。

(7)地圖上為什麼四種顏色擴展閱讀

四色定理（世界近代三大數學難題之一），又稱四色猜想、四色問題，是世界三大數學猜想之一。四色定理的本質正是二維平面的固有屬性，即平面內不可出現交叉而沒有公共點的兩條直線。很多人證明了二維平面內無法構造五個或五個以上兩兩相連區域，但卻沒有將其上升到邏輯關系和二維固有屬性的層面，以致出現了很多偽反例。

不過這些恰恰是對圖論嚴密性的考證和發展推動。計算機證明雖然做了百億次判斷，終究只是在龐大的數量優勢上取得成功，這並不符合數學嚴密的邏輯體系，至今仍有無數數學愛好者投身其中。