地圖為什麼用五種顏色的

1. 中國地圖上有幾種顏色代表什麼意思

五種顏色分層設色地形圖：指在繪有等高線和等深線的地圖上，按照不同的高度和深度，著上深淺不同的褐色、黃色、綠色、藍色等顏色，以鮮明的表示地面和海底起伏的形態。分層設色通用的顏色是：藍色表示海洋，綠色表示平原，黃色表示低山丘陵，棕褐色表示高山。

(1)地圖為什麼用五種顏色的擴展閱讀

按顏色分類

單色地圖、彩色地圖。

按外形特徵分類

平面地圖、三維立體地圖、地球儀等。

按感受方式分類

視覺地圖、觸覺（盲人）地圖。

現階段地圖的定義是：以一定的數學法則（即模式化）、符號化、抽象化反映客觀實際的形象符號模型或者稱為圖形數學模型。

2. 世界地圖一般有哪幾種顏色，為什麼

有理論證明，任意四種顏色就能滿足世界地圖的國家區分，加上海洋的藍色，應該是五種顏色就夠了。

3. 地圖為什麼用4種顏色色標示

1852年，英國倫敦大學學生弗蘭克林．格思里首先提出了這個問題。即：一切地圖，都只需要四種顏色，即可標示出所有國家的邊界，根本就不需要第五種顏色

1976年美國的阿普爾（K.Appel），黑肯(W.Hakan)和考齊(J.Koch)等三人依靠計算機證實了四色猜想。將每個區域用一個圓圈（通常稱它為結點）表示，結點間的連線表示這兩個區域相鄰，則圖4所示的圖(網)狀結構很好地表達了圖所示地圖中行政區的相互關系。
將行政區圖抽象成圖狀結構之後,著色問題就成了：如何為頂點著色使每條邊的兩個端點具有不同的顏色。求著色問題的最優解是很困難的，但有一種簡單的求近似解的方法：先用一種顏色給盡可能多的互不相鄰的結點（即不是同一條連線的兩個端點）著色。然後用另一種顏色在未著色結點中給盡可能多的結點著色，如此反復直到所有結點都已著色為止。用這種方法對圖4著色，可以得到以下的一組解。
（1）紅色 A C E （2）黃色 B D F（3）綠色 G I （4）藍色 H

4. 地圖上為什麼用不同顏色分

多謝讓我們了解了這么多.

5. 中國行政地圖上為什麼是八種顏色

中國地圖的著色是以省、市、自治區、特別行政區等省級行政區劃為著色單元的地圖染色。中國地圖一共有34個區劃，加上河北省還在其主要區域外還有一塊「飛地」（這一「飛地」在著色時必須與其「本土」部分著以相同的顏色），所以共計有35個區域。地圖圖匡內還有鄰國區劃，還有海洋區劃，我們把所有的鄰國均當成是一個與中國的省級區劃同等的區劃，把海洋也看成是一個區劃，這樣地圖圖匡以內一共就是36個區劃。
首先作中國地圖的對偶圖，其中的頂點就是地圖中的區劃，現在只要給這個對偶圖的頂點著色就行了。由於對偶圖中存在著K4團這樣的分子圖，所以中國地圖著色一定得要用4種顏色。我們確定用「紅（1）、黃（2）、紫（3）、綠（4）」四種顏色，4—著色後，再把所有鄰國及海洋改著成已確定的四種顏色之外的兩種顏即可。海洋頂點成蘭色（5），改著所有鄰國改成褚石色（6），圖匡以外畫圖的紙改成白色（7）。一張中國行政區劃地圖的著色就成功了。
中國地圖省級行政區劃4—著色的染色模式。其中有三十四個省、市、自治區、特別行政區和河北省的一個「飛地」——三河鎮，一個海洋，一個陸地鄰國，一張畫圖的紙，共三十八個頂點，為了使圖面清晰，海洋與陸地鄰國兩個頂點用長條方匡代替。圖中各區劃的相鄰關系是以西安地圖出版社編制、出版、發行，西安地圖出版社印刷廠印刷，2004年7月第6版，2004年7月第7次印刷的《中國分省公路地圖冊》為準的。
中國地圖4—著色模式

圖中著紅色（1）的是：河北（包括三河鎮）、青海、陝西、安微、貴州、上海、福建、海南、香港和澳門10個省市區；著黃色（2）的是：黑龍江、遼寧、北京、山西、甘肅、山東、湖北、雲南、浙江和廣東10個省市區；著紫色（3）的是：吉林、天津、寧夏、河南、江蘇、重慶、西藏、江西、廣西和台灣10個省市區；著綠色（4）的是：內蒙古、新疆、四川和湖南4個省市區；共計34個省市區；著蘭色（5）的是：海洋；著褚石色（6）的是：所有的鄰國；著白色（7）的是：畫圖的紙。

6. 地圖上有幾種顏色，用來表示什麼

五種顏色分層設色地形圖：指在繪有等高線和等深線的地圖上，按照不同的高度和深度，著上深淺不同的褐色、黃色、綠色、藍色等顏色，以鮮明的表示地面和海底起伏的形態。分層設色通用的顏色是：藍色表示海洋，綠色表示平原，黃色表示低山丘陵，棕褐色表示高山。

(6)地圖為什麼用五種顏色的擴展閱讀：

隨著科學技術的發展，在同地圖相關的領域中發生了許多引人注目的變化。

1、以計算機為主體的電子設備在制圖中的廣泛應用，地圖不再限於用符號和圖形表達在紙（或類似的介質）上，它可以數字的形式存儲於磁介質上，或經可視化加工表達在屏幕上；

2、由於航天技術的發展，出現了衛星遙感影像，這不但給地圖製作提供了新的數據源，還可以把影像直接作為地理事物的表現形式，同時把人們的視野拓展到月球和其他星球；

3、多媒體技術的發展，使得視頻、聲音等都可以成為地圖的表達手段。

7. 世界地圖一般有哪幾種顏色，為什麼

世界地圖有四種顏色，即是著名的「四色定理」。四色問題的內容是「任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。」也就是說在不引起混淆的情況下一張地圖只需四種顏色來標記就行。

(7)地圖為什麼用五種顏色的擴展閱讀

四色定理（世界近代三大數學難題之一），又稱四色猜想、四色問題，是世界三大數學猜想之一。四色定理的本質正是二維平面的固有屬性，即平面內不可出現交叉而沒有公共點的兩條直線。很多人證明了二維平面內無法構造五個或五個以上兩兩相連區域，但卻沒有將其上升到邏輯關系和二維固有屬性的層面，以致出現了很多偽反例。

不過這些恰恰是對圖論嚴密性的考證和發展推動。計算機證明雖然做了百億次判斷，終究只是在龐大的數量優勢上取得成功，這並不符合數學嚴密的邏輯體系，至今仍有無數數學愛好者投身其中。

8. 為什麼地圖上用四種顏色就可以區分開

四色問題又稱四色猜想,是世界近代三大數學難題之一.
四色問題的內容是：「任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色.」用數學語言表示,即「將平面任意地細分為不相重迭的區域,每一個區域總可以用1,2,3,4這四個數字之一來標記,而不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字.」（右圖）
這里所指的相鄰區域,是指有一整段邊界是公共的.如果兩個區域只相遇於一點或有限多點,就不叫相鄰的.因為用相同的顏色給它們著色不會引起混淆.
四色猜想的提出來自英國.1852年,畢業於倫敦大學的弗南西斯·格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時,發現了一種有趣的現象：「看來,每幅地圖都可以用四種顏色著色,使得有共同邊界的國家都被著上不同的顏色.」這個現象能不能從數學上加以嚴格證明呢?他和在大學讀書的弟弟格里斯決心試一試.兄弟二人為證明這一問題而使用的稿紙已經堆了一大疊,可是研究工作沒有進展.
1852年10月23日,他的弟弟就這個問題的證明請教了他的老師、著名數學家德·摩爾根,摩爾根也沒有能找到解決這個問題的途徑,於是寫信向自己的好友、著名數學家漢密爾頓爵士請教.漢密爾頓接到摩爾根的信後,對四色問題進行論證.但直到1865年漢密爾頓逝世為止,問題也沒有能夠解決.
1872年,英國當時最著名的數學家凱利正式向倫敦數學學會提出了這個問題,於是四色猜想成了世界數學界關注的問題.世界上許多一流的數學家都紛紛參加了四色猜想的大會戰.1878～1880年兩年間,著名的律師兼數學家肯普和泰勒兩人分別提交了證明四色猜想的論文,宣布證明了四色定理,大家都認為四色猜想從此也就解決了.
肯普的證明是這樣的：首先指出如果沒有一個國家包圍其他國家,或沒有三個以上的國家相遇於一點,這種地圖就說是「正規的」（左圖）.如為正規地圖,否則為非正規地圖（右圖）.一張地圖往往是由正規地圖和非正規地圖聯系在一起,但非正規地圖所需顏色種數一般不超過正規地圖所需的顏色,如果有一張需要五種顏色的地圖,那就是指它的正規地圖是五色的,要證明四色猜想成立,只要證明不存在一張正規五色地圖就足夠了.
肯普是用歸謬法來證明的,大意是如果有一張正規的五色地圖,就會存在一張國數最少的「極小正規五色地圖」,如果極小正規五色地圖中有一個國家的鄰國數少於六個,就會存在一張國數較少的正規地圖仍為五色的,這樣一來就不會有極小五色地圖的國數,也就不存在正規五色地圖了.這樣肯普就認為他已經證明了「四色問題」,但是後來人們發現他錯了.
不過肯普的證明闡明了兩個重要的概念,對以後問題的解決提供了途徑.第一個概念是「構形」.他證明了在每一張正規地圖中至少有一國具有兩個、三個、四個或五個鄰國,不存在每個國家都有六個或更多個鄰國的正規地圖,也就是說,由兩個鄰國,三個鄰國、四個或五個鄰國組成的一組「構形」是不可避免的,每張地圖至少含有這四種構形中的一個.
肯普提出的另一個概念是「可約」性.「可約」這個詞的使用是來自肯普的論證.他證明了只要五色地圖中有一國具有四個鄰國,就會有國數減少的五色地圖.自從引入「構形」,「可約」概念後,逐步發展了檢查構形以決定是否可約的一些標准方法,能夠尋求可約構形的不可避免組,是證明「四色問題」的重要依據.但要證明大的構形可約,需要檢查大量的細節,這是相當復雜的.
11年後,即1890年,在牛津大學就讀的年僅29歲的赫伍德以自己的精確計算指出了肯普在證明上的漏洞.他指出肯普說沒有極小五色地圖能有一國具有五個鄰國的理由有破綻.不久,泰勒的證明也被人們否定了.人們發現他們實際上證明了一個較弱的命題——五色定理.就是說對地圖著色,用五種顏色就夠了.後來,越來越多的數學家雖然對此絞盡腦汁,但一無所獲.於是,人們開始認識到,這個貌似容易的題目,其實是一個可與費馬猜想相媲美的難題.
進入20世紀以來,科學家們對四色猜想的證明基本上是按照肯普的想法在進行.1913年,美國著名數學家、哈佛大學的伯克霍夫利用肯普的想法,結合自己新的設想；證明了某些大的構形可約.後來美國數學家富蘭克林於1939年證明了22國以下的地圖都可以用四色著色.1950年,有人從22國推進到35國.1960年,有人又證明了39國以下的地圖可以只用四種顏色著色；隨後又推進到了50國.看來這種推進仍然十分緩慢.
高速數字計算機的發明,促使更多數學家對「四色問題」的研究.從1936年就開始研究四色猜想的海克,公開宣稱四色猜想可用尋找可約圖形的不可避免組來證明.他的學生丟雷寫了一個計算程序,海克不僅能用這程序產生的數據來證明構形可約,而且描繪可約構形的方法是從改造地圖成為數學上稱為「對偶」形著手.
他把每個國家的首都標出來,然後把相鄰國家的首都用一條越過邊界的鐵路連接起來,除首都(稱為頂點)及鐵路(稱為弧或邊)外,擦掉其他所有的線,剩下的稱為原圖的對偶圖.到了六十年代後期,海克引進一個類似於在電網路中移動電荷的方法來求構形的不可避免組.在海克的研究中第一次以頗不成熟的形式出現的「放電法」,這對以後關於不可避免組的研究是個關鍵,也是證明四色定理的中心要素.
電子計算機問世以後,由於演算速度迅速提高,加之人機對話的出現,大大加快了對四色猜想證明的進程.美國伊利諾大學哈肯在1970年著手改進「放電過程」,後與阿佩爾合作編制一個很好的程序.就在1976年6月,他們在美國伊利諾斯大學的兩台不同的電子計算機上,用了1200個小時,作了100億判斷,終於完成了四色定理的證明,轟動了世界.
這是一百多年來吸引許多數學家與數學愛好者的大事,當兩位數學家將他們的研究成果發表的時候,當地的郵局在當天發出的所有郵件上都加蓋了「四色足夠」的特製郵戳,以慶祝這一難題獲得解決.
「四色問題」的被證明僅解決了一個歷時100多年的難題,而且成為數學史上一系列新思維的起點.在「四色問題」的研究過程中,不少新的數學理論隨之產生,也發展了很多數學計算技巧.如將地圖的著色問題化為圖論問題,豐富了圖論的內容.不僅如此,「四色問題」在有效地設計航空班機日程表,設計計算機的編碼程序上都起到了推動作用.
不過不少數學家並不滿足於計算機取得的成就,他們認為應該有一種簡捷明快的書面證明方法.直到現在,仍由不少數學家和數學愛好者在尋找更簡潔的證明方法.

9. 為什麼地圖只有5種顏色

在19世紀中期，一位歐洲學生在給地圖著色時，發現了一個十分奇怪而有趣的現象，那就是無論多麼復雜的地圖，只用四種顏色就能使得兩個相鄰地區的顏色不同。他把這種發現告訴了英國當時著名的數學家摩爾根，摩爾根對此很感興趣，想用數學的方法給出證明，可是無論如何也證不出來，於是這個問題後來便成為世界數學史上的名題和難題，許多數學家都爭著去證明它，但證明了一百多年還是沒有結果，四色問題還是困繞著世界數學界。 至到本世紀70年代，美國數學家阿沛爾和哈肯，用電子計算機，對「四色問題」進行了數學歸納法的證明。他們假設：若一個圖不能夠嵌入一個不可能四著色的圖裡面，那麼這個圖一定是可以四著色的。於是他們兩人從十萬多張不同的地圖中挑選出近兩千多張輸入電子計算機，對每一張地圖都使用了二十萬種可能的著色方法，作出了兩百億個邏輯判定，經過一千二百多個小時，終於在1976年證明出來，從此困繞數學界多年的「四色問題」得到最終解決。 「四色問題」的圓滿解決，為人類解決各種各樣的問題提供了方法論，極大地豐富了數學理論和數學方法，開拓了人類運用電子計算機的新領域，這些成果廣泛地應用到人類的生產和生活的方方面面，極大地推動了數學這門學科在生產和實踐上的廣泛應用。 如果世界各國都是隔離的。那麼世界地圖只需要一種顏色就能隔離所有國家。 如果各個國家最多隻有兩個是相鄰的，那麼需要兩種顏色就OK了。 如果是三個國家相鄰呢？ [3-1]如果三個中有兩個是不接觸的（1跟2接觸，2跟3接觸，1跟3不接觸）， 那麼需要兩種顏色就OK了（第3號國家可以與第1號一個顏色）。 [3-2]如果三個國家是互相都接觸著的 （像是一塊月餅平分成三個，中心角度為120度的扇形那樣。123都是接觸的。）， 那麼，需要三種顏色就OK了。 而三個國家相鄰的時候，只能分成以上兩種情況。 四個國家相鄰的時候，等於是三個國家在加上第四個國家。 在[3-1]上加一個國家，得到5種情況： [4-1]4跟1接觸，或4跟3接觸。只需要兩種顏色。 [4-2]4跟2接觸。需要兩種顏色。 [4-3]4跟12接觸，或4跟23接觸。需要三種顏色。 [4-4]4跟13接觸。需要三種顏色。 [4-5]4跟123都接觸。需要四種顏色。 在[3-2]上加一個國家，得到4種情況： [4-6]4隻跟123中的一個接觸，結果回到[4-3] [4-7]4跟123中的兩個接觸，結果回到[4-4] [4-8]4跟123都接觸，且4被123包圍。跟[4-5]不一樣，但也需要四種顏色。 [4-9]4跟123都接觸，但4不被123包圍。這時候有點問題。 4已經跟123中的兩個接觸，但還要跟剩下的一個也接觸， 會導致123中的一個被另外兩個加上4，這三個包圍。 這樣還是回到[4-8]，4個里有一個被其他三個包圍的情況。 這樣總結起來，只有[4-5][4-8][4-9]是用到4種顏色的。 但是，[4-8][4-9]都有一個特點：「有一個被包圍了」。 被包圍，說明不能在跟第五個國家接觸，就等於少了一個， 就等於對第五個以後（包括第五個）的國家來說不負存在。 這樣，這4個國家就回到了3個國家的情況了。 要想用到第五個顏色，突破口只有一個：[4-5]123三個串聯，4跟123並聯。 然後第五個國家接觸1234。（當然，這會導致1234中有一個被其他3個加上5，這四個國家包圍） 這樣才能得到「使用五中顏色」的情況。 剩下的，就只是地理知識了。 當今世界國，家分界的結果，沒有任何5個國家能滿足以上條件： 「三個國家串聯，且這三個跟第四個並聯。然後這四個國家被第五個國家包圍或半包圍。」 但是，如果世界重新劃分，出現了以上情況，那麼 到時候世界地圖就是「五中顏色」的了！

10. 為什麼世界地圖有7種顏色, 中國地圖和美國地圖只有5種顏色

地圖上的顏色是根據這個國家的地形地貌而定的。例如平原，高原，碰地，山地等